人教版数学七年级下册《消元——解二元一次方程组》练习题3

人教版数学七年级下册《消元——解二元一次方程组》练习题3

1．甲、乙两人同求方程 ax－by=7 的整数解，甲正确的求出一个解为 1 1 x y     ，乙把 ax－by=7 看成 ax－by=1，求得一个解为 1 2 x y    ，则 a、b 的值分别为( ) A． 2 5 a b    B． 5 2 a b    C． 3 5 a b    D． 5 3 a b    2．解方程组： (1) 2 3 12 3 4 17 x y x y      (2) 63 2 3( ) 2( ) 28 x y x y x y x y          3．若方程组 2 3 3 5 2 x y m x y m       的解满足 x+y=12，求 m 的值． 4．已知方程组 2 5 26 4 x y ax by        和方程组 3 5 36 8 x y bx ay       的解相同，求(2a+b)2005 的值． 5．已知方程组 8 2 x y x y         中，x、y 的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数， △也表示同一个数， 1 1 x y    是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？ 6．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加 工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元． 当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进 行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可以加工 6 吨，但两种加工方式不能 同时进行，受季节等条件限制，公司必须用 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕， 因此，公司制定了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行精加工． 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出 售． 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用 15 天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 答案： 1．B 2．(1) 3 2 x y    (2) 8 4 x y    3．14 4．a=1，b=－1 5． 2.8 2.4 8 2.4 2.8 2 x y x y      6．解：选择第三种方案获利最多． 方案一：因为每天粗加工 16 吨，140 吨可以在 15 天内加工完， 总利润 W1=4500×140=630000(元)． 方案二：因为每天精加工 6 吨，15 天可以加工 90 吨，其余 50 吨直接销售， 总利润 W2=90×7500+50×1000=725000(元)． 方案三：设 15 天内精加工蔬菜 x 吨，粗加工蔬菜 y 吨， 依题意得： 140 156 16 x y x y     ，解得 60 80 x y    ， 总利润 W3=60×7500+80×4500=810000(元)， 因为 W1

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