2019七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5等式的基本性质

2019七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5等式的基本性质

‎5.2　等式的基本性质 知识梳理清单 ‎1.等式的两边加上（或减去）_______________或_______________，结果仍是等式.‎ ‎2.等式的两边乘（或除以）___________________（___________________），结果仍是等式.‎ ‎3. 根据等式的性质填空（根据填“等式性质‎1”‎或“等式性质‎2”‎）‎ ‎（1）如果x－3=2,那么x=_____,根据____________________.‎ ‎（2）如果x=0.5,那么x=________,这是根据____________________.‎ ‎4．由-x=6得x=-24，下列方法中：‎ ‎①方程两边同乘以-；②方程两边同乘以-4；③方程两边同除以-；④方程两边同除以-4.其中正确的有 （ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.下列方程中，解是x=4的方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ 课堂反馈训练 ‎1.已知等式m=n，则下列等式：①m‎-2a=n‎-2a；②m‎-2a=n-2b；③m‎-2a=n+‎2a；④m+‎2m=n+2n.其中，能成立的有（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.方程x－1＝1的解是（ ）‎ A.x＝－1 B.x＝‎0 C.x＝1 D.x＝2‎ ‎3.下列移项正确的是 （ ）‎ A.由得； ‎ B. 由2y-1=y+5得2y+y=5-1 ‎ C. 由得7x-6x=-4； ‎ D. 由y-1=y+3得y+y=3+1；‎ ‎4.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（ ）‎ A.由2x+6=0变形为2x=-6 ‎ B.由-2(x-4)=-2变形为x-4=1‎ C.由=1-x变形为x+3=2-2x D.由=变形为-x+1=1‎ ‎5.根据等式的性质填空（根据填“等式性质‎1”‎或“等式性质‎2”‎）‎ ‎（1）如果x+y=0,则x=_____,根据____________________.‎ ‎（2）如果4x=－12y,则x=_____,根据____________________.‎ ‎6.若代数式3x+7的值为－2，则x= ▲ ．‎ ‎7.如图，天平盘中每个小球的重量用克表示，砝码每个‎5克，那么 克．‎ 6‎ ‎ ‎ ‎8.设m=n，下列判断(1)m+4=n-4；(2)-m=-n；(3)‎4m=4n；(4)(5)0·m=0·n(6) 其中正确的有 .（填序号） ‎ ‎9.解下列方程 ‎①　　　　　　②　　　　　　③‎ ‎10.阅读小明与小颖的对话。‎ 小明：对于方程，化去分母中的小数点，可变形为.‎ 小颖：小明的变形根据是方程的基本性质2.‎ 小明的变形正确吗？小颖的回答正确吗？‎ 能力提升与重难点训练 ‎1.下列说法中，正确的个数是( )‎ ‎①若mx=my,则mx－my=0 ②若mx=my,则x=y ③若mx=my,则mx+my=2my ④若x=y,则mx=my A.1 B‎.2 ‎ C.3 D.4‎ ‎2.由下列等式总能得到等式2x=3y的是（ ）‎ A. 2mx=3my B. ‎2m2‎x=‎3m2‎y ‎ C. 2(m+1)x=3(m+1)y D. 2(m2+1)x=3(m2+1)y ‎3．下列变形符合等式性质的是( )‎ A.如果2x－3=7,那么2x=7－3 B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2‎ C.如果－2x=5,那么x=5+2 D.如果－x=1,那么x=－3‎ ‎4.如果ｍａ＝ｍｂ，那么下列等式中，不一定成立的是（　　）‎ A．ｍａ+1＝ｍｂ+1　　　　　B.ｍａ-3＝ｍｂ-3　‎ C.-ｍａ＝-ｍｂ　　　　D.ａ＝ｂ ‎5.根据等式的性质填空（根据填“等式性质‎1”‎或“等式性质‎2”‎）‎ ‎（1）如果－5x+6=1－6x,那么x=____,根据____________________.‎ ‎（2）如果a－b－c=0,则a=_____,根据____________________. ‎ ‎6.已知关于的方程3x—‎2m=4的解是x = m，则的值是______．‎ ‎7.若关于的方程与同解，则 .‎ 6‎ ‎8.___________时，代数式与的相等.‎ ‎9.利用等式的性质解方程：‎ ‎（1）0.5x－x=3.4 （2）‎ ‎10.在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？‎ ‎11.能否从方程(‎2a－1)x=‎3a＋5中得到x=，为什么？反过来，能否从x=得到(‎2a－1)x=‎3a＋5，为什么？‎ ‎12.解方程：.王强同学是这样解的：‎ 方程两边都加上3，得 方程两边都除以，得 所以此方程无解。‎ 王强的解题过程是否正确？说说你的看法。‎ ‎13.若3b+‎2a-1=‎3a+2b，利用等式的性质，比较a与b的大小.‎ 6‎ 中考零距离衔接训练 ‎1.（2011遵义）方程的解为 ▲ ．‎ ‎2.（2011陕西省）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元．‎ ‎3.（2010山东威海）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等． ‎ 答案 知识梳理清单 ‎1. 同一个数 同一个等式 ‎ ‎2. 同一个数 除数不等于0 ‎ ‎3. （1）5, 等式性质1.‎ ‎（2）1, 等式性质2.‎ ‎4．B ‎ ‎5.B.‎ 课堂反馈训练 ‎1.B ‎2.D ‎3.C . ‎ ‎4.D ‎ ‎5.（1）-y, 等式性质1.‎ ‎（2）-3y, 等式性质2.‎ ‎6.-3‎ ‎7.10‎ ‎8.（2）（3）（4）（5）．‎ ‎9.解：①等式两边加上3，得x－3+3=31+3，∴x=34‎ ‎②等式两边除以－7，得，∴x=－3‎ ‎③等式两边减去9，得，即 6‎ 等式两边乘以－4，得，∴x=8。‎ ‎10.小明的变形是正确的，而小颖的回答是错误的，她把方程的基本性质与分数的基本性质混了，其实小明运用的是分数的基本性质。‎ 能力提升与重难点训练 ‎1.C ‎2.D ‎3.D ‎4.D ‎5.（1）-5, 等式性质1.‎ ‎（2）b+c, 等式性质1‎ ‎6.4‎ ‎7.8‎ ‎8.=8 ‎ ‎9.（1）解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5‎ 化简，得 ‎ -x=2．9， ‎ 两边同乘－1，得l ‎ x=-2.9‎ ‎（2）解：两边加5，得 化简，得：‎ 两边同乘-3，得x=-27‎ ‎10.解：设该列车一等车厢有x节，则二等车厢有6－x节，根据题意得 ‎ 解得：x=2‎ ‎ 所以6－x=4‎ 答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节 ‎11.解：从方程(‎2a－1)x=‎3a＋5不一定能得到x=  ∵ 当a=时  ‎2a－1=0，根据方程性质(2)，方程两边不能同除以0，当a≠时，即‎2a－1≠0根据方程性质(2)，能得到x=，反过来，由x=能得到(‎2a－1)x=‎3a＋5，因为x=成立隐含着‎2a－1≠0，根据方程的性质(2)两边都乘以(‎2a－1)就得到(‎2a－1)x=‎3a＋5.‎ ‎12.王强同学的解答有错误。他的第一步是正确的，运用了方程的基本性质1；第二步是错误的，他旨在运用方程的基本性质2，但是不能确定不等于0.‎ ‎13．解：3b+‎2a-1=‎3a+2b，等式两边都加上‎-3a-2b+1，得 ‎3b+‎2a-1+（‎-3a-2b+1）=‎3a+2b+（‎-3a-2b+1），‎ 化简，得3b+‎2a-1‎-3a-2b+1=‎3a+2b‎-3a-2b+1‎ b-a=1,因为b与a的差是正数，所以b大于a..‎ 中考零距离衔接训练 ‎1.x=‎ 6‎ ‎2.150‎ ‎3.2 ‎ 6‎