华师版数学八年级上册同步课件-第11章-11实 数

华师版数学八年级上册同步课件-第11章-11实 数

第11章数的开方11.2实数 （1）用计算器求;（2）利用平方运算验算（1）中所得的结果.=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745用计算机计算，你可能会大吃一惊：新课导入【观察与思考】 那么，是怎样的数呢？我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数，例如：请你随意写出三个分数，将它化成小数，验证这个结论.在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，不是一个有理数.问题导入 不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数.类似地，、圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数.【定义】无限不循环的小数叫做无理数.问题讲解无理数的概念1 【例题】判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？解：有理数有：无理数有：1.232232223...(两个3之间一次多一个2).新课讲解 １．圆周率及一些含有的数；２．开方开不尽的数，如：３．有一定的规律，但不循环的无限小数，如：★无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数新课讲解 ★判定一个数是不是无理数:(1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能.▼具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数；(2)是无理数；(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数.归纳总结 【定义】有理数和无理数统称为实数.无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数分数整数开方开不尽的数有规律但不循环的数按概念分类：新课讲解实数的概念及分类2 负实数正实数实数正有理数负有理数按正负性分类：0正无理数负无理数0正实数负实数新课讲解 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用.例如：与互为相反数与互为倒数新课讲解 =？【探究】11将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.你能在数轴上找到表示的点吗？新课讲解实数与数轴上点的关系3 01-1在数轴上找表示的点:新课讲解数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示.即：实数与数轴上的点一一对应. 【例1】把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.（用“＜”号连接）分析：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.解：新课讲解 【例2】试比较与π的大小关系.解：用计算器求得而这样，容易判断技巧小结：实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行.新课讲解 【例3】计算:.(结果精确到0.01)解:用计算器求得于是所以新课讲解 (2)的相反数是，绝对值是.(3)绝对值等于的数是，的平方是.(4)比较大小：－７(1)正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.它本身0它的相反数(5)一个数的绝对值是，则这个数是.<随堂练习1.填空. 2.已知在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根.（1）求a、b的值；（2）比较a+b的算术平方根与的大小.随堂练习解：（1）因为4<8<9,所以又在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根，所以a=2,b=1.(2)由（1）知，a=2,b=1，所以a+b=3,所以a+b的算术平方根是.因为3<5，所以 实数有理数和无理数统称实数在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样实数与数轴上点的一一对应课堂总结