青岛初中数学七年级下册同底数幂的乘法运算法则

青岛初中数学七年级下册同底数幂的乘法运算法则

§ 1.同底数幂的乘法运算法则是 § 2.幂的乘方的运算法则是 § 3.积的乘方的运算法则是   ( nm mna a m n 、 为正整数） ) (n n nab a b n（ 为正整数） 为正整数）、nmaaa nmnm ( 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变， 指数相加. 即aman=am＋n（m，n都 是正整数） 特别看一下： 计算： （1）(-2)3•(-2)2； （2） a5•a2 ； （3）(-2)4•22 ； （4）-a2•a3； （5）(-a)2•a3； （6）(a-b)•(a-b)2 ； 填空： （7）( )×103= 105； （8）23× ( )= 27； （9）a4 × ( )= a9； （10） ( )×(-a)2 = (- a)10 。 10 2 2 4a5 (-a)8 抢 答 我们都喜欢数学 将快乐进行到底 细心的观察！ 大胆的提出问题和想法！ 多多的思考！ 勇于去实践！ 那就是一个成功和快乐的你！ 交流与发现 § 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月， 已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量 约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质 量的多少倍？ § 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 23 1610 10 你能计算下列两个问题吗?(填空) (1) =2 ( ) =25-3 (2) =a ( ) =a3-2 2 1 am-n(3) 猜想：  nm aa (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n) (4)能不能证明你的结论呢？ 除号相当 于分数线 2x2x2x2x2 2x2x225÷23= a3÷a2= aaa  aa  a a a  ＝ … (m－n)个a a a a  … a a a a   … m个a n个a 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即 同底数幂的除法法则: 条件： ①同底数幂　 ②除法 结果： ①底数不变 ②指数相减 猜想: 　　　m n m na a a  ＝ m na a ＝ m na ＝ m n m na a a  ＝ 注意: ( 0 )a m n m n ， ， 都是正整数,且 ＞ ( 0 )a m n m n ， ， 都是正整数,且 ＞ （5）讨论为什么a≠0？ 0不能做除数 23 1610 10  (23 16)10  710 练习1： 1.计算（口答）: （1）a9÷a3； （2） s7÷s3； （3）x10÷x8； （4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2； （6）(- x)4÷(- x)； （7）(-a)4÷ (-a)2； （8）(-t)11÷(-t)2； （9）(ab)6÷ (ab)2 ； （10）(xy)8 ÷(xy)3； （11）(2a2b)5÷ (2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4； 注意： 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零. 练习2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正： （1） a6 ÷ a1 = a （2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a （4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2 错误，应等于a6-1 = a5 错误，应等于b6-3 = b3 正确. 错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2 8 71 - -1.5例、计算：（1.5）（ ） 326 )()()2 bababa （例 例2　 计算： 　　（1）　　　　　　（2） 　　（3）　　　　　　（4） 5 4 2a a a  ； 7 2x x ( ) ； 5 2( ) ( )ab ab ； 6 4( ) ( )a b a b   ； １．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　 　相同（即“从左到右”）. ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底．（整体思想） ４．运算结果能化简的要进行化简． 攀登高峰 am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n) 回忆城 同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n) 那么出现 你应该想到什么？m na  m n m na a a    同底数幂的除法的逆运用 已知：am=3,an=5. 求： am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n = (am)3 ÷(an)2 =33 ÷52=27 ÷25 =25 27 1.同底数幂相除的法则：注意a≠0. 2.幂的四个运算法则： m n m na a a   ( )m n mna a ( )n n nab a b m n m na a a   指数相加。同底数幂相乘： 指数相减。同底数幂相除： 指数相乘幂的乘方： 积的乘方： 乘方的积