5 智慧广场——图形排列的周期问题

5 智慧广场——图形排列的周期问题

5 智慧广场——图形排列的周期问题  教学内容 教材第 11 页和第 12 页，图形排列的周期问题。  教学提示 本“智慧广场”是在学生对图形规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除 法的基础上进行教学的。设计意图是通过发现图形排列的周期规律，引导学生选择合适的策 略解决简单的实际问题，激发学生的探索兴趣，培养探索精神。 在教学时要考虑到学生的已有知识经验和年龄特点，教材素材现实，贴近学生的生活。 这些内容容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼 光。 注意引导学生经历探索规律的过程，无论是寻找周期规律还是解决实际问题，都要为学 生提供充足的时间和空间。在学生探究的基础上，引出利用算式解决简单周期现象中的问题。  教学目标 知识与能力 探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。 过程与方法 经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、数数、计算等解决问题的不同策略。 情感、态度与价值观 在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的感受。  教学重点、难点 教学重点：发现简单周期问题的规律并能解决问题。 教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。  教学准备 教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔 彩旗 学生准备：学具盒，学习用品 练习纸  教学过程 （一）新课导入： 1、魔术入手：看老师给大家变魔术（教师慢慢地从魔术箱中扯出一串按“红、黄、绿” 规律排列的彩旗。彩旗有一部分在箱内没扯出来。） 2、仔细观察，彩旗的颜色有什么特点？ 生：彩旗是按“红、黄、绿”的顺序排列的。 生：它们的排放是有规律的，“红、黄、绿”3 个一组，重复出现。 3、总结：这些彩旗是按每 3 个一组的规律不断重复出现的，我们把这种周而复始、不 断循环出现的现象叫周期现象。 设计意图：以老师变小魔术吸引学生注意力，激发兴趣，在老师缓慢扯出彩旗的过程中， 学生初步感受彩旗颜色的排列规律，引入对周期现象的学习。 （二）探究新知： 1、生活中你还见到过哪些周期现象？ 生：1 星期有 7 天，7 天一周期。 生：1 年有 12 个月，12 个月是一年 生：太阳每天从东方升起，从西方落下。 …… （学生交流，互相评价） 2、孩子们都是生活的细心者，下面我们一起看几组图形（课件展示） 生： 生： 生：+－×÷+－×÷+－×÷ 设计意图：以学生的认知发展水平和已有经验为基础开展学习。认识周期现象后，放手 给学生提供充足的时间和空间。结合现实生活，学生再次感受周期现象，通过对几组周 期现象的交流活动，加深对周期排列现象排列规律的认识。 3、生活中或图形中都存在周期规律，下面我们继续研究彩旗中的周期规律，第 17 面小 旗是什么颜色的？ 4、小组活动，独立探索 小组内采用圈一圈、算一算、数一数的方法一起研究一下这个规律（学生用自己喜欢的 方法研究问题，教师巡视，及时帮助有困难的学生） 5、汇报交流： 学生可能出现的方法 （1）画一画 红，黄，绿，红，黄，绿…… （2）数一数 1 红 2 黄 3 绿 4 红 5 黄 6 绿…… （3）算一算 17÷3=5（组）……2（面）第 17 面小旗是黄色的。 6、下面我们听一听算一算同学的想法 生：每 3 个一组，就是 3 个 3 个分一分，能分这样的 5 组，还剩下 2 面 17÷3=5（组）……2（面） 生：按照周期规律，余下的第一面是红色，第 2 面是黄色的。 生：我圈一圈时，就是这样的 7、观察比较：同学们用不同的方法，得到了相同的结论，第 17 面小旗是黄色的。这些 方法，你喜欢哪一种？最简单的是谁？（生表达自己的想法，说出自己的理由） 8、总结：周期规律，可以用有余数的除法来算一算，你学会了吗？ 设计意图：在充分探究的基础上及时组织小组交流，引发思维的；碰撞，不断完善解决 问题的策略和方法。学生借助学具操作或课件演示的方式，体会排列规律，在初步发现 图形排列规律的基础上，让学生主动寻找解决问题的策略。培养探索精神，进一步理解 和把握周期问题。 （三）巩固新知： 用自己喜欢的方法研究一下第 26 面小旗是什么颜色的？ 生：数一数，第 26 面小旗是黄色的。 生：我画一画、圈一圈，第 26 面小旗是黄色的。 生：我算一算 26÷3=8（组）……2（面），余数是 2，每组的第 2 个都是黄色的。 设计意图：继续研究彩旗，再一次巩固学生对这个周期规律的理解，重点强调有余数的 除法能帮助我们解决周期规律。 （四）达标反馈 动动手，动动脑 1、照这样摆下去，第 24 个是什么？ 2、照这样摆下去，第 28 个是什么？ 3、有一组图形，排列顺序如下： ○△☆○△☆○△☆ …… 第 26 个图形是什么？ 答案： 1、24÷3=8（组），没有余数，说明正好分完，第 24 个是每组的最后一个，红色 的圆圈。 2、28÷3=9（组）……1（个）因为余数是 1，所以就是每组的第一个圆圈。 3、△ （五）课堂小结 这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？ 生：我会找规律 生：我知道有余数的除法可以解决规律问题 生： 在数一数、画一画和摆一摆中，我都操作非常快。 生：在刚才发言时我受到了你的表扬。 设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所 学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培 养孩子的自信和对数学学习的兴趣。 （六）布置作业 1、照样子穿下去，第 33 粒珠子是什么颜色？ 2、按照规律在（ ）里画出每组的第 26 个图形。 3．照这样摆下去，第 37 个图形是什么？ ●▼▼▲●▼▼▲●▼▼▲…… 4．有一首儿歌，每 5 个字一句，一共有 20 个字。如果不停地循环来唱吟，第 43 个字 是什么？ 一 二 三 四 五， 上 山 打 老 虎， 老 虎 不 吃 饭，专 吃 大 坏 蛋 。 答案：1 题：33÷4=8（组）……1 个答第 33 粒珠子是红色的。 2 题第 1 个题是 26÷7=3（组）……5（个）是正方形。 第 2 个题 26÷4=6（组）……2（个）是正方形。 3、● 4．三  板书设计 智慧广场——图形排列的周期问题 （1）画一画 红，黄，绿，红，黄，绿…… （2）数一数 1 红 2 黄 3 绿 4 红 5 黄 6 绿…… （3）算一算 17÷3=5（组）……2（面）第 17 面小旗是黄色的。  教学资料包 试一下：如果 3 月 1 日，是星期二，那么 3 月 18 日是星期几？3 月 29 日呢？ 答案：18-1=17 天，17÷7=2(个)……3（天）答：3 月 18 日是星期五。 29-1=28 天，28÷7=4（个）答：3 月 29 日是星期二。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 教学精彩片段 师：刚才同学们运用数一数、圈一圈的方法都能找到第 17 面小旗的颜色，除了数一数、画 一画，还有其他方法吗？ 生：我是这样想的：每 3 个一组，就可以理解为 3 个 3 个分一分 生：每 3 个一组，就是 3 个 3 个分一分，能分这样的 5 组，还剩下 2 面 17÷3=5（组）……2（面） 生：按照周期规律，余下的第一面是红色，第 2 面是黄色的。 生：我圈一圈时，就是这样的 师：原来我们的找规律可以用有余数的除法算式找到答案，你学会了吗？ 生：我学会了，找到规律，看余几个，就知道答案了 师：那没有余数呢？ 生：没有余数说明正好分完，答案就是规律中的最后一个。 说课设计 （一）新课导入： 1、导入，通过询问学生野营情况导入今天的学习，问了三个问题（1）我们班参加过 野营活动的请举手？（孩子们纷纷举手）（2）请用一个词语概括出你的感受。（高兴，好玩， 有意义，……）（3）野营时需要注意什么？（带好吃的，注意安全，不乱扔垃圾……）最 后以研究野营中的数学问题进入新课学习。 从学生的生活经验出发，调动起学生的积极性，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课 的学习，引起了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。 （二）探究新知： 教学不是简单给予，更重要的是给学生提供机会，所以我在课堂中尽可能给学生创造探 索和体验过程，所以这节课主要是通过摆一摆、画一画等操作来感知余数和有余数除法的意 义。 1、摆一摆：学生利用手中的学具，拿出 9 个，平均分给 4 人，有的同学不知从何摆起， 教师可以适时引导，可以一个一个给 4 人，还可以 2 个 2 个给 4 人，就这样一提醒，学生 有了思路，教师给学生留出一定的时间，一定让孩子们认真完成第一次操作。之后全班交流， 教师利用多媒体课件进行再次演示，体会自己的操作，获得更多的感性知识。 2、画一画：学生小组内把刚才我们摆学具的过程，简单的画一画我们分的过程，再 一次体验有剩余的含义，然后结合摆、画的过程明确有余数的除法算式各部分的意义，我会 告诉同学们，这个式子读作：九除以四商二余一。这个一我们把它叫做余数。在此基础上引 出今天要探究的内容——有余数的除法。 虽然这个环节上时间用的比较长，但是我认为计算教学就应让学生在动手操作的基础上， 感知、理解，有余数除法的意义。 （三）巩固新知： 在这一部分我让学生独立完成没有分完物品，学生积极动手，能得到很多有余数的除 法算式 12 个苹果平均分给 4 个人，怎样分？12÷4=3（个） 14 根火腿肠平均分给 4 个人，怎样分？14÷4=3（根）……2（根） 15 瓶酸奶平均分给 4 个人，怎样分？15÷4=3（瓶）……3（瓶） 16 个西红柿平均分给 4 个人，怎样分？16÷4=4（个） 17 根香蕉平均分给 4 个人，怎样分？17÷4=4（根）……1（根） 18 片饼干平均分给 4 个人，怎样分？18÷4=4（片）……2（片） 19 个红枣平均分给 4 个人，怎样分？ 19÷4=4（个）……3（个） 这样安排既可以检验学生的知识，又可以检查学生对所学知识的灵活运用。 （四）达标反馈 在这样环节中我安排的题目是先圈一圈，再填一填。这三个题目是学生动手操作的继续， 是刚才学生活动的缩影，学生有了活动的体验，就能想象到分玉米、分橡皮和分小鸭的过程， 对于学生知识的掌握起到了很好的巩固作业。 （五）课堂小结 这一环节从两个问题入手（1）这节课你的收获是什么？（2）哪些方面你对 自己很满意？既和学生一起总结了知识，学生自己也能对自己做出正确的评价， 培养孩子们的自信心和对数学学习的兴趣。 （六）布置作业 这一环节我安排了三个题目（1）小括号里最大能填几（2）看图填算式和（3）计算， 不同形式的练习在一次巩固学生的学习。 五、教学效果 本节课由于要学生在操作的基础上理解和认识有余数的除法，所以一定要留给孩子们充 分的时间，二年级的学生年龄小，语言表达能力弱些，在孩子们进行汇报时，教师的适时引 导是很有必要的，这节课一定会很成功。 六、板书设计 有余数除法的意义 9÷4=2（个）……1（个）读作：9 除以 4 商 2 余 1 ↓ 余数 12÷4=3（个） 13÷4=3（根）……1（根） 14÷4=3（根）……2（根） 15÷4=3（根）……3（根） 这就是我的板书设计，这样设计是为了让同学更好地把握本节课的知识框架，更好地把 握本节课的重难点，达到让学生学好本节课的目的。 第一单元有余数的除法测试题 姓名 得分 一．直接写出得数。 7×8＝ 34÷7＝ 74÷9＝ 48÷6＝ 23÷3＝ 17÷6＝ 54÷9＝ 19÷2＝ 24÷5＝ 63÷7＝ 82÷9＝ 77÷8＝ 二．填空。 （1）（ ）×8＝56 （ ）÷7＝7 36÷5＝（ ）……（ ） 3×（ ）＝24 81÷（ ）＝9 40÷9＝（ ）……（ ） 61÷（ ）＝8……5 25÷5＝45÷（ ） （2）在除法中，余数应比除数（ ）。 一个数除以 4，商是 9，余数可能是（ ）。 三．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 四、判断题。 1、9×（ ）＜68，括号里最大能填 8。 ( ) 2、28÷5=5……3 （ ） 3、33÷7=5……2 （ ） 4、如果△÷6=○……□，那么□最大应是 5。 （ ） 5、( ) ÷8=4……3，（ ）里应填 35。 （ ） 五．列竖式计算下面各题。 56÷7＝ 60÷7＝ 70÷9＝ 35÷8＝ 52÷9＝ 46÷6＝ 六．列式计算。 （1）把 34 平均分成 7 份，每份是多少？还余几？ （2）73 除以 8，商是几余几？ （3）63 是 7 几倍？ 七．解决问题。 （1）姐姐买来一束花，有 11 枝，每 5 枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？ （2）妈妈买了 21 米花布，每 4 米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？ （3）老师将 15 个香蕉平均分给 4 个同学，每人分几个？还剩几个？ （4）王老师买来一条绳子，长 20 米，剪下 5 米修理球网，剩下多少米？剩下的每 2 米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？ （5）、小明买来 13 个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己，小明自己还 有多少个苹果? 第一单元有余数的除法测试题答案 姓名 得分 一．直接写出得数。 横着第一行 56,4……6,8……2,8,7……1,2……5 横着第一行 6,9……1,4……4,9,9……1,9……5 二．填空。 （1）（ 7 ）×8＝56 （49 ）÷7＝7 36÷5＝（ 7 ）……（ 1） 3×（ 8 ）＝24 81÷（ 9 ）＝9 40÷9＝（ 4 ）……（ 4 ） 61÷（ 7）＝8……5 25÷5＝45÷（ 9 ） （2）在除法中，余数应比除数（ 小）。 一个数除以 4，商是 9，余数可能是（1,2，3）。 三题答案略 四、判断题。1、×2、√3、×4、√5、√ 五题答案略 六．列式计算。 （1）37÷7=5……2 （2）73÷8=8……1 （3）63÷7=9 七．解决问题。 （1）11÷5=2（瓶）……1（枝） （2）21÷4=5（个）……1（米） （3）15÷4=3（瓶）……3（枝） （4）20－5=15（米）剩下 15 米。15÷2=7（根）……1（米） （5）、13÷4=3（个）……1（个）答小明还有 1 个苹果。