新苏科版八年级上期中考试数学试卷

新苏科版八年级上期中考试数学试卷

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 （考试时间：100 分钟 满分：100 分） 一．选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.） 1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有……………………………………（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2．一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长是……………………（ ） A.17 B.15 C. 13 D. 13 或 17 3．下列说法正确的是………………………………………………………………（ ） A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C. 两个等边三角形是全等三角形 D. 全等三角形是指两个能完全重合的三角形 4. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， A、B 都是格点，则线段 AB 的长度为…………………………………………（ ） A. 5 B. 6 C.7 D. 25 5．已知△ABC 中，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的 是…………………………………………………………………（ ） A. ∠A＝∠C－∠B B. a:b:c＝2:3:4 C. a2＝b2－c2 D.a＝3 4 ，b＝5 4 ，c＝1 6．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36º，BD、CE 分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等 腰三角形有……………………………………………………（ ） A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 7．如图，四边形 ABC D 关于直线 l 是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO； ④AB⊥BC，其中正确的结论有……………………………………（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．② 8．如图，将三角形纸片 ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE. 若∠B＝82º， ∠BAE＝26º，则∠EAD 的度数为………………………………………………（ ） A.28º B. 30º C.36º D.45º 9．如图，∠AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任意一点，则（ ） A．PQ≥5 B．PQ＞5 C．PQ≤5 D．PQ＜5 10．如图，已知∠AOB＝60º，点 P 在边 OA 上，O P＝12，点 M，N 在边 OB 上，PM＝PN，若 MN＝2， 则 OM 的长为……………………………………………………（ ） A.3 B.4 C.5 D. 6 二．填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分.） 11．正方形是一个轴对称图形，它有 条对称轴. （第 4 题图） C （第 6 题图） （第 7 题图） l D A B O C P B Q O A （第 9 题图） （第 10 题图） A BO M N 60º （第 8 题图） B A E D （第 19 题图） A B C D EO A B D C （第 16 题图） C AB E D （第 17 题图） O A E B CD P （第 20 题图） A B D C （第 18 题图） 12．等腰三角形的顶角是 80°，一腰上的高与底边的夹角是 °． 13．某直角三角形三条边的平方和为 98，则这个直角三角形的斜边长为 ． 14．直角三角形的一直角边长 6cm，斜边长 10cm，则其斜边上的高是 cm. 15．在△ABC 中，∠A＝80°，当∠B＝ °时，△ABC 是等腰三角形. 16．如图，已知 AD 是线段 BC 的垂直平分线，且 BD＝3cm，△ABC 的周长为 20cm，则 AC＝ ． 17．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠AEB＝100°，则∠C＝ °． 18. 如图，四边形 ABCD 中，BC＝AC＝DC，BC⊥CD，且∠B＝60°，则∠BAD 的度数是 ． 19. 如图，已知 OB、OC 为△ABC 的角平分线，过点 O 作 DE∥BC 交 AB、AC 于 D、E，若 AB＝7， AC＝5，则△ADE 的周长为 ． 20. 如图，E 为正方形 ABCD 边 AB 上一点，BE＝3AE＝3，P 为对角线 BD 上一个动点，则 PA＋PE 的 最小值是 . 三．解答题（本大题共 6 小题，共 50 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 21．（8 分） （2）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图． ①利用尺规作图在 AC 边上找一点 D，使点 D 到 AB、 BC 的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）； ②在网格中，△ABC 的下方，直接画出△EBC， 使△EBC 与△ABC 全等． 22．（8 分）已知：如图，AB＝AC，∠DAM＝∠DNE＝∠BAC， 求证：△ABD≌△ACE． （1）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规 在 BC 上确定一点 P，使 PA＋PC＝BC． （不写作法，保留作图痕迹.）B C A A E M C D BN 23．（10 分）如图，△ABC 中，∠B＝90°，BC＝8，BC 上一点 D，使 BD:CD＝3:5. （1）若 AD 平分∠BAC，求点 D到 AC 边的距离； （2）若点 D 恰好在 AC 边的垂直平分线上，求 AB 的长. 24．（8 分）如图，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点 D 为 AB 边上的一 点， （1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若 AD＝5，BD＝12，求 DE 的长． 25．（6 分）如图，在△ABC 中，点 D 在边 AC 上，DB＝BC，E 是 CD 的中点，F 是 AB 的中点，求证： EF＝1 2AB. 26．（10 分）如图，长方形 ABCD，AB＝9，AD＝4. E 为 CD 边上一点，CE＝6. （1）求 AE 的长． （2）点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着边 BA 向终点 A 运动，连接 PE． 设点 P 运动的时间为 t 秒，则当 t 为何值时，△PAE 为等腰三角形？ P AB E DC A B CD A B CD E F