八年级下册数学同步练习1-4 第1课时 角平分线 北师大版

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八年级下册数学同步练习1-4 第1课时 角平分线 北师大版

‎1.4 角平分线 第1课时 角平分线 一、选择题 ‎1.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,AB=4,则D到BC的距离是(  )‎ A.3‎ B.4‎ C.5‎ D.6‎ ‎ (第1题) (第2题)‎ ‎2.如图,MP⊥NP,MQ为△NMP的角平分线,MT=MP,连结TQ,则下列结论不正确的是( )‎ ‎(A)TQ=PQ. (B)∠MQT=∠MQP.(C)∠QTN=90o. (D)∠NQT=∠MQT. ‎ ‎3.如图,AB=AC,AE=AD,则①△ABD≌△ACE;②△BOE≌△COD;③O在∠BAC的平分线上,以上结论( )‎ ‎(A)都正确. (B)都不正确. (C)只有一个正确. (D)只有一个不正确.‎ ‎(第3题) (第4题)[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4.已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,∠BDC=60o,则∠A的度数是( )‎ ‎(A)10o. (B)20o. (C)30o. (D)40o.‎ ‎5.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是( )‎ ‎(A)直角三角形. (B)等腰三角形. (C)等边三角形. (D)等腰直角三角形.‎ ‎6.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC 于F,M为AD上任意一点,则下列结论错误的是( )‎ ‎(A)DE=DF. (B)ME=MF. ‎ ‎(C)AE=AF. (D)BD=DC.‎ ‎7.已知:如图,BE、CF是△ABC的角平分线,BE、CF相交于 D,∠A=50o,则∠BDC的度数是( ) (第6题)‎ ‎(A)70o. (B)120o. (C)115o. (D)130o.‎ 二、填空题 ‎ ‎8.到一个角的两边距离相等的点在 .‎ ‎9.直角三角形中,两锐角的角平分线所成的锐角等于 .‎ ‎10.如下图,已知AB∥CD,O为∠A、∠C的角平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则两平行线间AB、CD的距离等于 . ‎ ‎11.已知△ABC中,AD是角平分线,AB=5,AC=3,且S△ADC=6,则S△ABD=   . ‎ 三、解答题 ‎12.如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证:D在∠BAC的角平分线上.‎ ‎13.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足,求 证:D在∠BAC的角平分线上.‎ ‎14.已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,AE=BC,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的周长等于AB.‎ ‎[来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网]‎ ‎15.如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB.∠MON=50o,∠OPC=30o,求∠PCA的大小.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎16.如图,AE平分∠BAC,BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证:BM=CN.‎ ‎17.已知:如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于M,PF⊥BN于F.求证:BP为∠MBN的平分线.‎
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