中考数学专题复习练习：有理数

中考数学专题复习练习：有理数

‎《有理数》典型例题一 例 判断题 ‎ （1）零是正数．（ ）‎ ‎ （2）零是整数．（ ）‎ ‎ （3）零是偶数．（ ）‎ ‎（4）一个有理数，不是正数就是负数；‎ ‎（5）一个有理数，不是整数就是分数；‎ ‎（6）0是最小的有理数；‎ ‎（7）0，，2 004，1.25是非负数．‎ ‎ 分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数．‎ 答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√（6）×（7）√．‎ ‎《有理数》典型例题二 例 下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．一个有理数不是整数就是分数 ‎ B．正整数和负整数统称整数 ‎ C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 ‎ D．0不是有理数 ‎ 分析：首先要明确有理数的意义及分类．整数包括正整数、0、负整数，因此B不对；有理数包括整数和分数，0是有理数，因此C、D不对．‎ 答案：A 说明：“0”既不是正数，也不是负数，它是整数，也是有理数．‎ ‎《有理数》典型例题三 例 把，＋5，－6.3，0，6.9，，，－7，210，0.031，－43，－10％，填入它所属于集合的圈内：‎ 分析：首先要明确各集合的意义，如非负数集合包括所有的负数和零；整数集合包括所有的正整数、0、负整数；负分数集合包括所有的负分数（包括负小数、负百分数）．‎ 说明：①集合也用“大括号”表示．如正数集合：．‎ ‎②关于“集合”，课本中指出“所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合”．因为是“所有的”，而填写时只能填一部分，所以在表示正数集合、正整数集合等的圈子里或大括号内，通常最后要加省略号．‎ 有理数选择题 ‎ 1．负整数是指（ ）．‎ ‎ （A）是整数，但不是正数 （B）是整数，而且是非负的 ‎ （C）是整数，而且是负数 （D）是整数，但不包括0‎ ‎2．下面说法中，①正整数是自然数；②不存在最小的正数，也不存在最大的正数；③0是最小的整数；④整数不是正的，就是负的．其中说法错误的个数是（ ）．‎ ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎3．在，120，－2，0，－3.14，，中，负分数有（ ）．‎ ‎（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 ‎4．对于0.618，下面说法正确的是（ ）．‎ ‎（A）是整数，不是分数 （B）不是分数，是有理数 ‎（C）是整数，也是分数 （D）是分数，不是有理数 ‎5．下面两个集合，有公共部分的是（ ）．‎ ‎（A）正数集合和负数集合 （B）整数集合和分数集合 ‎（C）整数集合和负数集会 （D）非负数集合和负分数集合 ‎6．－8不属于下列集合中的（ ）．‎ ‎（A）整数集合 （B）负数集合 （C）有理数集合 （D）非负整数集合 ‎7．在，35，，－2004，315，0，，3.14，中，不是负数的数有（ ）‎ ‎（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个 参考答案：‎ ‎1．C 2 ．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 填空题 ‎1．最大的负整数是________，最小的正整数是_________；‎ ‎2．请任意写出两个既属于负数集合，又属于整数集合的数：________________；‎ ‎3．观察下面排出的数，请按规律接着写出后面的3个数：‎ ‎1，，________，________，________，…；‎ ‎4．－0.382既是____数，又是____数．‎ ‎5．把下列各数分别填在相应的集合内：‎ ‎20，－0.08，1，3.14，－2，0，，－98，，－1，。‎ ‎ 整数集合：｛ …｝‎ ‎ 分数集合：｛ …｝‎ ‎ 正数集合：｛ …｝‎ ‎ 负数集合：｛ …｝‎ ‎ 正整数集合：｛ …｝‎ ‎ 负整数集合：｛ …｝‎ ‎ 正分数集合：｛ …｝‎ ‎ 负分数集合：｛ …｝‎ ‎ 正有理数集合：｛ …｝‎ ‎ 负有理数集合：｛ …｝‎ ‎6．把下列各数填在表示相应集合的大括号里：‎ ‎－11，4，7.3，，，＋12，－8.7，，，，0，200％。‎ ‎ 整数集合：｛ …｝‎ ‎ 非负数集合：｛ …｝‎ ‎ 负分数集合：｛ …｝‎ ‎ 有理数集合：｛ …｝‎ ‎7．把下列各数镇在相应的集合中：‎ ‎－7，3.5，－3.1415926，，0，，10，－5％，‎ 自然数集合：｛ …｝‎ 非正整数集合：｛ …｝‎ 负分数集合：｛ …｝‎ 非负数集合；｛ …｝‎ 参考答案：‎ ‎1．－1，1；2。略；3。；4。负，分。‎ ‎5．整数集合：｛20，1，－2，0，－98，－1，…｝‎ 分数集合：‎ 正数集合：｛20，1，3.14，…｝‎ 负数集合：‎ 正整数集合：｛20，1，…｝‎ 负整数集合：｛－2，－98，－1，…｝‎ 正分数集合：｛3.14…｝‎ 负分数集合：‎ 正有理数集合：｛20，1，3.14，…｝‎ 负有理数集合：‎ ‎6．整数集合：‎ 非负数集合：‎ 负分数集合：‎ 有理数集合：‎ 提示：非负数即正数和0．，，0，200％都是正数，所以是此集合内的数．。所以都是整数。是无限循环小数，在学过的数中，只有不是有理数．本题的已知数中，除了之外，都是有理数．‎ ‎7．自然数集合：‎ 非正整数集合：｛－7，0，…｝‎ 负分数集合：‎ 非负数集合：｛3.5，，0，10，0.16，…｝‎ 提示：每个集合内，都不要忽略“…”号．非正数的前提是对整数而言，它指的是负整数和0。，都是正数．－5％是负数，且是负分数．‎ 解答题 ‎1．海边的防波堤高出海平面20米，附近的一座楼房高出海平面100米，海里的一艘潜艇低于海平面30米．现以海边防波堤的高度为标准，将其高度记为0米，那么附近的楼房及潜艇的高度应如何表示？‎ ‎2．某地区一周内每天的最高气温如下所示：‎ ‎23℃，20℃，21℃，24℃，22℃，21℃，23℃．‎ 若以这一周内的平均最高气温为标准，将其气温记为0℃，那么这一周内每天的最高气温又如何表示？‎ ‎3．如图的两个圈分别表示非正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既在非正数集又在整数集内，你能用一个合适的语句来表示两个圈重叠部分的意义吗？‎ 参考答案 ‎1．＋80米，－50米．‎ ‎2．＋1℃，－2℃，－1℃，＋2℃，0℃，－1℃，＋1℃．‎ ‎3．‎ 两个圈的重叠部分为非正整数．‎ 提示：非正数和整数分别是从数的符号和数的形式来描述有理数的．因此在填写时一定要注意区分．‎