2010年山东省滨州市中考数学真题

2010年山东省滨州市中考数学真题

滨州市 2010 年初级中学学业考试 数学试题（A） 温馨提示： 1． 本试题共 8 页，满分 100 分，考试时间为 120 分钟． 2． 答题前，考生务必将密封线内的各个项目填写清楚，并将座号填在右下角的座号栏内. 一、本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来，并将其字母标号填在答题栏内.每小题选对得 2 分，选错、 不选或选出的答案超过一个均记零分，满分 20 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．4 的算术平方根是 ( ) A．2 B． 4 C． 2 D．4 2．下列各式运算正确的是 ( ) A． 2 2 42 3 5a a a B． 2 2 2 4(2 ) 4ab a b C． 6 3 222a a a D． 2 3 5()aa 3．一组数据 6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是 A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4 4．下面图形中，三棱锥的平面展开图是 5．下列命题中，错误的是： ( ) A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形的外角和是360 C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 6．一元二次方程 2 30x kx   的一个根是 1x  , 则另一个根是 Ａ．3 Ｂ． 1 Ｃ． 3 Ｄ． 2 7．如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个正方形,剪刀与折痕所 成的角的度数应为 A．60 B．30 C． 45 D．90 8．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米 地的距离为 a 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b 分钟，则 ab、 值分 别为： A．1.1，8 B．0.9,3 C．1.1，12 D．0.9，8 9．如图，已知 AB CD BE∥ ， 平分 ABC,且交CD D于 点， CDE=150 ，则 C 为 A．120 B． C．135 D．110 10．如图， P 为反比例函数 ky x 的图像上一点， PA x 轴于点 A ， PAC 的面积为 6. 下面各点中也在这个反比例函数图像上的点是 A．(2 3)， B．( 2 6) ， C．(2 6)， D．( 2 3) ， 二、本大题共 8 个小题，每小题填对得 3 分，满分 24 分.只要求填写最后结果. 11．计算 2( 2) · 0( 1)  11 3   =__________. 12.地球距离月球表面约为 384 000 千米，这个距离用科学记数法（保留两位有效数字）表示 为________千米. 13 某电视台在 2010 年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产生， 并对发短信者进行抽奖活动.一万条短信为一个开奖组，设一等奖 1 名，二等奖 3 名， 三等奖 6 名.王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是________. 14.化简： 22 2 1 2 1 1 a a a a a a    =__________. 15.如图， A 、 B 两点被池塘隔开，在 AB 外取一点C ， 连结 AC 、 BC ，在 上取点 M ，使 3AM MC ， 作 MN AB∥ 交 于 N ，量得 38mMN  ，则 的长为_____. 16．方程 4131x 的解为_________. 17.如图， ABCD 中， 60ABC   ，E 、F 分别在CD 、 的延长线上，AE BD∥ ， EF BC ， 2DF  ，则 EF 的长为________. 18.如图，等边 ABC 的边长为 6， AD BC是 边上的中线，M AD是 上的动点， E AC是 边 上一点.若 2AE  ， EM CM 的最小值为_________. 三、解答题：本大题共 7 小题，满分 56 分.解答时请写出必要的文字说明与推 演过程. 19.（本题满分 10 分）解下列方程（不等式）组. （1）（5 分） 26 22 xy xy      ，① ．② （2）（5 分） 2 6 3 5 6 3 6 3 xx xx      ≤ ，① ．② 并把解集表示在数轴上. 20.（本题满分 6 分）如图，四边形 ABCD中， 、 、G 、H 分别是 、 、 、 DA 的中点. （1）请判断四边形 EFGH 的形状？并说明为什么. （2）若使四边形 为正方形，那么四边形 的对角线应具有怎样的性质？ 21. （ 本 题 满 分 7 分 ） 已 知 点 ()P x y， 是 第 一 象 限 内 的 点 ， 且 8xy，点 (10 )A OAP S的坐标为 ，0．设 的面积为 . （1）求 S 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）画出此函数的图象. 22.（本题满分 7 分）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏的规则是：在 一个装有 8 个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球， 摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有 40000 人 次，公园游戏场发放海宝玩具 8000 个. （1）)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？ （2）请你估计袋中白球的数量接近多少个？ 23.（本题满分 8 分）如图，在 ABC ADE BAD CAE ABC ADE       和 中， ， . （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）； （2）请分别说明两对三角形相似的理由. 24. （本题满分 8 分）如图，已知 AB O是⊙ 的直径，点CO在⊙ 上，且 12 6AB BC， . （1）求 cos BAC 的值； （2）如果OD AC ，垂足为 D AD，求 的长； （3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍（精确到 0.1） 25. （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD是菱形，点 D 的坐标是（0，3 ），以点C 为 顶点的抛物线 2y ax bx c   恰好经过 x 轴上 A 、 B 两点. （1）求 、 、C 三点的坐标； （2）求过 、 、 三点的抛物线的解析式； （3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过 D 点，求平移后抛物线的解析式，并 指出平移了多少个单位？