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文档介绍
《同步课时卷》北师大版七年级数学(下册)4
《同步课时卷》北师大版七年级数学(下册) 4.1 认识三角形(3) 1.在三角形中, 叫做三角形的角平分线.三角形的三条角平分线 . 2.在三角形中, 叫做这个三角形的中线.三角形的三条中线 . 3.BD是△ABC的角平分线,那么,∠CBD= = . 4.AM是△ABC的中线,那么,BM= = BC. 5.三角形的中线把一个三角形分成的两个三角形的( ) A.周长相等 B.面积相等 C.内角相等 D.边长相等 6.如图4-1-18,△ABC的角平分线AD,中线BE交于点O,则结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线.其中( ) 图4-1-18 A.①、②都正确 B.①、②都不正确 C.①正确,②不正确 D.①不正确,②正确 7.如图4-1-19,AD是△ABC的中线,已知△ABD比△ACD的周长大6 cm,则AB与AC的差为( ) 图4-1-19 A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.12 cm 8.如图4-1-20,在△ABC中,D,E,F是BC边上的三点,且∠1=∠2=∠3=∠4,AE是哪个三角形的角平分线( ) 图4-1-20 A.△ABE B.△ADC C.△AEC D.△ABC和△ADF 9.如图4-1-21,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,已知∠ABC=80°,则∠DBC= . 图4-1-21 10.在△ABC中,AD平分∠BAC,∠ADC=60°,∠B=40°,则∠C= . 11.如图4-1-22,AD是△ABC的中线,AB=6 cm,AC=5 cm,求△ABD和△ADC的周长的差. 图4-1-22 12.如图4-1-23,点E是△ABC的两条角平分线的交点. (1)如果∠A=80°,求∠BEC的度数; (2)如果∠BEC=120°,求∠A的度数; (3)∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?为什么? 图4-1-23 13.一个三角形的三条角平分线的交点在( ) A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的边上 D.以上三种情况都有可能 14.如图4-1-24,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是( ) 图4-1-24 A.2 B.3 C.6 D.无法确定 15.如图4-1-25,点D,E分别是△ABC的边长AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) 图4-1-25 A.DE是△BDC的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BE=BC D.BD是△BCD的中线 16.在△ABC中,P是三条内角平分线的交点,已知∠BPC=110°,则∠A的度数是( ) A.70° B.55° C.40° D.35° 17.如图4-1-26,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,DC∥EF,则与∠ACD相等的角有 个. 图4-1-26 18.已知,如图4-1-27,AE是∠BAC的平分线,∠1=∠D,∠1与∠2相等吗?请说明理由. 图4-1-27 19.如图4-1-28,有一块三角形的土地,土地的一边靠河边,现在请把这块土地平均分成两块,且使每一块都有一边与河相邻.画图并说明理由. 图4-1-28 参考答案 1.一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段 交于一点 2.连接一个顶点与它对边中点的线段 交于一点 3.∠ABD ∠ABC 4.MC 5.B 6.C 7.C 8.D 9.40° 10.100° 11.解:因为AD是△ABC中BC边上的中线, 所以BD=DC=BC, 所以△ABD和△ADC的周长的差为(AB+BC+AD)-(AC+BC+AD)=AB-AC=1(cm). 12.如图: 解:(1)因为BD平分∠ABC,CF平分∠ACB, 所以∠1=∠2=∠ABC,∠3=∠4=∠ACB. 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°, 所以∠2+∠3=(∠ABC+∠ACB)=×(180°-80°)=50°, 所以∠BEC=180°-(∠2+∠3)=180°-50°=130°. (2)因为∠2+∠3=180°-120°=60°, 所以∠ABC+∠ACB=2(∠2+∠3)=120°, 所以∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°. (3)不能.否则∠2+∠3≥90°, ∠ABC+∠ACB≥180°,而这是不可能的. 13.A 14.A 15.D 16.C 17.4 18.解:∠1=∠2. 因为∠1=∠D, 所以AE∥DC(同位角相等,两直线平行), 所以∠EAC=∠2(两直线平行,内错角相等). 因为AE是∠BAC的平分线, 所以∠1=∠EAC, 所以∠1=∠2. 19.解:作BC边上的中线AD,以AD为分界线即可. 因为BD=CD,所以S△ABD=S△ACD=S△ABC.查看更多