2017-2018学年安徽省安庆四中七年级（上）期中数学模拟试卷

2017-2018学年安徽省安庆四中七年级（上）期中数学模拟试卷

‎2017-2018学年安徽省安庆四中七年级（上）期中数学模拟试卷 ‎　‎ 一.选择题.本大题共8个小题，每个小题3分，共24分.请将唯一正确的答案填在下面的表格内．‎ ‎1．（3分）（2014•河北模拟）|﹣5|的相反数是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C．﹣ D．‎ ‎2．（3分）（2017秋•大观区校级期中）北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情，传递梦想”为口号，是奥运史上传递路线最长的一次火炬接力，传递总里程约13.7万公里．将13.7万用科学记数法表示应为（　　）‎ A．1.37×104 B．1.37×105 C．13.7×104 D．13.7×105‎ ‎3．（3分）（2017秋•大观区校级期中）下列计算正确的是（　　）‎ A．（﹣2）3=﹣6 B．﹣3﹣3=0 C． D．﹣（﹣1）2011=1‎ ‎4．（3分）（2016秋•历城区期末）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6‎ ‎5．（3分）（2009秋•顺义区期末）若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（　　）‎ A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2‎ ‎6．（3分）（2017秋•大观区校级期中）若x2+3x﹣1=0，则3x2+9x﹣2的值为（　　）‎ A．﹣1 B．0 C． D．1‎ ‎7．（3分）（2016秋•庆云县期中）下列说法中，错误的有（　　）‎ ‎①﹣2是负分数；‎ ‎②1.5不是整数；‎ ‎③非负有理数不包括0；‎ ‎④正整数、负整数统称为有理数；‎ ‎⑤0是最小的有理数；‎ ‎⑥3.14不是有理数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．（3分）（2017秋•大观区校级期中）我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：‎ 十六进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ A B C D E F 十进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（　　）‎ A．473 B．117 C．1139 D．250‎ ‎　‎ 二、填空题.本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.请将正确答案直接填在题中的横线上.‎ ‎9．（3分）（2017秋•大观区校级期中）计算：﹣22×（﹣）3=　 　．‎ ‎10．（3分）（2009秋•顺义区期末）数轴上有A，B两点，点A对应的数为2．若A，B两点间的距离为3，则点B对应的数为　 　．‎ ‎11．（3分）（2017秋•大观区校级期中）若|x|=3，|y|=5，则|x﹣y|=　 　．‎ ‎12．（3分）（2017秋•大观区校级期中）若﹣4x2my5与8x4ym+3n是同类项，则n﹣m=　 　．‎ ‎13．（3分）（2017秋•大观区校级期中）若2x2+3m+6m=0是关于x的一元一次方程，则m=　 　，这个方程的解是　 　．‎ ‎14．（3分）（2017秋•大观区校级期中）大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 将这三个等式的两边相加，可以得到．‎ 根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=　 　；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题.本大题共5个小题，共25分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎15．（5分）（2017秋•大观区校级期中）计算题：﹣（﹣5）×（﹣4）﹣3×（﹣2）．‎ ‎16．（5分）（2017秋•大观区校级期中）计算题：﹣3﹣12×（﹣+）．‎ ‎17．（5分）（2017秋•大观区校级期中）计算题：（﹣37）×（﹣）+（﹣37）×﹣（﹣）2÷（﹣）．‎ ‎18．（5分）（2017秋•大观区校级期中）解方程：2（2x+5）﹣3（3x﹣2）=1．‎ ‎19．（5分）（2017秋•大观区校级期中）解方程：﹣=1．‎ ‎　‎ 四、解答题.本大题共3个小题，共18分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎20．（6分）（2017秋•大观区校级期中）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．‎ ‎21．（6分）（2017秋•湛江期末）化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．‎ ‎22．（6分）（2017秋•大观区校级期中）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．‎ ‎（1）请列式表示广场空地的面积；‎ ‎（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．‎ ‎　‎ 五.解答题.本大题共2个小题，共15分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎23．（7分）（2015秋•惠城区期末）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ‎+5‎ ‎﹣2‎ ‎﹣4‎ ‎+13‎ ‎﹣10‎ ‎+6‎ ‎﹣9‎ ‎（1）根据记录可知前三天共生产　 　辆；‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆；‎ ‎（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？‎ ‎24．（8分）（2017秋•大观区校级期中）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．‎ 解方程：|x+3|=2．‎ 解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2，解得x=﹣1；‎ 当x+3＜0时，原方程可化为x+3=﹣2，解得x=﹣5．‎ 所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5．‎ ‎①解方程：|3x﹣2|﹣4=0．‎ ‎②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|=b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年安徽省安庆四中七年级（上）期中数学模拟试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.选择题.本大题共8个小题，每个小题3分，共24分.请将唯一正确的答案填在下面的表格内．‎ ‎1．（3分）（2014•河北模拟）|﹣5|的相反数是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C．﹣ D．‎ ‎【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ ‎【解答】解：|﹣5|=5，5的相反数是﹣5，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）（2017秋•大观区校级期中）北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情，传递梦想”为口号，是奥运史上传递路线最长的一次火炬接力，传递总里程约13.7万公里．将13.7万用科学记数法表示应为（　　）‎ A．1.37×104 B．1.37×105 C．13.7×104 D．13.7×105‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将13.7万=137000用科学记数法表示为：1.37×105．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）（2017秋•大观区校级期中）下列计算正确的是（　　）‎ A．（﹣2）3=﹣6 B．﹣3﹣3=0 C． D．﹣（﹣1）2011=1‎ ‎【分析】根据乘方的定义，有理数的加法法则，以及乘除法则即可作出判断．‎ ‎【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，故选项错误；‎ B、﹣3﹣3=﹣6，选项错误；‎ C、﹣1÷3×=﹣1××=﹣，故选项错误；‎ D、正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的加减以及乘除，乘方法则，正确理解法则是关键．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）（2016秋•历城区期末）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6‎ ‎【分析】把x=2代入方程x+a=﹣1，得出关于a的方程，求出方程的解即可．‎ ‎【解答】解：把x=2代入方程x+a=﹣1得：2×+a=﹣1，‎ 解得：a=﹣2，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）（2009秋•顺义区期末）若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（　　）‎ A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2‎ ‎【分析】根据已知条件：代数式x+‎ ‎1和2x﹣7互为相反数，列方程，然后即可求解．‎ ‎【解答】解：∵代数式x+1和2x﹣7互为相反数，‎ ‎∴x+1=﹣（2x﹣7），‎ 移项，得 x+2x=7﹣1，‎ 合并同类项，得 ‎3x=6，‎ 系数化为1，得 x=2．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，解答此题的关键是根据代数式x+1和2x﹣7互为相反数列方程，难度适中．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）（2017秋•大观区校级期中）若x2+3x﹣1=0，则3x2+9x﹣2的值为（　　）‎ A．﹣1 B．0 C． D．1‎ ‎【分析】把（x2+3x）看作一个整体并求出其值，然后整体代入进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵x2+3x﹣1=0，‎ ‎∴x2+3x=1，‎ ‎∴3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×1﹣2=3﹣2=1．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了代数式求值，利用整体思想求出（x2+3x）的值是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）（2016秋•庆云县期中）下列说法中，错误的有（　　）‎ ‎①﹣2是负分数；‎ ‎②1.5不是整数；‎ ‎③非负有理数不包括0；‎ ‎④正整数、负整数统称为有理数；‎ ‎⑤0是最小的有理数；‎ ‎⑥3.14不是有理数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；‎ 根据分母不为1的数是分数，可判断②；‎ 根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；‎ 根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；‎ 根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．‎ ‎【解答】解：①﹣2是负分数，故①正确；‎ ‎②1.5是分数，故②正确；‎ ‎③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；‎ ‎④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；‎ ‎⑤没有最小的有理数，故⑤错误；‎ ‎⑥3.14是有理数，故⑥错误；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了有理数，注意没有最小的有理数．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）（2017秋•大观区校级期中）我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：‎ 十六进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ A B C D E F 十进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（　　）‎ A．473 B．117 C．1139 D．250‎ ‎【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．‎ ‎【解答】解：1D9=1×162+13×16+9‎ ‎=256+208+9‎ ‎=473．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查的知识点是进制之间的转换，有理数的混合运算，解本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．‎ ‎　‎ 二、填空题.本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.请将正确答案直接填在题中的横线上.‎ ‎9．（3分）（2017秋•大观区校级期中）计算：﹣22×（﹣）3=　　．‎ ‎【分析】先算乘方，再算乘法即可求解．‎ ‎【解答】解：﹣22×（﹣）3‎ ‎=﹣4×（﹣）‎ ‎=．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】考查了有理数的乘法和乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）（2009秋•顺义区期末）数轴上有A，B两点，点A对应的数为2．若A，B两点间的距离为3，则点B对应的数为　﹣1或5　．‎ ‎【分析】则设B对应数为x，则|x﹣2|=3，去掉绝对值而解得．‎ ‎【解答】解：点A对应的数为2．若A，B两点间的距离为3，‎ 则设B对应数为x，‎ 则|x﹣2|=3，‎ 解得x=﹣1或5．‎ 故答案为：﹣1或5．‎ ‎【点评】本题考查了数轴的有关问题，利用绝对值，去掉绝对值从而解得．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）（2017秋•大观区校级期中）若|x|=3，|y|=5，则|x﹣y|=　2或8　．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±5，则x+y=3+5=8或x+y=3﹣5=﹣2或x+y=﹣3﹣5=﹣8或x+y=﹣3+5=2，然后再根据绝对值的意义即可得到|x+y|=2或8．‎ ‎【解答】解：∵|x|=3，|y|=5，‎ ‎∴x=±3，y=±5，‎ ‎∴x+y=3+5=8或x+y=3﹣5=﹣2或x+y=﹣3﹣5=﹣8或x+y=﹣3+5=2，‎ ‎∴|x+y|=2或8．‎ 故答案为：2或8．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）（2017秋•大观区校级期中）若﹣4x2my5与8x4ym+3n是同类项，则n﹣m=　﹣1　．‎ ‎【分析】由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n的值，从而求出n﹣m的值．‎ ‎【解答】解：由同类项的定义可知：‎ ‎，‎ 解得，‎ 则n﹣m=1﹣2=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎【点评】本题考查同类项的定义，此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）（2017秋•大观区校级期中）若2x2+3m+6m=0是关于x的一元一次方程，则m=　﹣　，这个方程的解是　x=1　．‎ ‎【分析】根据一元一次方程的定义列式求解即可得到m的值，然后根据一元一次方程的解法求解即可．‎ ‎【解答】解：根据题意，2+3m=1，‎ 解得m=﹣，‎ 所以，一元一次方程为2x+6×（﹣）=0，‎ 即2x﹣2=0，‎ 解得x=1．‎ 故答案为：﹣，x=1．‎ ‎【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的定义，根据定义求出m的值是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）（2017秋•大观区校级期中）大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 将这三个等式的两边相加，可以得到．‎ 根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=　　；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=　　．‎ ‎【分析】观察已知的三个等式，得出一般性的规律，根据得出的规律表示出1×2+2×3+…+n（n+1）的每一项，抵消合并后即可得到结果；依此类推得到1×2×3=（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4=（2×3×4×5﹣1×2×3×4），‎ 总结出一般性规律，将各项变形后，去括号合并即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据阅读材料中的例子得：1×2+2×3+…+n（n+1）‎ ‎=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+…+[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]‎ ‎=n（n+1）（n+2）；‎ 依此类推：1×2×3=（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4=（2×3×4×5﹣1×2×3×4），‎ ‎∴1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）‎ ‎=（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+…+[（n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]=n（n+1）（n+2）（n+3）．‎ 故答案为：n（n+1）（n+2）；n（n+1）（n+2）（n+3）‎ ‎【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，其中弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．‎ ‎　‎ 三、解答题.本大题共5个小题，共25分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎15．（5分）（2017秋•大观区校级期中）计算题：﹣（﹣5）×（﹣4）﹣3×（﹣2）．‎ ‎【分析】先计算乘除、后计算加减即可．‎ ‎【解答】解：﹣（﹣5）×（﹣4）﹣3×（﹣2）‎ ‎=﹣20+6‎ ‎=﹣14‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．‎ ‎　‎ ‎16．（5分）（2017秋•大观区校级期中）计算题：﹣3﹣12×（﹣+）．‎ ‎【分析】利用乘法分配律计算即可．‎ ‎【解答】解：﹣3﹣12×（﹣+）‎ ‎=﹣3﹣12×+12×﹣12×‎ ‎=﹣3﹣8+3﹣6‎ ‎=﹣14‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．‎ ‎　‎ ‎17．（5分）（2017秋•大观区校级期中）计算题：（﹣37）×（﹣）+（﹣37）×﹣（﹣）2÷（﹣）．‎ ‎【分析】先乘方，再乘除，最后算加减计算即可．‎ ‎【解答】解：（﹣37）×（﹣）+（﹣37）×﹣（﹣）2÷（﹣）‎ ‎=37×（﹣）+×9‎ ‎=37+25‎ ‎=62‎ ‎【点评】‎ 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．‎ ‎　‎ ‎18．（5分）（2017秋•大观区校级期中）解方程：2（2x+5）﹣3（3x﹣2）=1．‎ ‎【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；‎ ‎【解答】解：去括号得：4x+10﹣9x+6=1，‎ 移项合并得：﹣5x=﹣15，‎ 解得：x=3；‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．‎ ‎　‎ ‎19．（5分）（2017秋•大观区校级期中）解方程：﹣=1．‎ ‎【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：去分母得：3x+9﹣4x+10=12，‎ 移项合并得：﹣x=﹣7，‎ 解得：x=7．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．‎ ‎　‎ 四、解答题.本大题共3个小题，共18分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎20．（6分）（2017秋•大观区校级期中）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．‎ ‎【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ 用“＜”把它们连接起来为：﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．‎ ‎【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．‎ ‎　‎ ‎21．（6分）（2017秋•湛江期末）化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．‎ ‎【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2=2ab+b2，‎ 当a=2，b=1时，原式=4+1=5．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）（2017秋•大观区校级期中）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．‎ ‎（1）请列式表示广场空地的面积；‎ ‎（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．‎ ‎【分析】（1）空地面积=边长为a，b的长方形的面积﹣半径为r的圆的面积，把相关字母代入即可求解；‎ ‎（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可．‎ ‎【解答】解：（1）广场空地的面积=ab﹣πr2；‎ ‎（2）当a=400，b=100，r=10时，代入（1）得到的式子，得 ‎400×100﹣π×102=40000﹣100π（米2）．‎ 答：广场面积为（40000﹣100π）米2．‎ ‎【点评】本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．‎ ‎　‎ 五.解答题.本大题共2个小题，共15分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎23．（7分）（2015秋•惠城区期末）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ‎+5‎ ‎﹣2‎ ‎﹣4‎ ‎+13‎ ‎﹣10‎ ‎+6‎ ‎﹣9‎ ‎（1）根据记录可知前三天共生产　599　辆；‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　23　辆；‎ ‎（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？‎ ‎【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，‎ ‎（2）根据有理数的减法法则计算即可，‎ ‎（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；‎ 故答案为：599辆．‎ ‎（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；‎ 故答案为：23辆．‎ ‎（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），‎ ‎（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．‎ 答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）（2017秋•大观区校级期中）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．‎ 解方程：|x+3|=2．‎ 解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2，解得x=﹣1；‎ 当x+3＜0时，原方程可化为x+3=﹣2，解得x=﹣5．‎ 所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5．‎ ‎①解方程：|3x﹣2|﹣4=0．‎ ‎②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|=b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．‎ ‎【分析】（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．‎ ‎（2）根据绝对值的性质分类讨论进行解答．‎ ‎【解答】答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，‎ 解得x=2；‎ 当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，‎ 解得x=﹣．‎ 所以原方程的解是x=2或x=﹣；‎ ‎（2）∵|x﹣2|≥0，‎ ‎∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；‎ 当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；‎ 当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解 ‎【点评】本题主要考查含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是根据绝对值的性质将绝对值符号去掉，从而化为一般的一元一次方程求解．‎ ‎　‎