浙教版数学七年级下册 3多项式的乘法(2)

浙教版数学七年级下册 3多项式的乘法(2)

3．3 多项式的乘法(2) 教学目标： 1.进一步掌握多项式与多项式相乘的法则; 2.会运用多项式、单项式的加、减、乘运算化简整式 3.了解多项式的升幂排列和降幂排列 重 点：一个一次多项式与一个二次多项式的相乘 难 点：例 2 的题意不容易理解 教学设计 温故知新 计算： )4)(2(  xx 回顾：多项式×多项式的法则（填空）：一个多项式的每一项 乘遍 另一个多项式的每一项，再把所 得的积相加。 用式子表示： 师：今天在昨天的基础上进一步学习多项式与多项式相乘（板书课题） 探究新知 例 1. 计算： )4)(2()1( 2  xx 分析：①比较 )4)(2(  xx 与 )4)(2( 2  xx 两个式子，前者是两个一次式相乘，后者是一次式与 二次式相乘 ②得出的结果 824 23  xxx 还能合并吗？(不能)，但这样的顺序比较凌乱，不美观，能按什么 顺序重新排列吗？（降幂排列） 强调：结果一般按同一字母的降幂排列 解：略 例 1. 计算： )42)(2()2( 2  xxx 分析：①比较 )2)(1( 两个式子的区别 ②思考如何防止漏乘？积的项数与两个相乘的多项式的项数有 什么关系？积的最高次数与两个相乘的多项式的最高次数又有什么关系？ 解：略 例 1. 计算： )2)(2()3( yxyx  分析：与上面两个式子的最大区别是含有两个字母 解：略 强调：结果在含有多个字母时，可以按某个字母的升幂或降幂排列书写。 总结：例 1 中的三个式子都利用了多项式与多项式相乘法则化简．．（板书），那么在化简时要注意哪 些地方？ 练习 1：（生练习后，互相讲评）（用时约 5—6 分钟） 计算： )2)(12()1( 2xx  ， )2)(2()2( 2 baba  )124)(12()3( 2  xxx 例 2. 已知 2016,1  yx ： 的值求代数式 )52)(2_()2( 2xxyyxyxxy  。 分析：①观察代数式，含有哪些式子的运算？ ②直接代入 yx、 的值，计算方便吗？ ③观察代数式化简后的结果，只含字母 ,x 所以这个代数式的值只与字母 x 的取值有关，与字 母 y 的取值无关。 解：略 总结： ①代数式的值是否和其中所含字母的取值有关，需先化简后才能确定 ②这题利用了多项式乘多项式法则化简求值．．．．（板书） 练习 2：（生练习后，互相讲评）（用时约 3 分钟） 已知： ,3s 能否确定代数式 )2 1(4)12)(2(  tttsts 的值？如能确定，试求出这个代数式 的值。 例 3. 解方程： )4)(4()4(4)2(3 2 xxxxx  分析：观察这个式子与上述式子的区别（方程与代数式的区别） 解：略 强调：解方程时不能使用连等号 总结： ①有些方程表面不是一元一次方程，但化简后它就是，所以解方程首先要化简 ②这题利用了多项式乘多项式法则解方程．．．（板书） 练习 3：（生练习后，互相讲评）（用时约为 6 分钟） 解方程： 27)3)(3()1( 32  xxxx ， 0)2)(1(2)12()2(  xxxx 师：接下来，我们把这节课的知识快速检测下（用时约为 5 分钟） 1．计算 )32)(2( 2  xx 的结果中，三次项为 32x ，二次项为 24x ，一次项系数为 3 ， 常数项为 6 2．下列选项中关于“代数式 2))(( yyxyx  的值”说法正确为（Ｂ） Ａ. 与 yx、 的取值均无关 B. 只与 x 的取值有关 C. 只与 y 的取值有关 的取值均有关与Ｄ yx,. 3．方程 )6)(5()4)(3(  xxxx 的解为（Ｂ） Ａ. 9x B. 9x C. 12x D. 12x 提高练习（用时约为 6 分钟） 计算： xyzzyx xxxxxx   )1)(1)(1()2( )2)(1()232)(1()1( 2 分析：观察式子，注意项数 课堂小结 今天这节课有哪些收获？ 在运用多项式、单项式的加、减、乘运算时化简整式时，要注意哪些？ 思维拓展 _________)3)((.1 的值是的一次项，则的结果中不含字母若计算 axxax  变式： 2． 分析：利用作差法比较大小 3.观察下列各式： ① ② ③ 根据你发现的规律完成下列问题： (1) 写出第④个式子，并说明式子成立的理由； (2) 猜想： (3) 作业布置：作业本相应习题 _________4)2)(( 2  baxxbaxx ，则为何值，都有若不论 1)1)(1( 2  xxx 1)1)(1( 32  xxxx ......1)1)(1( 423  xxxxx ________)1...)(1( 1   xxxx nn 的值的末位数字判断 12...222 9899100  无法确定 ）的大小关系为（则其中若 .... ,),0)(3(),2)(( DNMCNMBNMA NMababNbabaM  