2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

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文档介绍

2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

课题:1.2 一元二次方程的解法(6)‎ 学习目标: ‎ ‎1. 会用因式分解法解一元二次方程,体会“降次”化归的思想方法;‎ ‎2. 能根据一元二次方程的特征,选择适当的求解方法,体会解决问题的灵活性和多样性.‎ 学习重点:会用因式分解法解一元二次方程,体会“降次”化归的思想方法.‎ 学习过程:‎ 一.【情景创设】‎ 把下列各式因式分解.‎ ‎ (1) x2-4x (2)x+3-x(x+3) (3)(2x-1)2-x2‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1:如何解方程: x2-4x= 0 ?‎ 归纳:这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.‎ 如果一个一元二次方程的一边为0,另一边能分解成两个一次因式的乘积,那么这样的一元二次方程就可用因式分解法来求解.‎ 问题2:解下列方程:‎ ‎(1)x2=4x; (2)x+3-x(x+3)=0.‎ 4‎ ‎(3) (2x-1)2-x2=0 (4)9x2+6x+1=0‎ 练一练:用因式分解法解下列方程:‎ ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4) ‎ 总结:用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:‎ ‎(1)将方程的右边化为0;‎ ‎(2)将方程的左边分解为______________;‎ ‎(3)令每个因式分别为0,得到两个___________;‎ ‎(4)解这两个____________________,它们的解就是原方程的解.‎ 4‎ 三.【变式拓展】‎ 问题3:解方程: (x+2) 2=4(x+2).‎ 解法1:原方程可变形为 解法2:原方程两边都除以(x+2),得 ‎(x+2)2-4(x+2)=0, x+2=4.‎ ‎(x+2)(x-2)=0. 所以 x=2.‎ x+2=0或x-2=0.‎ 所以 x1=-2,x2=2.‎ 哪种解法正确?你是怎样思考的?‎ 四.【总结提升】‎ 通过这节课的学习,你有什么收获呢?‎ 五. 【课堂反馈】 姓名: ‎ 六. 【课后作业】‎ 4‎ ‎(选做题)‎ 4‎
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