三年级上册数学教案-8 合理搭配|北京版 (17)

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文档介绍

三年级上册数学教案-8 合理搭配|北京版 (17)

‎《数学广角—复杂的排列问题》教学设计 ‎ ‎ 教材分析:“数学广角”这一单元教学内容是三年级下册第八单元内容。主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学。‎ 教学目标:‎ 知识与技能:‎ 使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想和方法。‎ 过程与方法:‎ 培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。‎ 情感态度与价值观:‎ 培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。‎ 教学重点:使学生找到简单事物的排列数,体会书写思想和方法。‎ 教学难点:使学生找到简单事物的排列数,体会书写思想和方法。‎ 教法学法:讲解法,演示法,自助探究,合作交流。‎ 教学准备:PPT,学习单。‎ 教学过程:‎ 一、 课前引入 老师知道三(2)班的孩子非常喜欢学习数学,今天我们一起走进数学广角,数学广角是研究有趣的数学问题。(板书:数学广角)数学广角的城堡很漂亮,这里有一个密码,大家有兴趣解开吗?‎ 看看数字国王给了什么提示?提示:密码是由3、7、9组成的两位数 ,每个两位数的十位和个位不一样哦!(谁能大声,流利的读一读) ‎ 师:密码可能是什么呢?谁来说说?‎ 生:37,39,73,79,93,97。‎ 师:他说的准确吗?全面不?说的真好。怎么样把这些数字全想出来了,能说说你的想法吗?‎ 生:固定法或者交换法。 ‎ 师:这么多的两位数,到底哪一个才是大门的密码呢?让我们来看看(密码是十位数是个位数的3倍。)‎ 生:密码是93。 ‎ 大门打开了,刚才我们利用二年级的内容解决了个问题,这节课我们学习复杂的排列问题。(板书:复杂的排列)‎ 我们一起走进城堡,数字国王给我们准备了那些有趣的数学问题?‎ 一、 探究新知 第一关:水果屋(谁能响亮的为我们读一下题?)‎ 生: 用数字0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数?‎ 师:题目中你知道了什么?要求的问题是什么?‎ 生:数字0,1,3,5,能组成多少个没有重复数字的两位数?‎ 师:老师也有一个问题?什么是没有重复数字?你能举例说一下吗?‎ 生:不能是11或者33等等。‎ 小结:组成的两位数,十位上的数字和个位上的数字不能相同,也就是每一个数字只能用一次,不能重复使用。‎ 好!现在竖起小耳朵认真听,老师的要求。 ‎ 学习要求:1、自己探究能组成多少个没有重复数字的两位数?‎ ‎2、把你探究的结果写在学习单上。‎ ‎1、(现在开始,老师巡视,找3个学生上台板书)‎ 学生板书:1、不全面的板书。‎ ‎ 2、固定十位数的板书。‎ ‎ 3、交换数位的板书。‎ ‎2、师:下面我们一起观察黑板上这3位同学的探究结果,看第一个同学只写了几个两位数?第二个同学写了几个,(9个)第三个同学写了几个?(9个)‎ 师:第一个同学的结果有什么问题?(不全面,有遗漏)谁再来说说?‎ 小结:第一种没有按照一定的顺序,有遗漏的,写的不全面。‎ ‎3、师:来看第二个同学写的很全面,***你是按照什么顺序排列的?才能做到不重复,不遗漏。‎ 生:按数位:‎ 十位如果是1,个位上可以是0,3,5,组成的两位数分别是10、13、15;‎ 十位如果是3,个位上可以是0,1,5,组成的两位数分别是30、31、15;‎ 十位如果是5,个位上可以是0,1,3,组成的两位数分别是50、51、53。‎ 师:哪位同学听明白了?给大家解释一下或者老师也听明白了。‎ 小结:先固定十位上的数字1,个位上数字可以是0,3,5。组成的两位数分别是10、13、15;再固定十位上的数字3,个位上的数字可以是0,1,5。组成的两位数分别是30、31、15;然后固定十位上的数字5,个位上的数字可以是0,1,3。组成的两位数分别是50、51、53。‎ 师:你的方法这么好,是固定十位上的数字,能不能给你的方法起一个好听的名字呢?‎ 生:固定十位法。(板书:固定十位法)‎ ‎4、接下来我们看第三个同学的探究结果,与前面的不一样,但他也有一定的顺序能做到不重复,不遗漏。***你来说说你的想法是什么?‎ 生:选择2个数字,比如1和3,组成13,再交换位置组成31;比如1和5,组成15,再交换位置组成51;比如3和5,组成35,再交换位置组成53。‎ 师:大家能听明白吗?前面选择的2个数字可以组成2个不同的两位数。但老师有一个问题,比如选择1和0时,能组成10,那么交换位置能组成01,行不行呢?为什么?谁能告诉老师。‎ 生:不行,因为0不能在最高位;0不能在十位;0不能在首位。‎ 师:说得很好。不能把0和1进行交换,因为0不能在首位。(板书:0不能在首位)。我们来看看,选择3和0,组成30 ,交换行不?选择5和0,组成50 ,交换行不?‎ 生1:不行,0不能在首位,只能是30。‎ 生2:不行,0不能在首位,只能是50。‎ 师;这种方法也很好,***能不能给这种方法起一个好听的名字?‎ 生:交换数位法或者交换法。‎ ‎5、师:有没有那位同学,用的既不是固定十位法也不是交换法,也能做到有顺序,不重复,不遗漏,举手有吗?(老师也有一种方法,我把它写出来你们立马就明白了)‎ 生:按数位:‎ 个位如果是1,十位上可以是3,5,组成的两位数分别是31、51;为什么0不行(0不能在首位)‎ 个位如果是3,十位上可以是1,5,组成的两位数分别是13、53;为什么0不行(0不能在首位)‎ 个位如果是5,十位上可以是1,3,组成的两位数分别是15、35;为什么0不行(0不能在首位)‎ 个位如果是0,十位上可以是1,3,5,组成的两位数分别是10、30、50。‎ 小结:先固定个位上的数字1,十位上数字可以是3,5。组成的两位数分别是31、51;再固定个位上的数字3,十位上的数字可以是1,5。组成的两位数分别是13、53;然后固定个位上的数字5,十位上的数字可以是1,3。组成的两位数分别是15、35。最后固定个位上的数字0,十位上的数字可以是1,3,5。组成的两位数分别是10、30、50。‎ 师 :给这种方法也起一个好听的名字。‎ 生:固定个位法(板书:固定个位法)‎ 师:那么这3种方法你喜欢那种?(找3个同学回答,为什么) ‎ 生:因为不重复,不遗漏。‎ 小结:这3种方法都很好,能做到有顺序,不重复,不遗漏(板书:有顺序,不重复,不遗漏)‎ 师:我们来一起数一数,能组成多少个没有重复数字的两位数?一起来答 答:能组成9个没有重复数字的两位数。‎ ‎(刚才有几个同学表现非常棒,老师一定要奖励你,鼓励你听课认真,举手发言很积极,会思考)‎ 师:第一关顺利通过了,看看数字国王给我们准备的第二关是什么?‎ 第二关:面包屋(我们自己读题,把你的结果快速的记录下来,谁是我们班速度最快的,最聪明的)‎ 用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数,能组成多少个个位上是单数的两位数?(师巡视指导,同桌2人相互讨论一下)‎ 师:***想的不太全面,再给他一次机会,鼓励他说。你选择的是什么方法?‎ 生:固定十位法,固定个位法或者交换法。‎ 师:我们来一起答:能组成9个没有重复数字的两位数. (老师重复他的方法,鼓励看来***真的学会了,记住了,由不会到会,说明这节课他听课很认真,掌声鼓励他)‎ 第三关:羊羊村(羊羊村4只羊拍照留念。分别是村长,喜羊羊,美羊羊,懒羊羊。如果村长的位置不变, 其他羊可以任意换位置,一共有多少种?)‎ 要求:1、4人以小组,合作完成。‎ ‎ 2、上台演示讨论结果。‎ 师:那个组讨论完了?(放下手里的笔,老师看看那一组做的最好,老师发现这组表现最好,那就让这组来给大家上台演示一下,谁来扮演村长,谁来扮演喜羊羊,谁来扮演美羊羊,谁来扮演懒羊羊)‎ 师:大家来看看他们组是如何汇报的,首先我们来看一下题目要求。(如果村长的位置不变,什么意思?就是村长的位置固定在这里也就是第一个不变,那我们现在要交换的是那3只羊的位置,喜羊羊,美羊羊,懒羊羊) ‎ 师:我们现在就请***来说说。(第一种就是我们原来的这个位置吧,这是2,老师用手势表示,帮助学生记忆,还有呢?共6种,掌声送给这个组)那一组跟他们不一样?‎ 师:几种方法(6种),两个组一不一样,好了,请回。‎ 小结:老师也有一种方法,展示给大家看一下(首先,原始的位置第一种,村长的位置不变,固定喜羊羊,美羊羊和懒羊羊交换;村长的位置不变,固定美羊羊,喜羊羊和懒羊羊交换,村长的位置不变,固定懒羊羊,喜羊羊和美羊羊交换。)‎ 我们来数数,一共有多少种方法?(6种)‎ 师:好了,给我们的这两个组进行奖励,非常棒。‎ 三、课堂小结 通过本节课的学习,大家有什么收获?你对你自己的表现满意吗?(点名让学生说,竖起小耳朵,认真听)‎ 今天我们学习了复杂的排列问题,只要我们有顺序,就能做到不重复,不遗漏,但是一定要注意0不能在首位。‎ 四、作业设计:‎ ‎1、教材练习二十二第2题。‎ 独立排一排,并记录。注意排的顺序,体会方法。‎ ‎2、教材练习二十二第3题。‎ 五、板书设计 数学广角—复杂的排列问题 有顺序,不重复,不遗漏 0不能在首位 固定个位 固定十位 交换法 ‎ ‎ 10 10 13‎ ‎ 13 30 31‎ ‎ 15 50 15‎ ‎ 31 31 51‎ ‎ 31 51 35‎ ‎ 35 13 53‎ ‎ 50 53 10‎ ‎ 51 15 30‎ ‎ 53 35 50‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教学反思
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