2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

课题：1.2　一元二次方程的解法（6）‎ 学习目标: ‎ ‎1. 会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；‎ ‎2. 能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．‎ 学习重点：会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．‎ 学习过程：‎ 一.【情景创设】‎ 把下列各式因式分解.‎ ‎ （1） x2－4x （2）x＋3－x（x＋3） （3）（2x－1）2－x2‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1：如何解方程： x2－4x= 0 ？‎ 归纳：这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．‎ 如果一个一元二次方程的一边为0，另一边能分解成两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可用因式分解法来求解．‎ 问题2：解下列方程：‎ ‎（1）x2＝4x； （2）x＋3－x(x＋3)＝0．‎ 4‎ ‎（3） (2x－1)2－x2＝0 （4）9x2+6x+1=0‎ 练一练：用因式分解法解下列方程:‎ ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4) ‎ 总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:‎ ‎(1)将方程的右边化为0;‎ ‎(2)将方程的左边分解为______________;‎ ‎(3)令每个因式分别为0,得到两个___________;‎ ‎(4)解这两个____________________,它们的解就是原方程的解.‎ 4‎ 三.【变式拓展】‎ 问题3：解方程： (x＋2) 2＝4（x＋2）．‎ 解法1：原方程可变形为 解法2：原方程两边都除以（x＋2），得 ‎(x＋2)2－4(x＋2)＝0， x＋2＝4．‎ ‎(x＋2)(x－2)＝0． 所以 x＝2．‎ x＋2＝0或x－2＝0．‎ 所以 x1＝－2，x２＝2．‎ 哪种解法正确？你是怎样思考的？‎ 四.【总结提升】‎ 通过这节课的学习，你有什么收获呢？‎ 五. 【课堂反馈】 姓名： ‎ 六. 【课后作业】‎ 4‎ ‎（选做题）‎ 4‎