2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5等式的基本性质

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2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5等式的基本性质

‎5.2 等式的基本性质 ‎1.等式的性质1:等式的两边都加上(或都减去)同一个____________,所得结果仍是等式.用字母表示为:如果a=b,那么____________.‎ ‎2.等式的性质2:等式的两边都乘或都除以同一个____________(除数不能为零),所得结果仍是等式.用字母表示为:如果a=b,那么____________或____________.‎ A组 基础训练 ‎1.下列变形不正确的是(  )‎ A.若2x-1=3,则2x=4‎ B.若3x=-6,则x=2‎ C.若x+3=2,则x=-1‎ D.若-x=3,则x=-6‎ ‎2.已知a=b,有下列各式:a-3=b-3,a+5=b+5,a-8=b+8,‎2a=a+b.其中正确的有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3.由0.3y=6得到y=20,这是由于(  )‎ A.等式两边都加上0.3‎ B.等式两边都减去0.3‎ C.等式两边都乘以0.3‎ D.等式两边都除以0.3‎ ‎4.下列判断错误的是(  )‎ A.若a=b,则a-3=b-3‎ B.若a=b,则= C.若ax=bx,则a=b D.若x=2,则x2=2x ‎5.若代数式x+4的值是2,则x等于(  )‎ A.2 B.-‎2 C.6 D.-6‎ 5‎ ‎6.等式=,两边都乘以10得到的等式为____________.‎ ‎7.由4x=-12y,得x=____________.‎ ‎8.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的:‎ ‎(1)如果x+8=10,那么x=____________(____________);‎ ‎(2)如果4x=3x+15,那么4x____________=15(____________);‎ ‎(3)如果-3x=7,那么x=____________(____________);‎ ‎(4)如果x=-2,那么x=____________(____________).‎ ‎9.利用等式性质解方程,并写出检验过程.‎ ‎(1)8x=6+7x;‎ ‎    ‎ ‎(2)x=x-2.‎ ‎    ‎ ‎(3)3-6x=17+x.‎ ‎    ‎ ‎10.(1)已知代数式3x+7的值为-2,求x的值.‎ ‎    ‎ ‎(2)对于任意实数a,b,c,d,我们规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,试求x的值.‎ 5‎ ‎    ‎ ‎11.已知a,b,c三个物体的质量如图所示.‎ 第11题图 回答下列问题:‎ ‎(1)a,b,c三个物体中哪个最重?‎ ‎(2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?‎ ‎    ‎ B组 自主提高 ‎12.请欣赏一首诗:‎ 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼.‎ 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中.‎ 剩下十五围着我,共有多少请算清.‎ 你能用方程来解决这个问题吗?‎ ‎    ‎ ‎13.已知等式‎2a-3=2b+1,你能比较出a和b的大小吗?‎ ‎    ‎ 5‎ ‎14.解方程5(x+2)=2(x+2).‎ 解:两边同除以(x+2)得5=2,而5≠2,你知道问题出在哪儿吗?你能求出x的值吗?‎ ‎    ‎ C组 综合运用 ‎15.(1)能不能由(a+3)x=b-1,变形成x=?为什么?‎ ‎(2)反之,能不能由x=,变形成(a+3)x=b-1?为什么?‎ 参考答案 ‎5.2 等式的基本性质 ‎【课堂笔记】‎ ‎1.数或式 a±c=b±c 2.数或式 ac=bc =(c≠0)‎ ‎【分层训练】‎ 5‎ ‎1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.5s=2t 7.-3y ‎8.(1)2 等式的性质1 (2)-3x 等式的性质1 (3)- 等式的性质2‎ ‎(4)-4 等式的性质2‎ ‎9.(1)x=6 检验过程略 (2)x=-3 检验过程略 (3)x=-2 检验过程略 ‎10.(1)x=-3 (2)x×(-4)-3×(-2)=-2,解得x=2.‎ ‎11.(1)∵‎2a=3b,2b=‎3c,∴a=b,b=c,∴a=c,∴a物体最重.‎ ‎(2)∵a=c,∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.‎ ‎12.设共有鸭子x只,‎ 则x+x+15=x,x-x=-15,‎ ‎-x=-15,∴x=60.‎ 答:共有鸭子60只.‎ ‎13.能.理由如下:已知‎2a-3=2b+1,‎ 两边都加上3,得‎2a=2b+4.‎ 两边都除以2,得a=b+2.‎ ‎∴a>b.‎ ‎14.问题出在两边同除以(x+2)刚好为0,0不能作除数.‎ 解:5x+10=2x+4两边同减去10,得5x=2x-6.两边同减去2x,得3x=-6,两边同除以3,得x=-2.‎ ‎15.(1)不能,因为a+3不能确定不等于0;‎ ‎(2)能,因为a+3放在分母中可以确定a+3不等于0.‎ 5‎
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