北师大版数学九年级上册同步练习课件-第3章 概率的进一步认识-第3章 2用频率估计概率

北师大版数学九年级上册同步练习课件-第3章 概率的进一步认识-第3章 2用频率估计概率

第三章　概率的进一步认识 2　用频率估计概率(一课时) § 知识点1　频率的特点 § 频率具有不稳定性，试验次数不同，得到的频率可能不同，即便 试验次数相同，得到的频率也可能不同．当试验次数较少时，频 率的波动较大，随着试验次数的增加，频率的波动逐渐减小，稳 定在某个常数附近． 2 § 分析：由折线图可以看出，一共抛掷了1000次，频率最终稳定在53%附近． § 答案：1000　53% 3 § 知识点2　用频率估计概率 § 在随机事件中，一个随机事件发生与否，事先无法预测，表面上看似无规律可 循，但当我们做大量重复试验时，这个事件发生的频率呈现出稳定性．因此， 做了大量重复试验后，可以用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概 率． § 注意：(1)对于每一个随机事件，每次试验都有可能发生，也有可能不发生． § (2)若试验次数太少，受偶然性因素影响，此时的频率不能用来估计概率． 4 § 【典例2】某中学九(1)班的同学积极参加体育锻炼，该班班 长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试 成绩及相关数据： § (1)请将数据表补充完整； § (2)根据上表数据，请你估计他投球1次时进球的概率．(结 果用分数表示) § 分析：(1)15×0.4＝6；(2)根据进球次数和投球次数计算进 球的概率． 5 第一组投球 第二组 投球 第三组 投球 第四组 投球 第五组投 球 第六组 投球 每组投球次 数 5 10 15 20 25 30 每组进球次 数 3 5 16 17 18 进球频率 0.6 0.5 0.4 0.8 0.68 0.6 § 点评：在大量重复试验中，随着统计数据的 增多，频数稳定在一个常数左右，将该常数 作为概率的估计值． 6 § 1．【内蒙古呼和浩特中考】某学习小组做 “用频率估计概率”的试验时，统计了某一 结果出现的频率，绘制了如下折线统计图， 则符合这一结果的试验最有可能的是(　　) 7 D 　 A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超 过9 8 B 　 § 3．一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全 相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发 现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为(　　) § A．2个 B．3个 § C．4个 D．5个 § 4．【甘肃兰州中考】一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同 的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出 一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄 球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为(　　) § A．20 B．24 § C．28 D．30 9 B 　 D 　 10 0.95　 § 6．【湖南永州中考】在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色 之外其它都没有区别，其中含有3个红球．每次摸球前，将盒中所有的 球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复 试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是 ___________. § 7．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个， 为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机 摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中．多次重复上述过程后，她发 现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数是 ____________个． 11 100　 2100　 12 0.25　 13 0.25　 14 § 11．在4件同型号的产品中，有1件不合格品 和3件合格品． § (1)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求 抽到的都是合格品的概率； § (2)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如 下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回， 通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频 率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多 少？ 15 16