华师大版七年级数学上教学课件：有理数的乘方

华师大版七年级数学上教学课件：有理数的乘方

2.11 有理数的乘方 问题情景 1 活动要求：两人合作把一张纸进行对折、再对折 …… 并作记录 问题：（ 1 ）对折一次有几层？ （ 2 ）对折二次有几层？ （ 3 ）对折三次有几层？ （ 4 ）对折四次有几层？ （ 5 ）对折五次有几层？ 2×2 层 2 层 2×2×2 层 2×2×2×2 层 2×2×2×2×2 层 细胞分裂示意图 问题情境 2 ： 1 个细胞每一小时后分裂成 2 个，经过 6 小时，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？ 2 2×2 2×2×2 (2×2×2×2×2×2) 个 请比较折纸六次后纸的层数 2×2×2×2×2 和细胞分裂六次后的个数式子 : 2×2×2×2×2×2. 它们有什么相同点 ? 答 : 它们都是乘法 ; 并且它们各自的因数都相同 . 2 ×2 × … ×2 ×2 6 个 2 记作 2 6 a×a × … ×a ×a n 个 a 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方 记作 a n a n 读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方） a n 底数 指数 幂 a × a × … × a × a n 个 a a n = a n 读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方） （ 1 ） 5 3 （ 2 ）（－ 3 ） 4 （ 3 ） 练习 : 说出下列各式的底数、指数、及其读法 (1) (-2) 3 (2) (-2) 4 (3) (-2) 5 (1) (-2) 3 =(-2)(-2)(-2)= 解 : (2) (-2) 4 = (-2)(-2)(-2)(-2)= (3) (-2) 5 =(-2)(-2)(-2)(-2)(-2) -8 16 -32 例 1 计算： = 例 2 计算（ 1 ） 5 3 ; （ 2 ） (- 4) 4 ; (3) (- ) 3 解 : (1)5 3 =5 ×5×5=125 (2)(-4) 4 =(-4) ×(-4) ×(-4) ×(-4)=256 (3)(- ) 3 =(- ) ×(- ) ×(- ) = - 观察例 1,2 的结果，你能 发现乘方运算的符号有 什么规律？ 想一想： 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇 次幂是负数 注意 : 当底数是负数或分数时 , 底数一定 要加上括弧 , 这也是辩认底数的方法 . 1 2 ( ) 3 如 ： ，（ -3 ） 2 课堂小结 1. 通过这节课的学习，你有哪些收获 ? 2 . 乘方的结果叫做幂 a×a × … ×a ×a n 个 a a n =