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文档介绍
2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5等式的基本性质
5.2 等式的基本性质 1.等式的性质1:等式的两边都加上(或都减去)同一个____________,所得结果仍是等式.用字母表示为:如果a=b,那么____________. 2.等式的性质2:等式的两边都乘或都除以同一个____________(除数不能为零),所得结果仍是等式.用字母表示为:如果a=b,那么____________或____________. A组 基础训练 1.下列变形不正确的是( ) A.若2x-1=3,则2x=4 B.若3x=-6,则x=2 C.若x+3=2,则x=-1 D.若-x=3,则x=-6 2.已知a=b,有下列各式:a-3=b-3,a+5=b+5,a-8=b+8,2a=a+b.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.由0.3y=6得到y=20,这是由于( ) A.等式两边都加上0.3 B.等式两边都减去0.3 C.等式两边都乘以0.3 D.等式两边都除以0.3 4.下列判断错误的是( ) A.若a=b,则a-3=b-3 B.若a=b,则= C.若ax=bx,则a=b D.若x=2,则x2=2x 5.若代数式x+4的值是2,则x等于( ) A.2 B.-2 C.6 D.-6 5 6.等式=,两边都乘以10得到的等式为____________. 7.由4x=-12y,得x=____________. 8.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的: (1)如果x+8=10,那么x=____________(____________); (2)如果4x=3x+15,那么4x____________=15(____________); (3)如果-3x=7,那么x=____________(____________); (4)如果x=-2,那么x=____________(____________). 9.利用等式性质解方程,并写出检验过程. (1)8x=6+7x; (2)x=x-2. (3)3-6x=17+x. 10.(1)已知代数式3x+7的值为-2,求x的值. (2)对于任意实数a,b,c,d,我们规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,试求x的值. 5 11.已知a,b,c三个物体的质量如图所示. 第11题图 回答下列问题: (1)a,b,c三个物体中哪个最重? (2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c? B组 自主提高 12.请欣赏一首诗: 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼. 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中. 剩下十五围着我,共有多少请算清. 你能用方程来解决这个问题吗? 13.已知等式2a-3=2b+1,你能比较出a和b的大小吗? 5 14.解方程5(x+2)=2(x+2). 解:两边同除以(x+2)得5=2,而5≠2,你知道问题出在哪儿吗?你能求出x的值吗? C组 综合运用 15.(1)能不能由(a+3)x=b-1,变形成x=?为什么? (2)反之,能不能由x=,变形成(a+3)x=b-1?为什么? 参考答案 5.2 等式的基本性质 【课堂笔记】 1.数或式 a±c=b±c 2.数或式 ac=bc =(c≠0) 【分层训练】 5 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.5s=2t 7.-3y 8.(1)2 等式的性质1 (2)-3x 等式的性质1 (3)- 等式的性质2 (4)-4 等式的性质2 9.(1)x=6 检验过程略 (2)x=-3 检验过程略 (3)x=-2 检验过程略 10.(1)x=-3 (2)x×(-4)-3×(-2)=-2,解得x=2. 11.(1)∵2a=3b,2b=3c,∴a=b,b=c,∴a=c,∴a物体最重. (2)∵a=c,∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c. 12.设共有鸭子x只, 则x+x+15=x,x-x=-15, -x=-15,∴x=60. 答:共有鸭子60只. 13.能.理由如下:已知2a-3=2b+1, 两边都加上3,得2a=2b+4. 两边都除以2,得a=b+2. ∴a>b. 14.问题出在两边同除以(x+2)刚好为0,0不能作除数. 解:5x+10=2x+4两边同减去10,得5x=2x-6.两边同减去2x,得3x=-6,两边同除以3,得x=-2. 15.(1)不能,因为a+3不能确定不等于0; (2)能,因为a+3放在分母中可以确定a+3不等于0. 5查看更多