八年级数学上册第四章一次函数易错课堂四一次函数课件新版北师大版

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第四章　一次函数 易错课堂(四)　一次函数 在判断函数是否为一次函数时，易忽略 k≠0 例 1 ：已知函数 y ＝ (m － 1)xm 2 ＋ m ，当 m 为何值时是一次函数？ 易错分析：考虑问题不全面，只注意到“一次”的条件，没有结合 k≠0 的条件 1 ．已知函数 y ＝ mx |m| － 3 ＋ m 2 － 4m ，当 m ＝ ______ 时是一次函数；当 m ＝ ______ 　时是正比例函数． 2 ．已知函数 y ＝ (m － 5)xm 2 － 24 ＋ m ＋ 1 ，若它为一次函数，求 m 的值． 解：由题意得 m 2 － 24 ＝ 1 ， m － 5≠0 ，所以 m ＝ ±5 ， m≠5 ，所以 m ＝－ 5 ±4 4 忽视了正比例函数是一次函数的特例而出错 例 2 ：已知一次函数 y ＝ 2x ＋ m 的图象不经过第二象限，求 m 的取值范围． 易错分析：解题易漏掉 m ＝ 0 ，即该一次函数为正比例函数这一情况． 解：因为 k ＝ 2>0 ，所以直线必过第一、三象限，当 m<0 时，图象过第一、三、四象限；当 m ＝ 0 时，图象过原点，及第一、三象限；当 m>0 时，图象过第一、二、三象限，不合题意，综上可得， m≤0 3 ．若 y ＝ (m － 1)x |m| ＋ 3m 是关于 x 的一次函数，则 m 等于 ( ) A ． 1 B ．－ 1 C ． 0 或－ 1 D ． 1 或－ 1 4 ．若一个一次函数 y ＝ mx ＋ 2n(m≠0) 的图象不经过第三象限，则 n 的取值范围是 ________ ． B n≥0 没有正确理解横坐标或纵坐标的含义而导致错误 例 3 ：汽车由天津驶往相距 120 千米的北京， s( 千米 ) 表示汽车离开天津的距离， t( 小时 ) 表示汽车行驶的时间．如图所示，当汽车距北京 20 千米时，汽车出发了多长时间？ 易错分析：对纵坐标的含义不明确， s 表示离开天津的距离． 5 ．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有若干升油，途中加油若干升，加油前后汽车都以 100 千米 / 小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y( 升 ) 与行驶时间 t( 小时 ) 之间的关系如图所示． (1) 汽车行驶 ____ 小时后加油 ________ 升； (2) 求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式； (3) 求汽车到达目的地时油箱中的剩余油量． 2 21