八年级数学上册第七章平行线的证明7-2定义与命题同步练习 北师大版

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八年级数学上册第七章平行线的证明7-2定义与命题同步练习 北师大版

1 定义与命题 1.下列命题属于定义的是( ) A.两点之间线段最短 B.25 的平方根是±5 C.同旁内角互补 D.含有两个未知数,并且未知数的次数是 1 的整式方程是二元一次方程 2.下列叙述:①两点确定一条直线;②同位角相等;③每一个偶数都能被 4 整除;④点到 直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.其中是定义的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.下列语句是命题的是( ) A.连接 P,Q 两点 B.画一条线段等于已知线段 C.过点 M 作直线 PQ 的垂线 D.两条直线相交,有且只有一个交点 4.命题:①邻补角互补;②对顶角相等;③同旁内角互补;④两点之间线段最短.其中真 命题的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.已知三条不同的直线 a,b,c 在同一平面内,下列命题中: ①如果 a∥b,a⊥c,那么 b⊥c;②如果 b∥a,c∥a,那么 b∥c;③如果 b⊥a,c⊥a,那 么 b⊥c;④如果 b⊥a,c⊥a,那么 b∥c. 其中真命题有__________.(填写真命题的序号) 6.说明命题“如果 a,b,c 是△ABC 的三边,那么长为 a-1,b-1,c-1 的三条线段能构 成三角形”是假命题的反例可以是( ) A.a=2,b=2,c=3 B.a=2,b=2,c=2 C.a=3,b=3,c=4 D.a=3,b=4,c=5 7 . 命 题 “ 直 角 三 角 形 两 个 锐 角 互 余 ” 的 条 件 是 ________________________________________. 8.将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式:如果 ___________________________________,那么_______________________. 9 . 要 说 明 命 题 “ 如 果 x>y , 那 么 a2x>a2y” 是 一 个 假 命 题 , 可 以 举 的 反 例 是 __________________. 10.如图所示,O 是直线 l 上一点,∠AOB=100°,则∠1+∠2=80°,根据上述条件用“如 果……那么……”的形式写出一个真命题__________________________________________. 11.写出下列命题的条件与结论. (1)两条直线平行,同位角相等; (2)同角或等角的补角相等; 2 (3)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 12.下列语句哪些是命题?对于命题,请先将它改写为“如果……那么……”的形式,再找 出命题的条件和结论,并指出是真命题还是假命题,并说明为什么是假命题. (1)小亮今年上八年级,明年一定上九年级; (2)作一条线段的垂直平分线; (3)互为倒数的两个数的积为 1; (4)内错角相等; (5)不等式的两边同时乘以一个数,不等号的方向改变. 答案: 1. D 2. D 3. D 4. C 5. ①②④ 6. A 7. 一个直角三角形中的两个锐角一个直角三角形中的两个锐角 8. 一个三角形是等腰三角形 它的两个底角相等 9. a=0 时,a2x=a2y 10. 点 O 是直线 l 上一点,如果∠AOB=100°,那么∠1+∠2=80° 11. 解:(1)条件:两条直线平行,结论:同位角相等 (2)条件:同角或等角的补角,结论:相等 (3)条件:两条直线被第三条直线所截,内错角相等,结论:两条直线平行 12. 解:(2)不是命题,(1)(3)(4)(5)都是命题,(3)是真命题,改写略,理由略
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