北师大版数学八年上第5章第2节《代入法解二元一次方程组》

北师大版数学八年上第5章第2节《代入法解二元一次方程组》

我很棒 我真的很棒 我们真的 真的很棒 1.什么是二元一次方程? 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的 方程叫做二元一次方程. 2.什么是二元一次方程组？ 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程， 叫做二元一次方程组. 4.什么是二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次 方程组的解. 3.什么是二元一次方程的一个解？ 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元 一次方程的一个解。 把左边的方程写成用含y 的 式子表示x的形式 把下列方程写成用含x的式 子表示y的形式 （1）2x+y=2 y=2-2x （2）x-y= -1 y= x+1 （1）2x+y=2 x= 2-y 2 （2）x-y= -1 X= y-1 设：老牛驮了x个包裹,则小马 驮了(x－2)个包裹. 用一元一次方程求解用二元一次方程组求解 设：老牛驮了x个包裹,小马驮 了y个包裹. 老牛和小马背上驮包裹。 老牛比小马多驮了2个 如果从小马背上拿来1个， 老牛的包裹数就是小马的 2倍！ 问题：它们各驮了多少个 包裹呢? x+1=2(x－2－1)x-y=2 x+1=2（y-1） 1．会用代入消元法解二元一次方程组． 2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步 体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想． 学习目标 x-y=2 x+1=2（y-1） x+1=2(x－2－1) 转化 自学书上108页，然后小组内交流， 最后全班共同交流 x-y=2 x+1=2（y-1） x+1=2(x－2－1) 转化 x-y=2 x+1=2（y-1） y=x-2 y=5 一元一次方程 x+1=2(x－2－1) x=7 如何将二元一次方程组转化成一元一次方程 x-y=2 x+1=2（y-1） y=x+2 y=5 一元一次方程 x+1=2(x－2－1) x=7 如何将二元一次方程组转化成一元一次方程 解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”. 解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”. 如何将二元一次方程组转化成一元一次方程 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的 代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个 未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方 程组的方法称为代入消元法，简称代入法. y+3=2y-2 把y=5代入③，得 x=7 所以方程组的解是 x=7 y=5 x-y=2 ① x+1=2（y-1） ② 由①，得 x=y+2 ③ 将③代入② 得 y+2+1=2（y-1） 例.用代入法解方程组 解 3+2=2y-y y=5 解 由①，得 y=x-2 ③ 将③代入② ，得 x+1=2（x-2-1） x+1=2x-4-2 1+4+2=2x-x x=7 把x=7代入③，得 y=5 所以方程组的解是 x=7 y=5 解这个方程组时能 先消去x吗 把求出的解代入原方程组，看是否 保证每一个方程左右两边的值相等. 怎么可以知道你 解的对不对？ y+3=2y-2 把y=5代入③，得 x=7 所以方程组的解是 x=7 y=5 x-y=2 ① x+1=2（y-1） ② 由①，得 x=y+2 ③ 将③代入② 得 y+2+1=2（y-1） 例.用代入法解方程组 解 3+2=2y-y y=5 解这个方程组时能 先消去y吗 能将变形后的方程③ 代入到方程①中，求 出方程组的解吗 求出的y值可以代入哪些方 程里 例1、解方程组      ;3 ,1423 yx yx⑴      .134 ,1632 yx yx⑵ 用代入法解二元一次方程组的步 骤是什么？ 在每一步中应该注意哪些？ 先独立思考，然后小组讨论 y+3=2y-2 把y=5代入③，得 x=7 所以方程组的解是 x=7 y=5 x-y=2 ① x+1=2（y-1） ② 由①，得 x=y+2 ③ 将③代入② 得 y+2+1=2（y-1） 例.用代入法解方程组 解 3+2=2y-y y=5 ………….变形. ………….代入. ………….求值. ………….写解 y=2x① ⑴ x+y=12② ⑵ x=—①y-5 2 4x+3y=65② ⑶ x+y=11① x-y=7② ⑷ 3x-2y=9① x+2y=3② x=4 y=8 x=5 y=15 x=9 y=2 x=3 y=0 你解对了吗？ 练一练 1、解二元一次方程组 2、已知（2x+3y－4）2+∣ x+3y－7∣ =0 则x= ，y= . 5(1) 1 x y x y      　　 ① ② 2 3 40(2) 5 x y x y      　　 ① ② －3 10 3 3.如果 是方程组 的解， 则m= ， n= .5 1 2 x y    2 3 x y m x y n      1 本节课你有 哪些收获 再 见