2019七年级数学上册 第4章 代数式

2019七年级数学上册 第4章 代数式

‎4．2　代数式 代数式的定义：由____________、____________和____________组成的数学表达式称为代数式．单独的一个____________或一个____________也称为代数式．‎ A组　基础训练 ‎1．在式子－1，3x＋4y，a＜0，m，5(y＋10)，2＋1＝3，a，a2＋2，中，代数式有(　　)‎ A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 ‎2．在下列表述中，不能表示式子”‎4a”意义的是(　　)‎ A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘 ‎3．长方形的周长为m，长为n，则这个长方形的面积为(　　)‎ A．(m－n)n B．(m－n)n C．(m－2n)n D．(m－2n)n ‎4．随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b元，则原价为每分钟(　　)‎ A．(b－a)元 B．(b＋a)元 C．(b＋a)元 D．(b－a)元 ‎5．用代数式表示：‎ ‎(1)x的3倍与3的差：____________；‎ ‎(2)a与b的平方和：____________；‎ ‎(3)x的相反数与y的差的立方根：____________；‎ ‎(4)比a除以b的商小2的数：____________.‎ ‎6．将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为____________．‎ 第6题图 6‎ ‎7．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，____________，9x5，….‎ ‎8．甲、乙两地相距s(km)，某人计划用t(h)到达．若因急事需提前1h到达，则每小时应多走____________千米．‎ ‎9．小红每分钟走am，小亮每分钟比小红多走‎8m，用小红走bm路所用的时间，小亮能走____________m.‎ ‎10．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是‎5km/h，乙的速度是‎3km/h，用代数式填空：‎ ‎(1)两人同时反向行走t(h)，两人相距____________km；‎ ‎(2)两人同时同向行走t(h)，两人相距____________km；‎ ‎(3)两人反向行走，甲比乙早出发m(h)，乙走了n(h)，两人相距____________km.‎ ‎11．如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m?‎ 第11题图 ‎　　　　‎ ‎12．为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过‎5m3‎，则按每立方米1.5元收费；若超过‎5m3‎，则超过部分按每立方米2元收费．‎ ‎(1)若小明家这个月的用水量是‎4m3‎，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是‎7m3‎，则应付多少元？‎ ‎(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5)，则应付多少元？(用含x的代数式表示)‎ ‎　　　　‎ 6‎ B组　自主提高 ‎13．如果从一卷粗细均匀的电线上截取‎1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是(　　)‎ A.米 B．(＋1)米 C．(＋1)米 D．(＋1)米 ‎14．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：‎ 第14题图 ‎(1)第6个图案中有白色纸片____________张；‎ ‎(2)通过观察与探索，第n个图案中有白色纸片____________张．‎ ‎15．甲、乙、丙三家超市为了促销一件定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，最划算的是去哪家超市？‎ ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎16．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为每小时m千米，水流速度为每小时 6‎ n千米，回答下列问题：‎ ‎(1)船顺流航行a千米需多少小时？船逆流航行a千米需多少小时？‎ ‎(2)如果A码头与B码头相距x千米，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？‎ ‎(3)如果该船从A码头出发，先顺流航行了5小时，然后又调头逆流航行了5小时，那么这时船离A码头多远？‎ ‎　　　　‎ 6‎ 参考答案 ‎4．2　代数式 ‎【课堂笔记】‎ 数　表示数的字母　运算符号　数　字母 ‎【分层训练】‎ ‎1．C　2.D　3.B　4.C ‎5．(1)3x－3　(2)a2＋b2　(3)　(4)－2‎ ‎6．‎9a　【解析】由图可知，同一行相邻两数相差1，∴中间一排为a－1，a，a＋1.∵同一列上、下相邻两数相差6，∴中间一列为a－6，a，a＋6，四个角的四个数分别为a－7，a－5，a＋5，a＋7.∴(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a－6)＋(a＋6)＋(a－7)＋(a－5)＋(a＋5)＋(a＋7)＝‎9a.‎ ‎7．7x4‎ ‎8．(－)‎ ‎9.(a＋8)‎ ‎10．(1)8t　(2)2t　(3)(‎5m＋8n)‎ ‎11．(πb2＋ab)m2　(πb＋‎2a＋b)m ‎12．(1)小明家应付4×1.5＝6(元)．‎ 小英家应付5×1.5＋2×(7－5)＝7.5＋4＝11.5(元)．‎ ‎(2)小刚家应付1.5x元．‎ 小红家应付5×1.5＋2(x－5)＝(2x－2.5)元．‎ ‎13．D ‎14．(1)19　(2)(3n＋1)‎ ‎15．甲：(1－20%)‎2m＝‎0.64m(元)；‎ 乙：(1－40%)m＝‎0.6m(元)；‎ 丙：(1－30%)(1－10%)m＝‎0.63m(元)．‎ ‎∵‎0.64m＞‎0.63m＞‎0.6m，∴去乙超市最划算．‎ ‎16．(1)顺流航行需小时，逆流航行需小时．‎ 6‎ ‎(2)需小时．‎ ‎(3)此时船离A码头[5(m＋n)－5(m－n)]千米，即10n千米．‎ 6‎