八年级上数学课件12-2-6建立一次函数模型解双函数应用问题_沪科版

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HK版八年级上 12.2 一次函数 第6课时 建立一次函数模型解双函数 应用问题 第12章 一次函数 (1)1 620；3 960 (2)180x；108x＋720 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 C A 见习题 见习题 B 见习题 8 见习题 9 见习题 1．一旅游团来到某旅游景点，看到售票处旁边的公 告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题： (1)若旅游团人数为9人，门票费用是________元； 若旅游团人数为30人，门票费用是________元． 1 620 3 960 180x 108x＋720 2．某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元) 与复印页数x(页)的关系如下表： (1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的解析式； 解：根据表中的数据可知，y是x的正比例函数， 设其解析式为y＝kx.将x＝100，y＝40代入y＝kx， 解得k＝0.4，所以该函数的解析式为y＝0.4x. (2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的 承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月 收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数解析式为 ________________(不需要写出自变量的取值范围)；y＝0.15x＋200. (3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图 象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择 哪个复印社更合算？ 解：画函数图象如图所示． 由图象可知，当每月复印页数 在1 200页左右时，选择乙复印 社更合算． 3．【中考·东营】甲、乙两队参加了“端午情，龙舟 韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时 间t(秒)之间的函数图象如图所示，请你根据图 象判断，下列说法正确的是(　　) A．乙队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了126米 C．在47.8秒时，两队所走路程相等 D．从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢 C 4．【中考·天门】甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以 80 km/h的速度行驶1 h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到 达B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相 遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h) 之间的函数关系如图所示．下列说法： ①乙车的速度是120 km/h；②m＝160； ③点H的坐标是(7，80)；④n＝7.5. 其中说法正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【点拨】由图象可知，乙车出发时，甲、乙两车相距80 km，2 h后，乙车追上甲车，则说明乙车每小时比甲车快40 km，则 乙车的速度为120 km/h，①正确；由图象知第2～6 h，乙车由 相遇点到达B地，用时4 h，每小时比甲车快40 km，则此时甲、 乙两车的距离为40×4＝160(km)，则m＝160，②正确；当乙 车在B地休息1 h时，甲车前进80 km，则H点的坐标为(7，80)， ③正确；乙车返回时，甲、乙两车相距80 km，到两车相遇用 时80÷(120＋80)＝0.4(h)，则n＝6＋1＋0.4＝7.4，④错误． 【答案】A 5．【中考·镇江】甲、乙两地相距80 km，一辆汽车 上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一 半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速 行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h) 之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时 间是当天上午(　　) A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50 【答案】B 6．【中考·天津】甲、乙两个批发店销售同一种苹果， 在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均 为6元/千克，在乙批发店，一次购买数量不超过 50千克时，价格为7元/千克；一次购买数量超过 50千克时，其中有50千克的价格仍为7元/千克， 超过50千克部分的价格为5元/千克．设小王在同 一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x＞0)． (Ⅰ)根据题意填表： 180 900 210 850 (Ⅱ)设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分 别求y1，y2关于x的函数解析式； (Ⅲ)根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同， 且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ________千克； ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 千克，则 他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少； ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、 乙两个批发店中的________批发店购买数量多． 100 乙 甲 7．【中考·山西】某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限 本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元． 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一 的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元)． (1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式． (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围 时，选择方式一比方式二省钱？ 解：y1＝30x＋200；y2＝40x. 由y1＜y2，得30x＋200＜40x，解得x＞20. 当x＞20时，选择方式一比方式二省钱． 8．【中考·吉林】甲、乙两车分别从A，B两地同时出发， 沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速 行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地，甲、 乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之 间的关系如图所示． (1)m＝________，n＝________；4 120 (2)求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写 出自变量x的取值范围； (3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程． 解：当x＝3.5时，y＝－60×3.5＋240＝30. 所以当甲车到达B地时，乙车距B地的路程 为30 km. 9．【中考·滨州】星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家 探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每时 骑行20 km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行， 公交车的平均速度是40 km/h.爸爸的骑行路线与李玉 刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40 km.设 爸爸骑行时间为x h. (1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和 妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式， 并注明自变量的取值范围； 解：由题意，得y1＝20x(0≤x≤2)， y2＝40(x－1)(1≤x≤2)． (2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数 的图象； (3)请回答谁先到达老家． 解：如图． 由图象可得，李玉刚同学和妈妈乘公交车和 爸爸骑行同时到达老家．