人教版数学八年级上册《乘法公式》同步练习

人教版数学八年级上册《乘法公式》同步练习

人教版八年级上册 14.2《乘法公式》同步练习带答案 基础巩固 1．下列添括号错误的是( )． A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n)[来源:学科网] C．a2－3＝＋(a2－3) D．2x－y＝－(y－2x) 2．下列各式，计算正确的是( )． A．(a－b)2＝a2－b2 B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 3．下列各式中，与(a－1)2 相等的是( )． A．a2 －1 B．a2－2a＋1 C．a2－2a－1 D．a2＋1 4.下列等式能够成立的是( )． A．(x－y)2＝x2－xy＋y2 B．(x＋3y)2＝x2＋9y2 [来源:学§科§网 Z§X§X§K] C．(x－ 1 2 y )2＝x2－xy＋ 21 4 y D．(m－9)(m＋9)＝m2－9 5．应用乘法公式计算：1.234 52＋2.469×0.765 5＋0.765 52 的值为__________． 6．正方形的边长增大 5 cm，面积增大 75 cm2.那么原正方形的边长为__________，面积 为__________． 7．(－a－b)(a－b)＝－[( )(a－b)]＝－[( )2－( )2]＝__________. 8．计算： (1)(x－3)(x2＋9)(x＋3)； (2)(x＋y－1)(x－y＋1)； 9.(1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)，其中 x＝2. (2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)2，其中 y＝ 2 5 . 能力提升 10．若 x2－y2＝20，且 x＋y＝－5，则 x－y 的值是( )． A．5 B．4 C．－4 D．以上都不对 11．等式(－a－b)( )(a2＋b2)＝a4－b4 中，括号内应填( )． A．－a＋b B．a－b C．－a－b D．a＋b 12．若 a2＋2ab＋b2＝(a－b)2＋A，则 A 的值为( )． A．2ab B．－ab C．4ab D．－4ab[来源:Zxxk.Com] 13．若 x－ 1 x ＝1，则 x2＋ 2 1 x 的值为( )． A．3 B．－1 C．1 D．－3 14．(湖南益阳)观察下列算式： ①1×3－22 ＝3－4＝－1 ②2×4－32＝8－9＝－1 ③3×5－42＝15－16＝－1 ④________________________________________________________________________ …… (1)请你按以上规律写出第④个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来； (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 15．已知 x＝ 1 2  ，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，在解这道 题时，小茹说：“只给出了 x 的值，没给出 y 的值，求不出答案．”小毅说：“这道题与 y的值无关，不给出 y 的值，也能求出答案．”你认为谁的说法正确？请说明理由。 参考答案 1．A 点拨：括号前是“－”号，括到括号里的各项都变号． 2．D 3.B 4.C 5．4 点拨：原式可化为：1.234 52＋2×1.234 5×0.765 5＋0.765 52＝(1.234 5＋0.765 5)2， 逆用完全平方公式． 6．5 cm 25 cm2 7．a＋b a b b2－a2 8．解：(1)原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81； (2)原式＝[x＋(y－1)][x－(y－1)]＝x2－(y－1)2＝x2－y2＋2y－1. 9．解：(1)2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)＝2(1＋3x)(1－3x)＋(x－2)(x＋2)＝2(1－9x2)＋ (x2－4)＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2. 当 x＝2 时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70. (2)原式＝1－16y2＋(1＋8y＋16y2) ＝1－16y2＋1＋8y＋16y2＝2＋8y， 当 y＝ 2 5 时，原式＝2＋8× 2 5 ＝2＋ 135 ＝ 15 5 . 10．C 点拨：逆用平方差公式，由 x2－y2＝20 得，(x＋y)(x－y)＝20，因为 x＋y＝－5， 所以 x－y＝－4. 11．A 12.C 13．A 点拨：把 x－ 1 x ＝1 两边平方得 x2－2＋ 2 1 x ＝1，移项得 x2＋ 2 1 x ＝3.[来源:Zxxk.Com] 14．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1；[来源:Z&xx&k.Com] (2)答案不唯一．如 n(n＋2)－(n＋1)2＝－1； (3)一定成立，理由如下： n(n＋2)－(n＋1)2 ＝n2＋2n－(n2＋2n＋1) ＝n2＋2n－n2－2n－1 ＝－1， 所以 n(n＋2)－(n＋1)2＝－1. 15．解：小毅的说法正确，理由如下： 原式＝4x2－y2－(8x2－6xy＋y2)＋2y2－6xy ＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2. 化简后 y消掉了，所以代数式的值与 y 无关．所以小毅的说法正确．