人教版四年级数学上册期末复习全册

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单元复习 第一单元 大数的认识 2018 年人教版四年级数学上册期末复习课件 亿级 万级 个级 …… 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 3 9 6 2 4 0 0 6 表示 6 个十万 数位 想一想 9 表示什么呢？ 数级 一、知识点总结 认识较大的 计数单位 每相邻两个计数单位间的进率都是 10 亿以内数 的读法 亿以内数 的写法 分级后，先读万级，再读个级，万级上的数按个级上的数的读法来读，再在后面加一个“万”字 从高位起，先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0 占位 读法与写法 亿以内数的 亿以内的数 一、知识点总结 亿以内数的大小比较 亿以内数的改写 位数多的数大于位数少的数 位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数 整万数去掉个级的四个 0 后加上一个“万”字 非整万数根据千位上的数字“四舍五入”，去掉尾数后加一个“万”字 改写及求近似数 亿以内数的大小比较、 亿以内的数 一、知识点总结 自然数 最小的自然数是 0 ，没有最大的自然数 十进制 计数法 数的产生、十进制计数法 每相邻两个计数单位间的进率都是 10 亿 以上的 数 亿以上数 的改写 与亿以内数的改写相同 亿以上数的认识 亿以上数 的读法 亿以上数 的写法 与亿以内数的写法相同 亿 以上的 数 与亿以内数读法相同，读完亿级加“亿”字 一、知识点总结 一、知识点总结 常用计算工具的认识 算盘，计算器中几个常用重要键： ON/OFF （开关键） CE （清除键） 用计算器计算 用计算器进行四则运算时，每按一 个键，一定要认真核对一下与屏幕 上所显示的是否相符，以防出错 计算工具的认识 及用计算器计算 亿 以上的 数 二、典型知识点梳理 读出下面各数： 613 2459 读作：三千二百万六千 读作：六百一十三万二千四百五十九 3200 6000 每一级末尾不管有几个 0 ，都不读。 读数时要先分数级 1. 认读亿以内的数 二、典型知识点梳理 读作：三百零八万 读作：二千四百九十六 读作：二千四百九十六万 读作：四千零五十万 万级的数与个级的数读法相同，万级的数读完需要加一个 万 字。 【 对应训练 】 二、典型知识点梳理 2. 亿以内数的写法 写作： 9006 1005 写出下面各数： 写作： 5040 4000 九千零六万一千零五 五千零四十万四千 哪一级上一个单位也没有，要用 0 占位。 一级一级的写，注意零的个数。 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 二百五十一万三千三百 5 1 2 3 3 0 0 七十四万零一十 五千 零 三十 万 零八百 九百 万 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 写作： 写作： 写作： 写作： 3 0 0 5 0 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 1. 写出下面各数。 4 0 0 1 0 7 二、典型知识点梳理 3. 亿以内的数大小比较 889 1000 3321 4500 数级分好后，看两个数是几位数，位数多的那个数大。 大数比较大小时，先分数级。 ＞ 5 040 4000 5 006 1005 分级后数位相同，从高位比起，最高位也相同，再看下一位，哪一位上的数大，这个数就大。 ＜ 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 我来比大小 ＞ ＜ ＜ ＞ 98965 100000 70060 70201 208808 99999 30500000 3050000 二、典型知识点梳理 4. 亿以内的数的改写 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 250000 3200000 7580000 ＝ 25 万 ＝ 320 万 ＝ 758 万 怎样把整万数改写成以 “万”作单位的数？ 先分级，再去掉万位后面的 4 个 0 ，换成“万”字。 千位上 2 小于 5 ，把它和右面的数全舍去，改写成 0 。 ≈ 10000 ＝ 1 万 12756 1389000 ＝ 139 万 千位上 9 大于 5 ，向前一位进 1 ，再把它和右面的数全舍去，改写成 0 。 ≈ 1390000 二、典型知识点梳理 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 2010 年 5 月 1 ～ 3 日中国科技馆共接待 84455 人次。 84455 原数 要求 近似数 省略百位后面的尾数 省略千位后面的尾数 省略万位后面的尾数 84500 84000 8 万 二、典型知识点梳理 5. 亿以上数的读写 ①读出下面的数： 50 6548 9000 读作：五十 亿 六千五百四十八 万 九千 读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每一级末尾不管有几个 0 ，都不读。 读数时要先分数级，再从最高级读起。 二、典型知识点梳理 5. 亿以上数的读写 一百九十三亿五千零六万零三 ②写出下面的数。 写作： 193 0003 5006 注意零的个数 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 14052037008 1300000500 读作：一百四十亿五千二百零三万七千零八 读作：十三亿零五百 ①读出下面各数 ②写出下面各数 三十五亿 写作： 一百五十亿零八万 写作： 七千零二十亿九千万 写作： 3500000000 15000080000 702090000000 二、典型知识点梳理 6. 亿以上数的改写 把下面的数改写成用“亿”作单位的数。 65 0000 0000 把亿位后面的 8 个 0 去掉 , 再加上“亿”字 改写时要先分数级 亿 =65 亿 50 6040 8000 看亿位后面的数位上的数字，如果比 5 小就把尾数省略后变亿字；如果等于或大于 5 就要向前一位进一，再把尾数省略变亿字。 ≈ 51 亿 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 46000000000 ＝＿＿＿亿 70500000000 ＝＿＿＿亿 923456000 ≈＿＿＿亿 1150228500 ≈＿＿＿亿 460 705 9 12 近似值要用约等号 三、解决实际问题 一、填一填。 1. 从个位起第 ( 　　 ) 位是万位 , 第 ( 　　 ) 位是百万位 , 第八位是 ( 　 　 ) 位。   2. 一个七位数 , 它的最高位上是 5, 万位上是 8, 其他数位上都是 0, 这个数写作 ( 　　　 ) ，读作（ ）。 七 五 5080000 千万 五百零八万 三、解决实际问题 一、填一填。 3.60006006 最高位是（ ）位，右边的“ 6” 表示 6 个（ ），中间的“ 6” 表示 6 个（ ），左边的“ 6” 表示 6 个（ ）。 4.30500040      读作（                  ） 5. 五千六百七十八万        写作（                ） 千万 一千 1 一千万 三千零五十万零四十 56780000 三、解决实际问题 6. 比较大小 3656000 （ ） 498000 78250000 （ ） 78520000 7. 读出下面各数 , 并将这 4 个数按从小到大的顺序排列。 510900 　 5109000 　 511000 　 5110000 < > 510900< 511000< 5109000< 5110000 三、解决实际问题 8. 把下面各数写成用“万”作单位的数。 89000000 ＝（ ）万   783000 ≈ （ ）万   1509000 ≈ （ ）万 78 8900 151 三、解决实际问题 二、选一选。 49205900000 最高位上的数表示 ( 　　 ) 。 A. 4 个亿　　　 B. 4 个十亿    C. 4 个百亿    D. 4 个 千亿 2 . 下面各数中 ,( 　　 )“ 四舍五入”到亿位的近似数约是 84 亿。 A . 8347760000   B. 8441650000        C. 8450000000     D. 8499990000 B C 三、解决实际问题 二、选一选。 3 . 下面各数中 , 一个零也不读出来的数是 ( 　　 ) 。 A . 630900000  B . 639008000    C . 639070000  D . 40024077 4 . 在 5 和 6 中间添（ ） 个 0 ，这个数才能成为五亿零六。 A. 6    B. 7     C. 8      D. 9 B B 三、解决实际问题 三、精准判断 1. 最小的自然数是 1 ，没有最大的自然数。 ( 　　 ) 2. 在数位顺序表中，数位间的进率都是十。 ( 　　 ) 3. 算盘上面每个珠子都代表 1 。 ( 　　 ) 4. 目前世界上最快的计算工具是计算机。 ( 　　 ) 5. 近似数一定比准确数大。 ( 　　 ) 6. 百万、千万、亿、十亿等都是数位 ( 　　 ) × √ × × × × Thank you! 第二、三单元 公顷和平方千米、角的度量 单元复习 一间教室的面积大约是 50 （ ） 平方米 一张课桌的面积大约是 24 （ ） 1 寸照片的面积大约是 8 （ ） “鸟巢”的占地面积大约是 20( ) 我国的领土面积大约是 960 万 ( ) 填上合适的单位吧 公顷 平方千米 平方厘米 平方分米 一、知识点总结 公顷和平方千米 公顷 平方千米 公顷是用来计量比较大的土地面积的单位 边长是 100 米的正方形的土地面积是 1 公顷 平方千米是用来计量大面积土地的单位 , 用符号表示为 km 2 边长是 1000 米的正方形的土地面积是 1 平方千米 一、知识点总结 线段 线段是直的，有两个端点，不能向两端延伸 直线 射线 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 认识线段、直线、 射线和角 角 直线没有端点，无限长，能向两端无限延伸 射线是直的，无限长，能向一端无限延伸 一、知识点总结 量角方法 量角器的中心要与角的顶点重合， 0 。 刻度线要与角的一边重合，角的另一条边所对应的刻度（ 0 刻度在右，读内圈， 0 刻度在左，读外圈）就是角的度数 角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关 角的度量 角的大小 一、知识点总结 角的分类 锐角 锐角小于 90 。 直角 等于 90 。 的角是直角 钝角 大于 90 。 而小于 180 。 的角是钝角 周角 等于 360 。 的角是周角 平角 等于 180 。 的角是平角 角的度量 二、典型知识点梳理 1. 认识公顷 （ ）块这么大的正方形的面积是 1 公顷。 在操场上量出边长是 10 米的正方形，看看它的面积有多大。 100 边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷 1 公顷 =10000 平方米 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 （ 1 ） 4 公顷 =4000 平方米。 （ ） （ 2 ） 1 公顷一定是边长 100 米的正方形。 ( ) （ 3 ）一个篮球场的占地面积大约是 200 公顷。 ( ) （ 4 ）北京圆明园的面积约 350 平方米。 （ ） × × × √ 判断对错 二、典型知识点梳理 2. 认识平方千米 我国的领土面积大约 是 960 万平方千米 。 1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公顷 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（ km 2 ）作单位。 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 5 公顷 = （ ）平方米 80000 平方米 = （ ）公顷 50000 3 平方千米 = （ ）公顷 30000000 平方米 = （ ）公顷 = （ ）平方千米 填一填 8 300 3000 30 二、典型知识点梳理 3. 线段、直线、射线和角 线段 直线 射线 角 顶点 边 边 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 ① 下图中共有 ( 　　 ) 条直线 ,( 　　 ) 条射线 ,( 　　 ) 条线段。 A B C D 6 8 1 ② 数一数下图中有 （ ） 个角。 6 二、典型知识点梳理 4. 角的度量 30° 量角的步骤： 2. 角的 另一边 所对的量角器上的刻度，就是这个角的 度数 。 1. 把量角器的 中心 与角的 顶点 重合， 0° 刻度线 与角的一边 重合 。 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 135 。 150 。 105 。 75 。 180 。 120 。 用一副三角尺拼出以下度数 试一试吧 二、典型知识点梳理 5. 角的分类与画角 钝角 直角 平角 锐角 （ （ 1 2 3 4 周角 5 如果画一个 50 度的角，怎么画呢？ 二、典型知识点梳理 5. 角的分类与画角 1. 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0 刻度线和射线重合。 2. 在量角器 50° 的地方点一个点。 3. 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 如果画一个 50 度的角，怎么画呢？ 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 ①你能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？ 锐角 钝角 周角 平角 直角 锐角 钝角 周角 平角 直角 ＜ ＜ ＜ ＜ 周角 钝角 锐角 直角 平角 ＞ ＞ ＞ ＞ ②画一个 120 度的角。 三、解决实际问题 ②北京的故宫占地面积是 72 公顷， 合（ ）平方米。它是世界上最大的宫殿。 720000 一、填一填 ①北京颐和园的面积约 2900000 平方米，约合（ ）公顷。 290 三、解决实际问题 二、 一个长方形公园的长 2000 米 , 宽是 1000 米 , 这个公园 的 面积是多少平方千米 ? 解题思路： 已知 公园 是长方形的 , 长 2000 米 , 宽 1000 米 , 求这 个公园的 面积 是多少平方千米， 先要求出 这 个长方形 公园 的面积 , 再 把平方米转换成平方千米 。 2000×1000=2000000( 平方米 ) =2 平方千米 答： 这 个公园 的面积是 2 平方千米。 三、解决实际问题 解题思路： ∠ 1 和∠ 2 能组成一个平角。 三、已知 ∠ 1 ＝ 150 。 ，求出其它三个角的度数。 1 3 2 4 所以∠ 2 ＝ 180° － 150° ＝ 30° 那∠ 3 和∠ 4 又该怎么算呢？ 三、解决实际问题 四、分别画出 75° 角、 105° 角，你都有些什么方法？ 可以用量角器画角也可以利用三角板画角 Thank you! 单元复习 第四单元 三位数乘两位数 25 × 20 ＝ 26 × 30 ＝ 51 × 19 ≈ 38 × 61 ≈ 500 780 1000 2400 口算。 一、知识点总结 先用两位数个位上的数去乘三位数 ，乘 得的积的末位和两位数的个位 对齐； 三位数乘两位数的笔算 再 用两位数十位上的数去乘 三位数 ，乘得的积的末位和两位数 的十位 对齐 ； 最后 把两部分积相加 一、知识点总结 因数中间、末尾有 0 的笔算方法 先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0 ，就在积的末尾添几个 0 因 数 与积的变化规律 积随因数的变化而变化，积与因数的变化相同，即一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，积也乘（除以）几（注意除数不能为 0 ） 一、知识点总结 单价、数量和总价 单价 × 数量 = 总价 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价 速度、时间和路程 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ÷ 速度 = 时间 数量关系 二、典型知识点梳理 1. 三位数乘两位数的笔算 计算 246×23=       列竖式： 2 4 6 × 2 3 7 3 8 4 9 2 5 6 5 8 ……3×246 的积 ……2×246 的积 5658 注意数位对齐，不要忘了写积。   二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 列竖式计算 × 4 7 2 7 6 1 9 3 2 1 1 0 4 1 2 9 7 2 × 2 6 4 2 5 2 5 5 0 8 5 0 1 1 0 5 0 × 8 2 2 3 7 4 7 4 1 8 9 6 1 9 4 3 4 二、典型知识点梳理 2. 因数中间或末尾有 0 的乘法 计算下列各题 1 5 0 × 3 0 4 5 0 0 也可以这样笔算 先口算出 15×3 ＝ 45 ，再在积的末尾添两个 0 （ 1 ） 150×30 ＝ ______ （ 2 ） 207×30 ＝ ______ 6210 2 0 7 6 2 1 0 3 0 × 列竖式时怎么对位呢？ 4500 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 2 0 6 × 1 4 8 4 2 0 6 2 8 4 2 0 8 6 1 2 2 × 2 3 3 6 6 6 1 0 2 4 4 2 8 6 0 2 4 4 改错 二、典型知识点梳理 3. 因数与积的变化规律 20×4 ＝ 80 40 20 （ ÷2 ） （ ÷2 ） （ ÷2 ） （ ÷2 ） 6×2 ＝ 12 120 1200 （ ×10 ） （ ×10 ） （ ×10 ） （ ×10 ） 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 ( 或除以）几，积也要乘（或除以）几。 6×20 ＝　 6×200 ＝　　 10×4 ＝ 5×4 ＝　　 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 6×12 ＝ 72 24×200 ＝ 4800 6×120 ＝ 24×20 ＝ 6×1200 ＝ 24×2 ＝ 60×12 ＝ 12×200 ＝ 600×12 ＝ 6×200 ＝ 480 7200 720 7200 48 2400 1200 （ 1 ） （ 2 ） 720 根据第一个算式，写出结果。 二、典型知识点梳理 4. 数量关系 一共行了多长的路，叫做 路程 ； 每小时（或每分钟等）行的 路程，叫做 速度 ； 行了几小时（或几分钟等），叫做 时间 。 速度 … 时间 … 路程 … （ 1 ）一辆汽车每小时行 70 千米， 4 小时行多少千米？ 70 × 4 ＝ 280 （千米） 二、典型知识点梳理 4. 数量关系 上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成 70 千米∕时， 读作 70 千米每时。 （ 1 ）一辆汽车每小时行 70 千米， 4 小时行多少千米？ 速度 × 时间 ＝ 路程 二、典型知识点梳理 4. 数量关系 一共花了多少钱，叫做 总价 ； 买了多少千克， 叫做 数量 ； 每千克的价格，叫做 单价 。 数量 … 单价 … 总价 … （ 2 ）学校食堂买了 50 千克大米 , 每千克 4 元 , 一共花了多少钱 ? 50 × 4 ＝ 200 （元） 单价 × 数量 ＝ 总价 请你根据这两个乘法数量关系式，各说出两个除法关系式。 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 （1） 一盒 蛋糕 装 10 块 , 用 30 元买了一盒。每 块蛋糕 多少元 ? 这是已知 蛋糕 的 ( 　 　 ) 和 ( 　　 ), 求 ( 　 　 ) 。 数量 总价 单价 填一填 （2） 明 明 5 分钟走 300 米 , 平均每分钟走多少米 ? 这是一道求 ( 　 　 ) 的题目。 速度 三、解决实际问题 答：全程有 1560 千米。 120× （ 9+4 ） =1560 （千米） 已知汽车行驶的速度和行驶的时间（ 9+4 ）小时，求路程，用乘法。 一、 一辆汽车从张村开往李村，平均每小时行 120 千米，已经行了 9 小时，还要行 4 小时才能到达，全程有多少千米？ 三、解决实际问题 （15-9）×75=450 （元） 15×75-9×75=450 （元） 答：这些盒饭一共赚了 450 元。 二、新新餐厅中午一共卖出去 75 份盒饭，每份 15 元 , 已知每份的成本是 9 元，这些盒饭 一共赚了多少元 ? 你能解释一下两种方法分别是什么意思吗？ 三、解决实际问题 6 除以 5 乘 5 三、两数相乘 , 如果一个因数扩大到原来的 3 倍 , 另一个因数扩大到原来的 2 倍 , 那么积扩大到原来的 ( 　　 ) 倍。 两数相除，如果被除数除以 5 ， 除数不变，商（ ）； 两数相除，如果除数除以 5 ， 被除数不变，商（ ）。 被除数与除数的变化是相反的。 Thank you! 4 三位数乘两位数 整理和复习 1 ．口算。 12×60 ＝　　　　　　 200×14 ＝ 350×20 ＝ 40×150 ＝ 50×600 ＝ 105×4 ＝ 720 2800 7000 6000 30000 420 2 ．列竖式计算。 398×45 ＝　　　　　　 604×35 ＝ 80×390 ＝ 76×180 ＝ 409×60 ＝ 306×67 ＝ 17910 21140 31200 13680 24540 20502 竖式略 3 ．填空。 (1) 已知 48×25 ＝ 1200 ，则 96×25 ＝ ( 　　 ) ， 48×75 ＝ ( 　　　 ) 。 (2) 两个数的积是 320 ，其中一个因数不变，另一个因数除以 4 ，积是 ( 　　　 ) 。 2400 3600 80 (3) 两个数相乘，一个数乘 3 ，另一个数除以 3 ，积 ( 　　　 ) 。 不变 4 ．解决问题。 (1) 如图，一个长方形的草坪，长不变，宽增加了 18 米，面积增加了多少平方米？ 720÷9×18 ＝ 1440( 平方米 ) 答：面积增加了 1440 平方米。 (2) 幼儿园张老师要买 6 千克奶糖和 10 千克水果糖，一共需要多少元？ 6÷3×40 ＋ 10÷5×68 ＝ 216( 元 ) 答：一共需要 216 元。 价格表 奶糖： 3 千克售价 40 元 水果糖： 5 千克售价 68 元 5 ．解决问题。 (1) 妈妈带 200 元到超市购物。她买了每千克 8 元的大米 15 千克，妈妈还剩下多少元？ 200 － 15×8 ＝ 80( 元 ) 答：妈妈还剩下 80 元。 (2) 爸爸从家开车去 A 市出差。他先用 60 千米 / 时的速度在省道行了 3 小时，又用 110 千米 / 时的速度在高速上行了 4 小时到达 A 市，我家距 A 市多少千米？ 60×3 ＋ 110×4 ＝ 620( 千米 ) 答：我家距 A 市 620 千米。 Thank you! 单元复习 第五单元 平行四边形与梯形 伸缩门里有平行四边形，利用它容易变形的特征伸缩的。 伸缩门 伸缩门里有什么图形？它是怎样伸缩的呢？ 一、知识点总结 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 直线 a 是直线 b 的平等线，直线 a 与直线 b 互相平行 a b 平行与垂直的概念 一、知识点总结 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直 直线 a 叫做直线 b 的垂线，交点叫做垂足 a b 点到直线的距离 平行与垂直的概念 一、知识点总结 平行与垂直的画法 平行 垂直 一、知识点总结 梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行 平行四边形与梯形 平行四边形的两组对边分别平行且相等 平行 四边形 梯形 平行四边形具有易变形的特性 梯形有等腰梯形和直角梯形 各部分名称 都有无数条高 一、知识点总结 四边形之间的关系 长方形、正方形具备了平行四边形的所有特性，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形 正方形 梯形 长方形 平行 四边形 四边形 二、典型知识点梳理 1. 平行与垂直 ① （一） 在 内， 的两条直线叫做 ，也可以说这两条直线 。 不相交　 平行线　　　 互相平行 同一平面　 a b 图① a 与 b 互相平行，记作 a ∥ b ，读作 a 平行于 b 。 二、典型知识点梳理 ② a 两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，这两条直线的交点叫做 垂足。 图 中 a 与 b 互相垂直，记作 a ⊥ b ， 读作 a 垂直于 b 。 ② 1. 平行与垂直 （二） 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 下面各组直线中 , 哪组互相平行 ? 哪组互相垂直 ? ①组互相垂直，⑤组互相平行。 二、典型知识点梳理 2. 平行与垂直的画法 平行 边线重合 点点重合 画垂线 标直角符号 垂直 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 过 A 点画已知直线的垂线 . A . A . A ∟ ∟ ∟ 二、典型知识点梳理 3. 平行四边形与梯形 平行四边形和梯形有什么特征呢？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 有四条边，对边相等且平行。 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 高 底 画出平行四边形与梯形的高 高 底 平行四边形和梯形都有无数条高。 高 上底 下底 腰 腰 只能画这一条高吗？ 三、解决实际问题 两条直线分别平行于第三条直线， 那这两条直线也互相平行。 两条直线分别垂直于第三条直线，那 么这两条直线就互相平行。 a b c a c b 一、试着画一画，你发现了什么？ 三、解决实际问题 . 二、从李庄到河边修一条水渠，怎么修最近呢？ 李庄 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段 最短，它的长度叫做 点到直线的距离。 垂线段 ∟ 三、解决实际问题 三、做一个平行四边形，拉动对角，什么变了，什么没变，能说明什么呢？ 面积变了，周长没变，说明平行四边形具有不稳定性。 三、解决实际问题 四、 一个等腰梯形的周长是 72 厘米 , 上底 是 14 厘米 , 下 底是 18 厘米。它的 腰 是多少厘米 ? 答：它的腰长 20 厘米。 解题思路 ： 等腰梯形，两腰相等，所以从周长里面去掉上底和下底的长度就是两腰的长度和，再除以 2 就是它的腰长 。 （ 72-14-18）÷2=20 （厘米） 三、解决实际问题 五、下图是一个长方形的两条边 , 请你把另外两条边画出来。 利用平行和垂直 , 试一下吧。 Thank you! 整理和复习 5 平行四边形与梯形 习题课件 1 ．填空。 (1) 一条笔直铁路线上的两根铁轨互相 ( 　　　　 ) 。 (2) 数学课本相邻两条边互相 ( 　　　　 ) 。 (3) 用四根木条钉成一个长方形，用手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉，就会拉成一个 ( 　　 　　 ) ，这个图形的周长和原长方形的周长 ( 　　　　 ) 。 (4) 梯形中最多有 ( 　　 ) 个直角。 概念 1 概念练习 平行 垂直 平行四边形 相等 两 2 ．判断。 (1) 两条直线相交所成的角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直。 ( 　　 ) 。 (2) 过平行四边形的一个顶点向对边只能画一条高。 ( 　　 ) (3) 一个平行四边形可以分割成两个完全一样的梯形。 ( 　　 ) (4) 梯形是轴对称图形。 ( 　　 ) 3 ．选择。 (1) 延长梯形的上底和下底，它们 ( 　　 ) 。 A ．永不相交　　　　 B ．相交 C ．无法判断 (2) 一个四边形，只有一组对边互相平行，另一组对边相等，它是 ( 　　 ) 。 A ．长方形 B ．平行四边形 C ．等腰梯形 A C (3) 一个正方形有 ( 　　 ) 组互相垂直的边。 A ． 2 　　　　 B ． 3 　　　　 C ． 4 (4) 一个等腰梯形，上底长 3 米，下底长 5 米，腰长 4 米，这个等腰梯形的周长是 ( 　　 ) 米。 A ． 15 B ． 16 C ． 17 C B 4 ．数一数。 图中有 ( 　　 ) 个平行四边形，有 ( 　　 ) 个梯形。 题型 2 数图形 3 9 5 ．画一画。将下面的图形改成一个平行四边形，并画出它的高。 动手操作 题型 3 略 6 ．在下面的梯形中画出一个最大的长方形。 略 7 ．李老师用篱笆靠墙围了一块梯形科技种植园，种植园的上底长 6 米，下底长 14 米，两腰各长 7 米，但李大伯只用了 20 米长的篱笆，你知道李大伯是怎么围的吗？ 题型 4 实际应用 下底靠墙， 14 米不需篱笆，总共只需 6 ＋ 7×2 ＝ 20( 米 ) 。 Thank you! 单元复习 第 6 单元除数是两位数的除法 2 4 6 9 4 9 4 3 不计算，说一说商是几位数。你是怎么判断的？ 商是三位数 商是两位数 商是两位数 商是一位数 2 9 8 5 2 7 一、知识点总结 整十数除整 十数的口算 方法一 做除法，想乘法 方法二 用表内除法算 整十数除几百 几十的口算 除数是两位数 的除法的估算 除法估算好掌握 是舍是入要灵活 都要看作整十数 口算容易出结果 口算除法 一、知识点总结 除数是整十 数的笔算 试 商 看被除数里有几个除数就商几， 余数要比除数小 先用“四舍五入”法把除数看作 整十数，再用被除数的前三位除 以这个整十数，应该商几，然后 用商乘除数观察是否合适 先用除数试除被除数的前三位， 商写到个位上，余下的数必须比 除数小 的笔算除法商是一位数 商是一位数 的笔算除法 一、知识点总结 商是两位 数的试商 先用除数试除被除数的前两位，并在十位上写商，余数必须比除数小 综合运用 将被除数个位上的数和余数组成的数继续除以除数 商是两位数的笔算除法 先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小 一、知识点总结 被除数的 变化规律 被除数与商的变化方向相同，被除数乘或除以几，商也乘或除以几，零除外 商不变 的性质 被除数与除数同时乘或除以同一个不为 0 的数，商不变 商的变化规律 除数的变 化规律 除数与商的变化方向相反，除数乘或除以几，商就除以或乘几，零除外 二、典型知识点梳理 1. 口算除法 18÷6 ＝（ ）， 180÷60 ＝（ ）。 （ ）个 60 是 180 ， 180÷60 ＝（ ）。 3 3 3 3 3 180÷60 ＝ 你知道 180÷60 等于几吗？你是怎么想的？ 想乘法算除法 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 口算下面各题，并说一说你是怎么想的。 60÷20 ＝ 90÷30 ＝ 80÷40 ＝ 100÷20 ＝ 63÷20 ≈ 92÷30 ≈ 81÷40 ≈ 104÷20 ≈ 60 3 3 90 3 3 80 2 2 100 5 5 二、典型知识点梳理 2. 商是一位数的笔算除法 计算并验算 2 6 5 82 3 验算： 8 2 3 × 2 4 6 1 9 ＋ 2 6 5 3······19 2 4 6 1 9 265÷82= 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 61 4 9 6 48 3 0 2 23 1 9 6 32 2 7 0 8 2 5 6 30 1 4 8 1 8 4 20 1 2 6 2 8 8 50 1 4 8 4 8 8 60 8 计算下列各题 二、典型知识点梳理 3. 商是两位数的笔算除法 计算下面各题，说一说先试除被除数的前几位数。 26 7 6 8 43 9 8 9 2 8 6 1 2 9 3 1 2 9 0 2 5 2 2 4 8 9 2 3 4 1 4 989 除以 43 ，除数是两位数，先试除被除数的前两位，是 98 ，大于 43 ，所以商是两位数 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 60 7 6 2 44 3 7 0 32 5 8 4 19 1 3 6 不用竖式计算，判断下面各题商是几位数。 商是一位数 商是两位数 商是一位数 商是两位数 136 除以 17 ，除数是两位数，先试除被除数的前两位，是 13 ，小于 17 ，就试除被除数的前三位，所以商是一位数。 二、典型知识点梳理 4. 商的变化规律 （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ 2 20 40 除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。 （ 2 ） 2 20 40 200 ÷ ＝ 100 10 5 被除数不变，除数乘几或除以几（ 0 除外）， 商就除以几或乘几。 二、典型知识点梳理 （ 3 ） 8 16 80 ÷ 4 8 40 ＝ 2 2 2 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（ 0 除外），商不变。 二、典型知识点梳理 二、典型知识点梳理 【 对应训练 】 已知两数相除商是 50 。 若被除数和除数同时乘 5 ，商是（ ）； 若被除数和除数同时除以 5 ，商是（ ）； 若被除数不变，除数乘 5 ，商是（ ）； 若被除数不变，除数除以 5 ，商是（ ）； 若除数不变，被除数乘 5 ，商是（ ）； 若除数不变，被除数除以 5 ，商是（ ）； 50 50 250 10 250 10 商不变的性质 变化规律相同 变化规律相反 三、解决实际问题 1. 修路队要整修一段 720 米的路 , 如果每天能整修 82 米 , 大约几天能整修完 ? 解题思路： 路的长度是 720 米 , 每天整修 82 米 , 求几天能整修完 , 就是用 720÷82 。因为问题是大约需要几天 , 所以用估算就可以了。 720÷82 ≈ 9( 天 ) 答 : 大约 9 天能整修完。 三、解决实际问题 800÷28=28( 套 ) …… 16( 元 ) 答 : 可以装 28 套 , 还剩 16 元 。 2. 李老师带了 800 元钱去买资料，每套资料 28 元，可以买多少套 , 还剩多少元 ? 你能独立完成吗？ 三、解决实际问题 930÷31=_____ （棵） ） 630 21 3 63 0 0 除到十位余下的数是 0 怎么办？ 答：平均每人植树 30 棵。 30 3. 31 名同学共刷树 930 棵，平均人刷树多少棵？ 三、解决实际问题 （ 1 ） 150÷25 ＝（ 150×4 ） ÷ （ 25×4 ） ＝ 600÷100 ＝ 6 ×4 ×4 （ 2 ） 189÷21 ＝（ 189 ÷ 3 ） ÷ （ 21 ÷ 3 ） ＝ 63÷7 ＝ 9 ÷ 3 ÷ 3 4. 用简便方法计算 被除数和除数都乘 4 ，商不变。 被除数和除数都除以 3 ，商不变。 Thank you! 整理和复习 6 除数是两位数的除数 习题课件 1 ．口算。 140÷20 ＝　　　 　　 180÷60 ＝ 540÷30 ＝ 640÷40 ＝ 630÷70 ＝ 720÷36 ＝ 题型 1 口算除法 7 3 18 16 9 20 2 ．填空。 (1)749÷37 的商是 ( 　　 ) 位数，商的最高位上的数字是 ( 　　 ) 。 (2)5□8÷53 ，要使商是一位数，□里最大应填 ( 　　 ) ，要使商是两位数，□里最小应填 ( 　　 ) 。 题型 2 笔算除法 两 2 2 3 (3) 如果□ ÷43 ＝ 12……△ ，那么△最大是 ( 　　 ) ，这时□是 ( 　　 ) 。 (4)( 　　 ) 里最大填几？ 60×( 　　 )<419 　　 72×( 　　 )<435 42 558 6 6 3 ．下面的计算对吗？若不对，请改正。 ✘ ） 34 3 2 1 9 5 1 3 0 6 4 ．列竖式计算，带△的要验算。 237÷50 ＝　 　　　　△ 468÷52 ＝ 296÷37 ＝ 583÷74 ＝ 4 …… 37 9 8 7 …… 65 348÷29 ＝ △ 523÷17 ＝ 12 竖式略 ( 验算略 ) 30 …… 13 5 ．填空。 (1) 两数相除，商是 16 ，如果被除数不变，除数除以 4 ，商是 ( 　　 ) 。 (2)1700÷400 ，商是 ( 　　 ) ，余数是 ( 　　 ) 。 (3) 一个除法算式的被除数和除数都乘 5 ，商是 24 ，那么原来的商是 ( 　　 ) 。 题型 3 运用商不变的性质简算 64 4 100 24 6 ．用简便方法计算。 420÷35 ＝　　　　　　 700÷25 ＝ 12 28 7 ．解决问题。 (1) 某商店元旦开展促销活动，买四送一。每双手套 25 元，李老师带 300 元最多可以买多少双手套？ (2) 戴老师买 12 套演出服用去了 540 元。吕老师买了 8 套同样的演出服一共需要多少元？ 题型 4 解决问题 (1)300÷25 ＝ 12( 双 ) 12÷4 ＝ 3( 组 ) 　 12 ＋ 3 ＝ 15( 双 ) 答：李老师带 300 元最多可以买 15 双手套。 (2)540÷12×8 ＝ 360( 元 ) 答：吕老师买了 8 套同样的演出服一共需要 360 元。 Thank you! 单元复习 第 7/8 单元 统计图 数学广角 下面统计图每格表示多少？ 种类 某报刊亭一个月卖出的杂志数量统计图 数量 ∕ 本 汽车 运动 时尚 饮食 娱乐 一、知识点总结 合理安排事情的顺序，能同时做的事情同时做，就能节省时间 接水 烧水 沏茶 同 时 找茶叶洗茶杯 沏茶问题 一、知识点总结 条形统计图能够清楚地表示出数量的多少 条形统计图 根据数据的特点，可以用 “1 表示 1”、 “1 表示 5”、 “1 表示 10”， 还可以用 “1 表示 更多 ” 一格表示多个单位 一、知识点总结 饼的数量是双数， 2 张 2 张的烙；饼数的数量是单数，最后留 3 张，运用技巧烙 第一次 1 正 2 正 第二次 1 反 3 正 第三次 2 反 3 反 烙饼问题 一、知识点总结 与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，使劣势变为优势 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马 上等马 策略问题 二、典型知识点梳理 1. 条形统计图（一格表示 1 ） 下表是 甲 超市一周内四种 雨伞 的销售情况。 根据统计表 把 统计图 补充完整。 种类 A B C D 箱数 数量 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 甲超市一周内四种雨伞销售统计图 A B C D 种类 用一格表示多少合适呢？ 8 9 2 6 一格表示 1 最合适啦！ 二、典型知识点梳理 下表是 乙 超市一周内四种 饮料 的销售情况。 根据统计表 把 统计图 补充完整。 种类 A B C D 箱数 箱数 0 4 2 6 8 10 12 14 16 18 乙超市一周内四种饮料销售统计图 A B C D 种类 用一格表示多少合适呢？ 如果表示 1，B 种饮料需要 16 格，太多了，所以表示 2 最合适。 12 16 10 4 1. 条形统计图（一格表示 2 ） 二、典型知识点梳理 下表是 某路口 一 小时 内 四种车辆通过 情况。 根据统计表 把 统计图 补充完整。 种类 面包车 小汽车 货车 客车 箱数 辆数 0 10 5 15 20 25 30 35 40 45 某路口一小时内四种车辆通过情况统计图 面包车 小汽车 货车 客车 种类 用一格表示多少合适呢？ 如果表示 1 或 2， 小汽车需要 40 格 或 20 格，太多了，所以一格表示 的再多些，表示 5 最合适。 25 40 20 10 1. 条形统计图（一格表示 5 ） 二、典型知识点梳理 2. 数学广角 —— 沏茶问题 炒鸡蛋要做 七 项工作 : 敲蛋 、 搅蛋 2 分钟 , 洗葱、切葱 1 分钟 , 调配佐料 1 分钟 , 洗锅 2 分钟 , 烧热锅 2 分钟 , 烧热油 2 分钟 , 炒鸡蛋 4 分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟 ? 合理安排工作的顺序 , 明白先做什么 , 后做什么 , 哪些事情可以同时做。洗锅 就需要先做， 烧热锅 或油的同时可以做别的事，最后 炒鸡蛋 。 二、典型知识点梳理 能同时做的是什么事情？ 敲蛋搅蛋、洗葱切葱和配佐料 做哪件事的时候可以做以上两件事呢？洗锅的时候可以吗？ 烧热锅或者烧热油的时候可以 2 分钟 洗锅 2 分钟 烧热锅 2 分钟 烧热油 4 分钟 炒蛋 敲蛋搅蛋 洗葱切葱 2+2+2+4=10（ 分钟 ） 二、典型知识点梳理 3. 数学广角 —— 烙饼问题 烤面包，每片面包片的第一面要烤 2 分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤 1 分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤 3 片面包，最少要花几分钟时间？ 错误方法： 先烤好 2 片，再烤第 3 片 。 要利用好烙 3 个饼的方法 二、典型知识点梳理 正确方法： 2+1+1+1=5（ 分 ） 第一次 1 正 2 正 2 分 第二次 1 反 3 正 1 分 1 好 第三次 2 反 3 正 1 分 2 好 第四次 3 反 1 分 3 好 二、典型知识点梳理 班级 比 赛 乒乓球 每人打一 局 , 最后以三 局 两胜制决定班级胜负 ，四（ 2 ）班成绩普遍好于四（ 1 ）班 。如果你是四 (1) 班的班长 , 你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢 ? 四 (1) 班 四 (2) 班 第一名 张 军 第一名 周小兵 第二名 孙一明 第二名 孙世义 第三名 王享 第三名 马伟 3. 数学广角 —— 策略问题 二、典型知识点梳理 周小兵 —— 王享 运用 “ 田忌赛马 ” 的策略： 孙世义 —— 张军 马伟 —— 孙一明 四（ 2 ）班获胜可能性大 四（ 1 ）班获胜可能性大 四（ 1 ）班获胜可能性大 三局两胜，四（ 1 ）班获胜可能性大 三、解决实际问题 一、小智调查本班同学最喜欢哪些卡通形象，结果是：最喜欢喜羊羊的有 10 人，喜欢灰太狼人数是喜羊羊的一半，最喜欢孙悟空的人数是最喜欢灰太狼人数的 2 倍多 1 人，最喜欢其他卡通形象的有 8 人。 （ 1 ）最喜欢灰太狼的有多少人？最喜欢孙悟空的有多少人？ 三、解决实际问题 喜欢灰太狼人数是喜羊羊的一半，用喜羊羊的人数除以 2 即可。 5×2+1=11（ 人 ） 答：喜欢孙悟空的有 11 人。 10÷2=5（ 人 ） 答：喜欢灰太狼的有 5 人。 喜欢孙悟空的人数是喜欢灰太狼人数的 2 倍多 2 人，用灰太狼人数乘 2 再加上多的 2 人即可。 三、解决实际问题 （ 2 ）先填统计表，再画条形统计图。 卡通形象 喜羊羊 灰太狼 孙悟空 其它 喜欢人数 喜羊羊 灰太狼 孙悟空 其它 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5 11 8 三、解决实际问题 二、 爸爸开车 和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。 电影院 家 商场 办公室 开车 10 分钟 开车 15 分钟 开车 2 分钟 步行 8 分钟 购物 20 分钟 取资料 10 分钟 这是他们的行走路线和所用时间 , 他们办完事回到家 , 至少需要多长时间 ? 三、解决实际问题 解题的思路在于是爸爸开车接送妈妈还是妈妈步行。 爸爸去取资料并回到电影院一共用 40 分钟，而妈妈如果步行去商场并回到电影院一共用 36 分钟，小于爸爸的时间，所以妈妈步行购物并步行回到电影院等爸爸最省时间。 一共需要： 10+15+10+15+10=60（ 分钟 ） 三、解决实际问题 三、 三艘船靠岸需要卸货，三艘船卸货时间分别是 1 小时、 4 小时、 8 小时，只能一船一船的卸，要使三艘船等候时间最少，应按怎样的顺序卸？ 把三艘船编号为 A、B、C 船，假设先卸 C 船，那 A 和 B 都需要等 8 小时，这样是最费时间的。反之如果让 A 先卸，那 B 和 C 只需要等 1 小时，这样是最省时间的。 所以要使等候时间最少，按从小到大的顺序最省时间。 A 等候 1 小时 B 等候 4 小时 C （共等候 5 小时） 三、解决实际问题 四、两人轮流报数，每次只能报 1 或 2 ，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是 10 ，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 10÷3=3……1 1+2=3 解析：想获胜的一方应先报 1 。接下来对如果对方报 2 ，你就报 1 ；对方报 1 ，你就报 2 ；保证每个回合两人报数之和为 3 ，这样你就能确保胜利。 Thank you!