八年级数学上册第五章二元一次方程组阶段自测四课件新版北师大版

八年级数学上册第五章二元一次方程组阶段自测四课件新版北师大版

第五章　二元一次方程组 阶段自测(四) 一、选择题 ( 每小题 4 分，共 20 分 ) D A D 4 ． (2020 · 河南模拟 ) 明代大数学家程大位著 《 算法统宗 》 一书中，记载了这样一道数学题： “ 八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有 83000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x 根，用于制作笔套的短竹数为 y 根，则可列方程为 ( ) B 5 ． ( 牡丹江中考 ) 如图，在长为 15 ，宽为 12 的长方形中，有形状、大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面积为 ( ) B 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 20 分 ) 1 2 8 ． (2019 · 临沂 ) 用 1 块 A 型钢板可制成 4 件甲种产品和 1 件乙种产品；用 1 块 B 型钢板可制成 3 件甲种产品和 2 件乙种产品；要生产甲种产品 37 件，乙种产品 18 件，则恰好需用 A ， B 两种型号的钢板共 _______ 块． 11 － 1 10 ． ( 威海中考 ) 用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形， 4 个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为 12 ； 8 个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为 8 ； 12 个长方形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为 ___________________ 三、解答题 ( 共 60 分 ) 15 ． (10 分 )(2019 · 淮安 ) 某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示： 试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 16 ． (10 分 )(2019 · 烟台 ) 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配 36 座新能源客车若干辆，则有 2 人没有座位；若只调配 22 座新能源客车，则用车数量将增加 4 辆，并空出 2 个座位． (1) 计划调配 36 座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ (2) 若同时调配 36 座和 22 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 17 ． (12 分 ) 某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层有 8 间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同．安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时， 2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟内可以通过 800 名学生． (1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生； (2) 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低 20%. 安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，则建造这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由． 解： (1) 平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生 (2) 建造这 4 道门符合安全规定．理由：这栋楼最多有学生 4×8×45 ＝ 1440( 名 ) ，拥挤时 5 分钟内 4 道门能通过学生 5×2×(120 ＋ 80)(1 － 20%) ＝ 1600( 名 ). 因为 1600>1440 ，所以建造这 4 道门符合安全规定