七年级数学下册第6章一元一次方程6-3实践与探索第2课时教学课件华东师大版

七年级数学下册第6章一元一次方程6-3实践与探索第2课时教学课件华东师大版

6.3 实践与探索 第 2 课时 1. 掌握用一元一次方程解决实际问题的步骤． 2. 熟练用一元一次方程解决生活中的工程调配问题 . 3. 培养将生活实际问题转化成数学问题的能力 . 1. 学校校办厂需制作一块广告牌 , 请来两名工人 . 已知师傅 单独完成需 4 天 , 徒弟单独完成需 6 天 . 两人合作 , 需几天完 成 ? 2. 学校校办厂需制作一块广告牌 , 请来两名工人 . 已知师傅 单独完成需 4 天 , 徒弟单独完成需 6 天 . 现由徒弟先做 1 天 , 再 两人合作 , 完成后共得到报酬 450 元 . 如果按各人完成的工 作量计算报酬 , 那么该如何分配 ? 1. 学校校办厂需制作一块广告牌 , 请来两名工人 . 已知师傅 单独完成需 4 天 , 徒弟单独完成需 6 天 . 两人合作 , 需几天完 成 ? 师傅每天完成 , 徒弟每天完成 徒弟完成 师傅完成 总工作量记为 1 两人合作 x 天 【 分析 】 【 解析 】 设两人合作 , 需 x 天完成 , 则根据题意可得方程 答 : 两人合作，需 2.4 天完成 . 2. 学校校办厂需制作一块广告牌 , 请来两名工人 . 已知师傅 单独完成需 4 天 , 徒弟单独完成需 6 天 . 现由徒弟先做 1 天 , 再 两人合作 , 完成后共得到报酬 450 元 . 如果按各人完成的工 作量计算报酬 , 那么该如何分配 ? 徒弟先做 1 天 两人合作 x 天 徒弟先完成 师傅完成 徒弟完成 总工作量记为 1 【 分析 】 【 解析 】 设两人合作还需 x 天 , 根据题意列方程为 徒弟先做 1 天后，两人合作 2 天完成 , 得到报酬 450 元 . 徒弟共得到报酬： 师傅共得到报酬： 答：徒弟共得到报酬 225 元，师傅共得到报酬 225 元 . 【 例 1】 食堂存有煤若干吨 , 原来每天烧煤 3 吨 , 用去 15 吨后 , 改进设备 , 耗煤量改为原来的一半 , 结果多烧了 10 天 , 求原 存煤量 . 原存煤量 吨 原来可烧 天 已烧 15 吨 还有 吨 烧了 5 天 改进后还可烧 天 【 思路点拨 】 【 例题 】 【 解析 】 设原存煤量 x 吨 , 则 答 : 原存煤量 45 吨 . 师徒两人检修一条长 180 米的自来水管道 , 师傅每小时检修 15 米 , 徒弟每小时检修 10 米 . 现两人合作 , 多少时间可以完 成整条管道的检修 ? 【 解析 】 设两人合作 , x 小时可以完成整条管道的检修 , 可列得方程 答 : 两人合作需 7.2 小时可以完成整条管道的检修 . 180 米 师傅修 徒弟修 【 跟踪训练 】 【 例 2】 小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站 , 乘火车 去家乡看望爷爷 . 在行驶了一半路程时 , 小张向司机询问到 达火车站的时间 , 司机估计继续乘公共汽车到火车站时火 车将正好开出 . 根据司机的建议 , 小张和父亲随即下车改乘 出租车 , 车速提高了一倍 , 结果赶在火车开车前 15 分钟到达 火车站 . 已知公共汽车的平均速度是 30 千米 / 时 , 问小张家 到火车站有多远 ? 【 例题 】 【 思路点拨 】 设小张家到火车站的路程为 x 千米 . · · · 小张家 火车站 乘公共汽车 A B C 乘出租车 路程 路程 速度 30 速度 60 时间 时间 乘公共汽车时间 ，乘出租车时间 若都乘公共汽车到火车站所用时间 【 解析 】 设小张家到火车站的路程为 x 千米 . 可列得方程 答 : 小张家到火车站的路程为 30 千米 . 1. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大 纸杯的容量比为 2:3 ，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为 4:5 ，若 甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120 个，则乙桶内的果汁最多可装 满大纸杯 ( ) A.64 个 B.100 个 C.144 个 D.225 个 【 解析 】 选 B. 设小纸杯的容量为 2x ，则大纸杯的容量为 3x ， 乙桶内的果汁最多可装满 y 个大纸杯，根据题意列方程为 120 × 2x × 5=y × 3x × 4 解得 y=100. 2. 修一条排水渠，甲队需 10 天，乙队需 15 天，现由两队合 修，中途乙队因有事调走，余下的任务由甲队单独做，又 修了 5 天后完成，在这个过程中，甲、乙两队合修了 （ ） A.2 天 B.3 天 C.4 天 D.5 天 【 解析 】 选 B. 设甲、乙两队合修了 x 天，根据相等关 系：甲乙合修 x 天的量 + 甲修 5 天的量 =1 ，列方程为 解得 x=3. 3. （安徽 · 中考）江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10 000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精 加工处理，已知精加工的这种山货质量比粗加工的质量的 3 倍还多 2 000kg ，求粗加工的这种山货的质量． 【 解析 】 设粗加工的这种山货的质量为 x 千克 , 根据题意列方程得 3x+2 000+x=10 000 ， 解得 x=2 000. 答：粗加工的这种山货的质量为 2 000 千克 . 4. 学校准备添置一批课桌椅 , 原订购 60 套 , 每套 100 元 . 店方 表示 : 如果多购 , 可以优惠 . 结果校方购了 72 套 , 每套减价 3 元 , 但商店获得同样多的利润 . 求每套课桌椅的成本 . 【 解析 】 设每套课桌椅的成本为 x 元 , 则得方程 答 : 每套课桌椅的成本为 82 元 . 【 解析 】 设该旅客的机票价为 x 元 , 根据题意得 答 : 该旅客的机票价为 1 080 元 . 5. 中国民航规定 : 乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托 运 20 千克行李 , 超过部分每千克按飞机票价的 1.5% 购买行李 票 . 一名乘坐经济舱的旅客托运了 35 千克行李乘机 , 机票连 同行李费共付 1 323 元 , 求该旅客的机票价 . 运用一元一次方程解决实际应用题必须注意： 一、审清题意； 二、设未知数； 三、找等量关系； 四、列出方程正确求解； 五、检验方程解的合理性 . 通过本课时的学习，需要我们掌握： 忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获 .