四川省成都邛崃市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题

四川省成都邛崃市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题

第 1页（共 8页） 2019~2020 学年度上期七年级数学半期质量监测试题 数 学 A 卷（共 100 分） 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．﹣2 的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．多项式﹣2a3b+3a2﹣4 的项数和次数分别为（ ） A．3，3 B．4，3 C．3，4 D．3，6 3．已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，数据 316 000 000 用科学记数法可表示为（ ） A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 4．下面是小林做的 4 道作业题：（1）2ab+3ab＝5ab；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab；（3）2ab﹣3ab＝6ab； （4）2ab÷3ab＝ ．做对一题得 2 分，则他共得到（ ） A．2 分 B．4 分 C．6 分 D．8 分 5．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多 acm，则正 方形的面积与长方形的面积的差为（ ） A．2a2 B． a2 C． a2 D．4a2 6．代数式 的意义是（ ） A．a 除以 b 与 1 的差所得的商 B．b 减 1 除 a C．b 与 1 的差除以 a D．a 除以 b 减 1 7．如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 8．下面的说法正确的是（ ） A．单项式﹣πmn 的次数是 3 次 B．﹣a 表示负数 第 2页（共 8页） C． 的系数是 3 D．x+ +3 不是多项式 9．多项式 x3﹣2x2y3+3y4 的次数是（ ） A．三 B．四 C．五 D．十二 10．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、 上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为 n，则 n 的所有 可能值有（ ） A．8 种 B．7 种 C．6 种 D．5 种 二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分） 11．已知 a、b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么（a+b）m3+5m+2019cd 的值为 ． 12．一个三位数，若个位数字为 a﹣1，十位数字为 a，百位数字为 a+1，则这个三位数用含 a 的式 子可表示为 ． 13．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则 5x﹣2y 的值为 ． 14．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式 互为相反数，则 2x+3y 的值为 ． 三．解答题（共 1 小题，满分 18 分，每小题 18 分） 15．（18 分）计算： （1）（﹣ + ﹣ ）×36 （2）（﹣3）2 ×（﹣ ）+4+22× 四．解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 16．（6 分）计算：﹣32﹣35+（﹣7）+18×（﹣ ）2． 17．（8 分）先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中 a＝﹣2，b＝3． 五．解答题（共 3 小题，满分 24 分） 第 3页（共 8页） 18．（8 分）计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）] 19．（10 分）小明在网上销售苹果，原计划每天卖 100 斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出 入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出 斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？ （4）若每斤按 5 元出售，每斤苹果的运费为 1 元，那么小明本周一共收入多少元？ 20．（10 分）操作与思考：一张边长为 a 的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 b，从 而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案： （1）方案中大正方形的边长都是 ，所以面积为 ； （2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示 ； （3）你有什么发现，请用数学式子表达 ； （4）利用（3）的结论计算 20.182+2×20.18×19.82+19.822 的值． B 卷（共 100 分） 第 4页（共 8页） 一．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 21．一个数的绝对值是 ，则这个数是 ． 22．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比 宽多 6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 C2，图 ③中阴影部分的周长为 C3，则 C2﹣C3＝ ． 22 题图 23．在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=3，则输入的数 x= ． 24．若 4a+3b＝1，则 8a+6b﹣3＝ ． 25．如图，有一次数学活动课上，小颖用 10 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小 华用其他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几 何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）． 那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要 个正方体积木．按照小颖的要求，小华所 搭几何体的表面积最小为 ． 23 题图 25 题图 二．解答题（共 3 小题，满分 30 分） 26．（8 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足 的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？ 第 5页（共 8页） 27．（10 分）将图 1 中的正方形剪开得到图 2，则图 2 中共有 4 个正方形；将图 2 中的一个正方形剪 开得到图 3，图 3 中共有 7 个正方形；将图 3 中 4 个较小的正方形中的一个剪开得到图 4，则图 4 中 共有 10 个正方形，照这个规律剪下去： （1）根据图中的规律补全表： 图形标号 1 2 3 4 5 6 正方形个数 1 4 7 10 （2）第 n 个图形中有多少个正方形？ （3）当 n=673 时，图形中有多少个正方形？ 28．（12 分）已知数轴上三点 A，O，B 表示的数分别为﹣3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其表 示的数为 x． （1）如果点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x＝ ； （2）当 x＝ 时，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是 6； （3）若点 P 到点 A，点 B 的距离之和最小，则 x 的取值范围是 ； （4）在数轴上，点 M，N 表示的数分别为 x1，x2，我们把 x1，x2 之差的绝对值叫做点 M，N 之 间的距离，即 MN＝|x1﹣x2|．若点 P 以每秒 3 个单位长度的速度从点 O 沿着数轴的负方向运动时， 点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 沿着数轴的负方向运动、点 F 以每秒 4 个单位长度的速度 从点 B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动 秒时，点 P 到点 E，点 F 的 距离相等． 2019~2020 学年度上期七年级数学半期质量监测试题 第 6页（共 8页） 数 学参考答案 A 卷（共 100 分） 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1． A．2． C．3． C．4． C．5． C．6． A．7． B．8． D．9． C．10．D． 二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分） 11． 2029 或 2009．12． 111a+99 13． 9．14． 1． 三．解答题（共 1 小题，满分 18 分，每小题 18 分） 15．解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6； （2）原式＝9× ×（﹣ ）+4+4×（﹣ ）＝﹣ ﹣ +4＝﹣ ． 四．解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 16．解：原式＝﹣9﹣35﹣7+2＝﹣49． 17．解：原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2， 当 a＝﹣2，b＝3 时，原式＝54． 五．解答题（共 3 小题，满分 24 分） 18．解：原式＝﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab＝a2﹣4b﹣ab． 19．解：（1）根据题意得：300+4﹣3﹣5＝296； （2）根据题意得：321﹣292＝29； 故答案为：（1）296；（2）29； （3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0， 故本周实际销量达到了计划销量． （4）（17+100×7）×（5﹣1）＝717×4＝2868（元）． 答：小明本周一共收入 2868 元． 20．解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2， 故答案为：（a+b），（a+b）2； （2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2， 故答案为：（a2+2ab+b2）； （3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2， 故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2． 第 7页（共 8页） （4）20.182+2×20.18×19.82+19.822 ＝（20.18+19.82）2 ＝402 ＝1600． B 卷（共 100 分） 一．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 21．±4 ． 22． 12 23．5 或 6 24．﹣1． 25． 17，48． 二．解答题（共 3 小题，满分 30 分） 26．解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝﹣5﹣80+4+15+18＝24（克）， 则这批样品的质量比标准质量多，多 24 克； （2）根据题意得：20×450+24＝9024（克）， 则抽样检测的总质量是 9024 克． 27．解：（1）按图示规律填写下表： 图形标号 1 2 3 4 5 6 正方形个数 1 4 7 10 13 16 故答案为 13，16； （2）第 1 个图形有正方形 1 个， 第 2 个图形有正方形 4 个， 第 3 个图形有正方形 7 个， 第 4 个图形有正方形 10 个， …， 第 n 个图形有正方形（3n﹣2）个． （3）第 673 个图中共有正方形的个数为 3×673﹣2=2017． 28．解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|， 解得 x＝﹣1； （2）∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是 6， ∴点 P 在点 A 的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6， 解得 x＝﹣4， 点 P 在点 B 的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6， 第 8页（共 8页） 解得 x＝2， 综上所述，x＝﹣4 或 2； （3）由两点之间线段最短可知，点 P 在 AB 之间时点 P 到点 A，点 B 的距离之和最小， 所以 x 的取值范围是﹣3≤x≤1； （4）设运动时间为 t，点 P 表示的数为﹣3t，点 E 表示的数为﹣3﹣t，点 F 表示的数为 1﹣4t， ∵点 P 到点 E，点 F 的距离相等， ∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|＝|﹣3t﹣（1﹣4t）|， ∴﹣2t+3＝t﹣1 或﹣2t+3＝1﹣t， 解得 t＝ 或 t＝2． 故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4 或 2；（3）﹣3≤x≤1；（4） 或 2．