2020八年级数学上册第13章轴对称13

2020八年级数学上册第13章轴对称13

‎13.2 画轴对称图形 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　）‎ A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（﹣5，2）‎ ‎2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）‎ A．﹣5 B．﹣‎3 ‎C．3 D．1‎ ‎3．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（　　）‎ A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）‎ ‎4．已知点P（‎3a﹣3，1﹣‎2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　）‎ A．（﹣5，2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）‎ ‎6．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（　　）‎ A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）‎ ‎7．已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（　　）‎ 12‎ A．10° B．20° C．30° D．35°‎ ‎8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）‎ A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）‎ ‎9．在平面直角坐标系中有点P（3，2），点P和点P′关于直线y=x对称，那么点P′的坐标为（　　）‎ A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2）‎ ‎10．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　）‎ 12‎ A． B． C． D．‎ ‎12．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　）‎ A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5）‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎13．已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是　 　．‎ ‎14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，﹣6），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是　 　．‎ ‎15．已知点A（﹣4，5）与点B（a，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是　 　．‎ ‎16．如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为　 　．‎ ‎17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B‎1C1，△A1B‎1C1关于直线y=﹣1的对称图形是△A2B‎2C2，若△ABC上的一点P（x，y）与△A2B‎2C2上的P2是对称点，则点P2的坐标是　 　．‎ ‎18．点P（2，﹣3）到x轴的距离为　 　‎ 12‎ 个单位，它关于y轴对称点的坐标为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎19．图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：‎ ‎（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．‎ ‎（2）所画的两个四边形不全等．‎ ‎20．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）‎ ‎21．在平面直角坐标系中按下列要求作图．‎ ‎（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；‎ 12‎ ‎（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．‎ ‎22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系及格点△AOB（顶点是网格线的交点）‎ ‎（1）画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1，则点B1的坐标为　 　；‎ ‎（2）画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2，则点A2的坐标为　 　；‎ ‎（3）请求出△AB1B2的面积．‎ ‎　‎ 12‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．‎ 解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ 解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，‎ ‎∴1+m=3、1﹣n=2，‎ 解得：m=2、n=﹣1，‎ 所以m+n=2﹣1=1，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．‎ 解：∵点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，‎ ‎∴m=0，‎ ‎∴点A的坐标为（4，0），‎ ‎∴点A关于y轴对称点的坐标为（﹣4，0）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ 解：由题意，得 P（‎3a﹣3，1﹣‎2a）在第四象限，‎ ‎，‎ 解3a﹣3＞得a＞1，‎ 解1﹣2a＜0得，a＞，‎ 12‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．‎ 解：∵点A（﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，‎ ‎∴B（3，﹣2），‎ ‎∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为：（3，2）．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ 解：由A点坐标，得C（﹣3，1）．‎ 由翻折，得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．‎ 解：连接OD，‎ ‎∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，‎ ‎∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．‎ ‎∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，‎ ‎∴OB是线段AD的垂直平分线，‎ ‎∴∠BOD=∠AOB=35°，‎ ‎∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．‎ ‎∵点E与点O关于直线BC对称，‎ ‎∴BC是OE的垂直平分线，‎ ‎∴∠DOC=∠OED=20°．‎ 故选：B．‎ 12‎ ‎　‎ ‎8．‎ 解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．‎ 解：设点P（3，2）关于直线y=x的对称点P′（m，n），‎ ‎∴PP′的中点坐标为（，），‎ 则中点（，）在直线y=x上，‎ ‎∴=①，‎ 由直线PP′与直线y=x垂直，得=﹣1 ②，‎ 联立①②，得：，‎ 则点P（3，2）关于直线y=x的对称点P′坐标为（2，3），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．‎ 解：作△ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎11．‎ 解：A、不是轴对称图形，故选项错误；‎ 12‎ B、不是轴对称图形，故选项错误；‎ C、是轴对称图形，故选项正确；‎ D、不是轴对称图形，故选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．‎ 解：∵直线m上各点的横坐标都是2，‎ ‎∴直线为：x=2，‎ ‎∵点P（a，5）在第二象限，‎ ‎∴a到2的距离为：2﹣a，‎ ‎∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2=4﹣a，‎ 故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎13．‎ 解：点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），‎ 故答案为：（﹣2，﹣1）．‎ ‎　‎ ‎14．‎ 解：∵点A的坐标是（4，﹣6），‎ ‎∴点A关于x轴的对称点A′（4，6），‎ ‎∴点A′关于y轴的对称点A″（﹣4，6），‎ 故答案为：（﹣4，6）．‎ ‎　‎ ‎15．‎ 解：由题意，得 a=4，b=5，‎ a﹣b=4﹣5=﹣1，‎ 故答案为：﹣1．‎ 12‎ ‎　‎ ‎16．‎ 解：如图所示，‎ ‎∵点O关于AB的对称点是O′（2，2），‎ 点A关于y轴的对称点是A′（﹣2，0）‎ 设AB的解析式为y=kx+b，‎ ‎∵（2，0），（0，2）在直线上，‎ ‎∴，解得k=﹣1，‎ ‎∴AB的表达式是y=2﹣x，‎ 同理可得O′A′的表达式是y=+1，‎ 两个表达式联立，解得x=，y=．‎ 故答案为：（，）‎ ‎　‎ ‎17．‎ 解：点P（x，y）关于y轴的对称点为P1（﹣x，y），‎ 点P1（﹣x，y）关于直线y=﹣1的对称点为P2（﹣x，﹣2﹣y）．‎ 故答案为：（﹣x，﹣2﹣y）．‎ ‎　‎ ‎18．‎ 解：点P（2，﹣3）到x轴的距离为3个单位，它关于y轴对称点的坐标为（﹣2，﹣3）．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ 12‎ ‎19．‎ 解：如图所示：‎ ‎　‎ ‎20．‎ 解：如图，△DEF即为所求．（答案不唯一）‎ ‎　‎ ‎21．‎ 解：如图所示：‎ ‎　‎ 12‎ ‎22．‎ 解：（1）如图，点B1的坐标为（﹣3，0）；‎ 故答案为：（﹣3，0）；‎ ‎（2）如图，点A2的坐标为（﹣1.5，2）；‎ 故答案为：（﹣1.5，2）；‎ ‎（3）△AB1B2的面积=4.5×6﹣×3×4﹣×1.5×6﹣×4.5×2=12．‎ ‎　‎ 12‎