2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

课题：1.2　一元二次方程的解法（5）‎ 教学目标: 教学时间： ‎ ‎1．能用b2－‎4ac的值判别一元二次方程根的情况；‎ ‎2．用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－‎4ac对根的情况的判断作用．‎ 教学重点：能用b2－‎4ac的值判别一元二次方程根的情况．‎ 教学难点：用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－‎4ac对根的情况的判断作用．‎ 教学方法：‎ 教学过程：‎ 一.【情景创设】‎ 用公式法法解下列方程：‎ ‎（1） x2＋x－1＝0； （2） ； （3） 2x2－2x＋1＝0．‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1：观察上述方程的根，方程（1）两个实数根____ ___，‎ 方程（2）两实数根____ ____，‎ 方程（3）_____ __________。‎ 那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？‎ ‎ ‎ 结论：一元二次方程的根的情况可由来判定：‎ 当__________时，方程有两个不相等的实数根；‎ 3‎ 当__________时，方程有两个相等的实数根；‎ 当__________时，方程没有实数根。‎ 问题2：不解方程，判别方程根的情况：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4）‎ 三.【变式拓展】‎ 问题3：求证：不论取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。‎ 变式：求证：关于的一元二次方程没有实数根。‎ 问题4：已知关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。‎ 3‎ 问题5：关于x的方程有实数根，求k的取值范围。‎ 四.【总结提升】‎ 通过这节课的学习，你有什么收获呢？‎ 3‎