北师大版七年级上数学教学课件：有理数的乘方

北师大版七年级上数学教学课件：有理数的乘方

第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方（ 1 ）　　 某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。现有 1 个细胞，经过 5 小时能分裂成几个？ 你知道吗 ? 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 ２ × ２ × ２ 个 2 个 2×2 个 思考： 分裂5小时会有多少个细胞？ 5小时要分裂10次，所以共有细胞： 2×2×2…×2×2=1024 个 10 个 2 2×2×2×…×2 思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示 ？ 10 个 2 =2 10 想一想： n 个 a a n 2×2×2…×2×2 有简单的表示方法吗 ? 10 个 2 乘方:就是求n个相同因数a的积的运算. 1 、乘方的定义： 求 n 个相同因数 a 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 a n 幂 指数 底数 在 a n 中， a 叫作 底数 ， n 叫做 指数 ， a n 叫作幂。 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 8 就是 8 1 ，通常指数为 1 时省略不写。 读法： a n 可以读作 a 的 n 次方，也可读作 a 的 n 次幂 . 填空： （ 1 ）（ -2 ） 10 的底数是 ___ ，指数是 ____ ，读作 _________ (2)(-3) 12 表示 ______ 个 _______ 相乘 , 读作 _________, (3)(-1/3) 8 的指数是 ________, 底数 ______ 读作 _______, (4)3.6 5 的指数是 _________, 底数是 ________, 读作 _______, （ 5 ） x m 表示 ____ 个 _____ 相乘 , 指数是 ______, 底数是 _______, 读作 _________. 熟悉乘方 把下列各式写成乘方的形式： （ 1 ） 6×6×6 = （ 2 ） 2.1×2.1= （ 3 ） （ -3 ）（ -3 ）（ -3 ）（ -3 ） = （ 4 ） × × × × = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。 熟悉乘方 1 、 5 3 2 、 (-3) 4 3 、 ( - ) 3 如（ -3 ） 4 不能写成 -3 4 ， （ ） 3 不能写成 3 解： 1 、 5 3 =5×5×5=125 2 、 (-3) 4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 3 、（ ） 3 = （ ） × （ ） × （ ） = 例 1 ：计算 当底数是 负数或分数 时，书写时一定要用括号把底数括起来 . 2 1 例2：计算 （1） ；（2） ；（3） 4 例题讲解 解：（ 1 ） =- （ -8 ） =8 ； （ 2 ） =-16 ； （ 3 ） = 计算 ① （-3） 3 ；② (-1.5) 2 ; ③(-1/7) 2  ﹣（﹣3） 2；  ﹣（﹣2） 3 练一练！ 我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 正数的任何次方都是正数 , 负数的偶数次的幂是正数 , 负数的奇数次的幂是负数 . 通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？ 一个数的平方为 16 ，这个数可能是几 ? 一个数的平方可能是 0 吗？ 有没有一个数的立方是 8 ？有没有一个数的立方是 -8 想一想： 解： 4 和 -4 的平方是 16 ， 0 的平方是 0 ， 2 的立方是 8 ， -2 的立方是 -8. 设 n 为正整数，计算： （ 1 ）、 （ -1 ） 2n ； （ 2 ）、 （ -1 ） 2n+1 试一试： 解：（ 1 ）、（ -1 ） 2n =1 （ 2 ）、（ -1 ） 2n+1 =-1 2n 为偶数， 2n+1 为奇数 8 1 、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2 、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？ 3 、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？ 说一说：