2019七年级数学上册 第四章 整式的加减 4多项式的化简法则

2019七年级数学上册 第四章 整式的加减 4多项式的化简法则

第2课时　多项式的化简法则 知识点　多项式的化简求值 ‎1．当x＝2，y＝－1时，3xy－5xy＋7xy的值为(　　)‎ A．10　　　B．－‎10　‎　　C．2　　　D．18‎ ‎2．当a＝－5时，多项式a2＋‎2a－‎2a2－a＋a2－1的值为(　　)‎ A．－6 B．‎14 C．24 D．29‎ ‎3．当x分别等于3和－3时，多项式6x2＋5x4－x6－3的值(　　)‎ A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．异号 ‎4．某学校七年级十一周岁的学生有m人，十二周岁的学生是十一周岁的学生的2倍，十三周岁的学生是十一周岁的学生的一半，其他年龄的学生只有21人，则该校七年级共有学生________人，当m＝50时，该校七年级共有学生________人．‎ ‎5．先化简，再求值．‎ ‎(1)－5＋x2－5x－x2＋3x＋4，其中x＝；‎ ‎(2)－x3y2－xy＋x3y2－xy－x3y－5，其中x＝1，y＝－2.‎ 5‎ ‎6．已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求代数式7x2－3xy＋4y2－11xy－6x2－3y2的值．‎ ‎7．[2017·定州期中]已知x－2y＝－3，则5(x－2y)2－3(x－2y)＋40的值是(　　)‎ A．5 B．‎94 C．45 D．－4 ‎ ‎8．若多项式5x3－8x2＋x与多项式4x3－2mx2－10x相加后不含二次项，则多项式m－5n＋‎7m＋5n的值为(　　)‎ A．32 B．－32‎ C．0 D．以上选项都不正确 ‎9．有三个工程队合作挖水渠，第一队挖了x米，第二队挖的比第一队的2倍还多‎7米，第三队挖的比第一队的3倍少‎12米，三个队一共挖了________米．当x＝25时，三个队一共挖了________米．‎ ‎10．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图4－2－1所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：‎ ‎(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；‎ ‎(2)当x＝4，y＝2时，如果铺‎1 m2‎地砖的平均费用为50元，那么铺地砖的总费用是多少元？‎ 图4－2－1‎ 5‎ ‎11．若多项式2x2－ax－y＋b－2bx2－3x－5y＋1的值与字母x的值无关，求代数式 ‎3a‎2－3ab－3b2－‎4a2－ab－b2的值．‎ 5‎ ‎【详解详析】‎ ‎1．B　2.A ‎3．C　[解析] 当x分别等于3和－3时，多项式的值分别为6×32＋5×34－36－3和 ‎6×(－3)2＋5×(－3)4－(－3)6－3，值相等．故选C.‎ ‎4．(m＋21)　196‎ ‎5．解：(1)－5＋x2－5x－x2＋3x＋4＝－2x－1.‎ 当x＝时，原式＝－2×－1＝－2.‎ ‎(2)－x3y2－xy＋x3y2－xy－x3y－5＝－4x3y2－5xy－x3y－5.当x＝1，y＝－2时，‎ 原式＝－4×13×(－2)2－5×1×(－2)－1×(－2)－5＝－16＋10＋2－5＝－9.‎ ‎6．解：原式＝(7x2－6x2)＋(4y2－3y2)＋(－3xy－11xy)＝x2＋y2－14xy.‎ 当x2＋y2＝7，xy＝－2时，‎ 原式＝7－14×(－2)＝7＋28＝35.‎ ‎7．B　[解析] 当x－2y＝－3时，原式＝45＋9＋40＝94.‎ ‎8．B　‎ ‎9．(6x－5)　145‎ ‎[解析] x＋2x＋7＋3x－12＝(6x－5)米．当x＝25时，6x－5＝6×25－5＝145(米)．‎ ‎10．解：(1)地面总面积＝4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2.‎ ‎(2)当x＝4，y＝2时，‎ 总费用为(14×2＋4×4×2)×50＝3000(元)．‎ 答：铺地砖的总费用是3000元．‎ ‎11．[解：原式＝(2－2b)x2－(a＋3)x－6y＋b＋1.‎ 因为此多项式的值与x的值无关，‎ 所以2－2b＝0，a＋3＝0，‎ 5‎ 解得a＝－3，b＝1，‎ 所以3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2＝－a2－4ab－4b2＝－(－3)2－4×(－3)×1－4×12＝‎ ‎－1.‎ 5‎