2019七年级数学下册 第8章 幂的运算 8同底数幂的乘法

2019七年级数学下册 第8章 幂的运算 8同底数幂的乘法

课题：8.1同底数幂的乘法 教学目标: 教学时间： ‎ ‎1． 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；‎ ‎2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；‎ ‎3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．‎ 教学重点：同底数幂乘法的运算法则及其应用．‎ 教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．‎ 教学过程：‎ 一.【情景创设】‎ 重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面．教师简介“嫦娥二号”升天过程中计算机的作用．‎ 问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？‎ 指导交流：引导学生在讨论与交流的基础上得出结果．指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”．‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1．根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：‎ ‎（1）25×22＝ ＝ ；‎ ‎（2）a3·a ＝ ＝ ；‎ ‎（3）‎5m·5n＝ ＝ （m、n为正整数）．‎ ‎①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化．‎ ‎②猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n， am · an＝？并说明理由（板书过程）．‎ ‎③归纳并板书同底数幂的乘法法则．‎ 注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提醒：a的指数是1，计算时不要遗漏）．‎ 问题2．例1　计算，结果用幂的形式表示．‎ ‎（1） a·a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ； （3） –am·a‎2m ； （4） 25×23×24 ．‎ 2‎ 在学生充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写．通过观察比较、分析得出：am·an·ap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整数）．‎ 练一练：‎ ‎1．口答：（1）()2×()4＝ （2）(－2)10×(－2)13＝‎ ‎（3）－bn·b2n—1＝ （4）x5·x4·x＝‎ ‎2．下面的计算是否正确?如有错误，请改正．‎ ‎（1）x3·x3＝2x6 （ ）； （2）x4·x2＝x8 （ ）；‎ ‎（3）a2＋a2＝a4 （ ）； （4）x·x3＝x3 （ ）．‎ ‎3．填空：（1）a‎7a( )＝a12； （2）ana( )＝a3n；‎ ‎（3）3×27×35 ＝3x，则x＝ ．‎ 问题3．例2　计算，结果用幂的形式表示．‎ ‎（1）(2y＋1)2·(2y＋1)5； （2）(p－q)5·(q－p)2； （3）a4·a6＋a5·a5．‎ 练一练：：计算．（1）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5；（2）an·an+1＋a2n·a （n是正整数）．‎ 三.【变式拓展】‎ 问题4． “嫦娥二号”于‎2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：‎15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示）．‎ 思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开．现在知道 xm＝32，xn＝8，密码就是x m +n的值．你能帮助老师破解密码吗？‎ 四.【总结提升】‎ 谈谈你这一节课有哪些收获．‎ 2‎