2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

课题：1.2　一元二次方程的解法（2）‎ 教学目标: 教学时间： ‎ ‎1. 理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；‎ ‎2. 在配方过程中体会“转化”的数学思想，掌握转化的技巧．‎ 教学重点：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．‎ 教学难点：把一元二次方程转化为(x＋h)2＝k的形式．‎ 教学方法：‎ 教学过程：‎ 一.【情景创设】‎ ‎1．解下列方程，并说明解法的依据：‎ ‎（1） （2） （3） ‎ ‎2．请写出完全平方公式。‎ ‎ （1） __________________________（2）_____________________‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1：如何解方程？‎ 解： 点拨：如果能化成的形式就可以求解了 ‎ 步骤：（1）移项 ‎ （2）配方（方法：方程两边同时加上______________）‎ ‎（3）将方程写成的形式 ‎ （4）用直接开平方法解方程 归纳：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为的形式（其中、‎ 3‎ 都是常数），如果______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果______0，则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫__ ____。‎ 配方练习．‎ 填空：（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ 问题2：解下列方程：‎ ‎（1） （2） （3）‎ 练一练：解下列方程：‎ ‎（1） （2） （3） ‎ 三.【变式拓展】‎ 问题3：用配方法解方程：。‎ 3‎ 问题4：（1）利用配方法证明：无论为何值，二次三项式恒为负；‎ ‎（2）根据（1）中配方结果，二次三项式有最大值还是最小值？最值是多少？‎ 四.【总结提升】‎ 通过这节课的学习，你有什么收获呢？‎ 3‎