五年级下册数学教案 4分数和小数的互化 北京版 (2)

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五年级下册数学教案 4分数和小数的互化 北京版 (2)

《分数和小数的互化》教学设计教学内容:小学五年级下册第四单元“分数和小数的互化”(P77例1、例2及“做一做”,P78-79“练习十九”)教学目标:1、使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。2、在学习过程中,让学生感悟转化的数学方法。3、体验学习数学的乐趣,养成自主学习的习惯。教学重、难点:1、掌握分数和小数的互化方法。2、熟练地进行分数和小数之间的互化。教学准备:多媒体课件教学过程:一、创设情景,引入新课1、(出示课件)小明和爸爸进行登山比赛,看谁先登上山顶,结果小明用了小时,爸爸用了0.28小时,想一想,他们俩谁赢了?2.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。9 (0.3)=(0.25)=或=(0.4)=或=3、谈话导入,揭示课题(板书:分数和小数的互化),认定目标。4、复习旧知:(课件出示)(1)比较分数的大小。○○○,(2)比较小数的大小。2.78○3.019.62○9.560.485○0.495.087○5.086(3)想一想,小数的意义是什么?一位小数表示(十分之几);两位小数表示(百分之几);三位小数表示(千分之几);……①0.3里面有()个()分之一,表示()分之();写作()。②0.47里面有()个()分之一,表示()分之();写作()。③0.059里面有()个()分之一,表示()分之();写作()。【教学意图】出示“登山比赛”9 实际问题,激发学生兴趣,体会分数也是一种可以表示大小的数,并且可以和小数互化,他们只是形式不同,本质一样。同时体会本课知识在实际生活中的运用。通过复习旧知,为本节课新知识的学习做铺垫。二、探索交流,学习新知1、(课件出示)例1:把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?平均分成5段呢?(1)引导列式,学生独立计算,然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。(学生汇报,课件展示)①3÷10=0.3(米)3÷5=0.6(米)②3÷10=(米)3÷5=(米)③所以:0.3=,0.6=(2)观察两组式子,你发现了什么?(同桌交流)两种不同形式的结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。(3)怎样能较快地把小数化成分数?(学生抢答,课件展示)。小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。【板书】(小数的意义)小数分数(能约分的要约分)一位小数表示十分之几;0.3=,0.6==两位小数表示百分之几;0.15==三位小数表示千分之几;0.125==……9 (4)教师小结(出示课件):小数化分数的方法。小数化分数,原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。(5)小数化成分数,需要注意什么呢?(生抢答)①要看清楚小数是几位小数,再确定分数的分母是10、100、1000……,②化成分数后,能约分的要约分(要约成最简分数)。(6)请大家在练习本上,尝试把下面的小数化成分数:         0.07=       0.24= =     0.123= (学生独立解答,教师巡视)。请三名学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,集体讲评。(7)我会填(学生抢答,课件展示):=()÷()=()=()÷()=()▲我发现:因为一位小数表示十分之几,所以十分之几也可以直接表示成一位小数。▲我发现:根据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数。【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法,并能熟练运用这一方法解决实际问题;锻炼学生观察发现的能力。2、(课件出示)例2:把,,,,,化成小数(除不尽的保留两位小数)。(1)小组合作探究,自主尝试解决。9 启发诱导学生判断,哪几个分数可以直接写成小数;哪几个分数可以化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数;哪几个分数只能用一般方法。①,可以直接写成小数;(分母是10、100、1000……的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。)=0.7,=0.39②,化成小数(学生讨论并试着解决,再请代表汇报交流。)  可能出现两种方法:  方法一:根据“分数的基本性质”,把的分子和分母同时乘上25,转化为分母为100的分数,再改写成小数。==0.75,==0.225  方法二:利用“分数与除法的关系”,用分子除以分母得出小数。=3÷4=0.75,=9÷40=0.225③将,化成小数。学生自己尝试解决,发现问题?(分母9,14不能转化成10,100,1000……作分母。用分子除以分母时,出现了除不尽。)  小结:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。=2÷9≈0.22,=5÷14≈0.36(2)交流汇报,集体讲评(课件展示)。=0.7=3÷4=0.75=2÷9≈0.22=0.39=9÷40=0.225=5÷14≈0.36(3)怎样能较快地把分数化成小数?(课件展示,教师板书)9 【板书】(分数与除法的关系)分数小数分子÷分母(除不尽时,用“四舍五入”法,求出近似值):=2÷9≈0.22特殊情况:分母是10、100、1000…的分数;=0.7,=0.39分母是10、100、1000…的因数时。==0.753、质疑反馈,总结归纳。三、尝试应用,巩固提高1、(课件出示)把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。(1)提问:这6个数中,有分数,有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?①学生想到的方法可能有两种:一是把分数化成小数,二是把小数化成分数。②哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便)(2)学生尝试完成,教师个别指导。(3)集体讲评(课件展示,指导书写格式)。=0.9=0.43==0.28=13÷47≈0.277因为:0.25<0.277<0.28<0.43<0.7<0.9所以:0.25<<<<0.7<【教学意图】用引导探究的教学方法,使学生学会分数化成小数的方法,感悟转化的数学思想;让学生明白解决问题的方法有很多,只要有一双善于发现的眼睛。9 2、(课件出示)我会填。(1)把0.25化分数时,因为0.25是()小数,所以就在1后面写()个0作(),把0.25去掉小数点作(  ),结果是( ),约分后是()。(2)把2化小数时,整数部分不变,直接去掉分母,看分母1后面有几个0,就在分子中从()起,向( )数出()位,点(  ),结果()。(3)把化小数时,根据分数与除法的关系,直接列式()÷()计算,因为除不尽,按需要保留两位小数,结果是()3、(课件出示)把下面的小数化成分数。0.76.130.080.651.0754、(课件出示)把下列分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。5、(出示课件)把小数和相等的分数用线连起来。0.60.030.453.250.18【教学意图】通过题型变换,激发学生学习兴趣,培养应用所学知识解决问题的能力。同时了解学生对知识的掌握情况,及时补救辅导,巩固新知。四、回顾整理,反思提升1、畅谈收获。9 2、师生共同小结。【教学意图】锻炼学生总结归纳能力,让学生对本节课所学知识有比较系统的梳理,并能顺势发现各自的知识掌握程度,形成对比,激发其力求进步的自觉动力。五、课外拓展,布置作业1、思考:分数化成小数时,有些分数的分子除以分母能够除尽,而有些分数的分子除以分母总是除不尽。想一想,你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?试着发现这个规律?2、作业:数学课本P78-78练习十九第2、5、8题。【板书设计】6.分数和小数的互化(小数的意义)小数分数一位小数表示十分之几;0.3=,0.6==两位小数表示百分之几;0.15==三位小数表示千分之几;0.125==……(分数与除法的关系)分数小数分子÷分母(除不尽时,用“四舍五入”法,求出近似值):=2÷9≈0.22特殊情况:分母是10、100、1000…的分数;=0.7,=0.399 分母是10、100、1000…的因数时。==0.759
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