- 2022-04-01 发布 |
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文档介绍
华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程
第22章 一元二次方程22.2一元二次方程的解法 知识点 一元二次方程根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为b2-4ac,通常用符号“Δ”来表示.(1)当Δ=b2-4ac>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根.(2)当Δ=b2-4ac=0时,一元二次方程有两个相等的实数根.(3)当Δ=b2-4ac<0时,一元二次方程无实数根.根的判别式反过来用,即:(1)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则Δ=b2-4ac>0.(2)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,则Δ=b2-4ac=0.(3)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则Δ=b2-4ac<0.2名师点睛 【典例】下列方程有两个相等的实数根的是()A.x2+x+1=0B.4x2+2x+1=0C.x2+12x+36=0D.x2+x-2=0分析:A中,Δ=1-4×1×1=-3<0,方程无实数根;B中,Δ=22-4×4×1=-12<0,方程无实数根;C中,Δ=122-4×1×36=0,方程有两个相等的实数根;D中,Δ=1-4×1×(-2)=9>0,方程有两个不相等的实数根.故选C.答案:C3 1.下列一元二次方程中,没有实数根的是()A.4x2-5x+2=0B.x2-6x+9=0C.5x2-4x-1=0D.3x2-4x+1=02.【2018·辽宁锦州中考】一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4课时即练AC 3.【2018·江苏淮安中考】若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根,则k的值是()A.-1B.0C.1D.24.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<5B.k<5且k≠1C.k≤5且k≠1D.k>55BB 5.若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有实数根,则整数a的最大值为()A.-1B.0C.1D.26B 7-3k≥-6 8.关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.8 9.已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0.(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.9查看更多