北京课改版初一数学单元练习题：角 平分线

北京课改版初一数学单元练习题：角 平分线

北京课改版初一数学单元练习题：角 平分线 一、判断题 角的平分线可以看作是到角的两边的距离相等的所有点的集合．( ) 二、填空题 △ABC 中，∠A=Rt∠，∠B 的平分线交 AC于 D， DE、BC 与 E，若 E 恰好是 BC 的中点时，∠C=________度， AD________DE． 三、选择题 1．已知：如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD 是∠ABC 的角平分线，DE、BC 于 E，若 BC＝10cm， 则△DEC 的周长为_________．[ ] A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 2． 三角形角平分线的交点_________．[ ] A． 到三角形三顶点的距离相等 B．到三角形三边的距离相等 C．到三角形三边中点的距离相等 D．到三边中垂线的距离相等 四、计算题 已知：如图，AD 平分∠BAC，∠C=90°， DE⊥AB ， BC=8cm ， BD=5cm， 求：DE=？ 五、证明题 1． 已知：如图△ABC 中， AD 是∠A 的角平分线， 且 BD=CD， DE， DF 分别垂直 AB， AC 于 E， F． 求证：EB=FC 2． 如图，O 为∠BAC 的平分线上一点，过 O 作 AB，AC 的垂线分别交 AC，AB于 C、B，垂足为 D、E． 求证：AB=AC 参考答案 一、判断题 √ 二、填空题 30，=．1 三、选择题 1． B 2. B 四、计算题 解：∵AD 平分∠BAC ， DE⊥AB ， CD⊥AC ∴CD=DE ∵BC=8cm ， BD=5cm ， ∴CD=3cm ∴DE=3cm 五、证明题 1．证明：∵AD 是角平分线 DE⊥AB， DF⊥AC ∴DE=DF ∵BD=CD ∠BED=∠CFD=Rt∠ ∴Rt△BED≌Rt△CFD (HL) ∴BE=CF 2． 证：∵∠1＝∠2，OD⊥AB，OE⊥AC ∴OD=OE ∴∠ODB=∠OEC=90° ∠DOB=∠EOC ∴△DOB≌△EOC (ASA) ∴∠B=∠C ∵∠1=∠2.∠B=∠C，AO=AO ∴△AOB≌△AOC (AAS) ∴AB=AC