北师大版初中数学《探索勾股定理导》学案

北师大版初中数学《探索勾股定理导》学案

‎ ‎ ‎§1.1.1 探索勾股定理 导学稿 主备： 审核: 审批 ： 班级： 使用人：‎ ‎【学习目标】‎ 1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。‎ 2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。‎ 3、 ‎【学习重点】‎ 了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。‎ ‎【学前准备】‎ 1、 画一个直角三角形并测量三边的长。‎ 2、 准备一张坐标纸 ‎ ‎【自学探究】‎ 阅读课本2-5页回答下列问题 1、 直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝ ‎①请你量出斜边c的长度。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎( ‎ ‎（1） ‎ ‎ （2）‎ ‎②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2=‎ ‎ (2) a2+b2= c2=‎ ‎③、得出结论：‎ 数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页 ‎ ‎ ‎2、思考：‎‎（1）观察图1－1。   A的面积是__________个单位面积；‎ ‎   B的面积是__________个单位面积；‎ ‎   C的面积是__________个单位面积。‎ ‎ ‎ ‎（图中每个小方格代表一个单位面积）‎ ‎   （2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？‎ ‎（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？‎ ‎（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？‎ ‎(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。‎ 预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？‎ ‎ 家长签字：‎ ‎【合作交流】‎ 勾股定理 数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页 ‎ ‎ 例题：P2引例 ‎【随堂练习】‎ ‎1、P5随堂练习1、2‎ ‎【小结】‎ 你学到了什么：‎ 知识方面 方法 你还有什么问题：‎ ‎【今日作业】‎ ‎1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。‎ ‎2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积 数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页 ‎ ‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ （2）若c＝41，a＝9，则b＝ ‎ ‎2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 ‎ ‎ ‎ ‎3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）‎ ‎ A．42 B．32 C．42 ＆ 32 D．37 ＆ 33‎ ‎4．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？‎ ‎【延伸拓展】‎ ‎1．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（）‎ ‎2．已知四边形 ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为 ‎ ‎3．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（）‎ ‎ A．2 B．26 C．3 D．4‎ ‎2、P7数学理解3‎ ‎【课后记】‎ 家校联系：（家长反馈意见或签名）‎ 数学导学稿◆八年级上§1.1.1探索勾股定理第 4 页 共4页