北师版七年级数学上册-第四章检测题

北师版七年级数学上册-第四章检测题

第四章检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．关于直线、射线、线段的描述正确的是( C ) A．直线最长、线段最短 B．射线是直线长度的一半 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．直线、射线及线段的长度都不确定 2．(梧州中考)如图，钟表上 10 点整时，时针与分针所成的角是( B ) A．30°B．60°C．90°D．120° 第 2 题图 第 3 题图 3．下列关系中，与图示不符合的式子是( C ) A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－DB C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC 4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则( A ) A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 5．(北京中考)如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，若∠AOC＝76 °，则∠BOM 等于( C ) A．38°B．104°C．142°D．144° 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6．(阿坝州中考)如图，扇形的半径为 6 cm，圆心角为 120°，则该扇形的面积为( C ) A．6πcm2B．9πcm2C．12πcm2D．18πcm2 7．如图，长度为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M，点 C 将线段 MB 分成的 MC∶MB＝1∶ 3，则线段 AC 的长度为( C ) A．2 cmB．6 cmC．8 cmD．9 cm 8．用 A，B，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东 25°， 小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东 35°，则∠ACB 等于( B ) A．35°B．55°C．60°D．65° 9．从六边形的一个顶点出发，可以画出 m 条对角线，它们将六边形分成 n 个三角形， 则 m，n 的值分别为( C ) A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4 10．两条直线最多有 1 个交点，三条直线最多有 3 个交点，四条直线最多有 6 个交点，…… 那么六条直线的交点最多有( C ) A．21 个 B．18 个 C．15 个 D．10 个 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖 就铺得整齐，这是根据什么道理？两点确定一条直线． 12．(日照中考)如图，已知 AB＝8 cm，BD＝3 cm，C 为 AB 的中点，则线段 CD 的长 为__1__cm. 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 13．(昆明中考)如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC 的度数为__150°42′__. 14．如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC，OE 分别是∠AOB，∠BOD 的平分线， 若∠AOC＝28°，则∠COD＝ 152° ，∠BOE＝62°． 15．如图，OA 的方向是北偏东 15°，OB 的方向是北偏西 40°，若∠AOC＝∠AOB， 则 OC 的方向是北偏东 70°. 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)如图所示，已知点 A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)： (1)过点 A，B 画直线 AB，并在直线 AB 上方任取两点 C，D； (2)画射线 AC，线段 CD； (3)延长线段 CD，与直线 AB 相交于点 M； (4)画线段 DB，反向延长线段 DB，与射线 AC 相交于点 N. 解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示 17．(9 分)计算： (1)用度、分、秒表示 42.34°； (2)用度表示 56°25′12″. 解：42.34°＝42°20′24″ 解：56°25′12″＝56.42° 18．(9 分)如图，将一个圆分成三个扇形． (1)分别求出这三个扇形的圆心角； (2)若圆的半径为 4 cm，分别求出这三个扇形的面积． 解：(1)72° 144° 144° (2)3.2πcm2 6.4πcm2 6.4πcm2 19．(9 分)如图，已知线段 AD＝16 cm，线段 AC＝BD＝10 cm，点 E，F 分别是线段 AB，CD 的中点，求线段 EF 的长． 解：因为 AB＝AD－BD＝16－10＝6，同理可求 CD＝AB＝6，所以 BC＝AD－AB－ CD＝16－6－6＝4，因为 E 是 AB 的中点，所以 EB＝1 2AB＝1 2 ×6＝3，因为 F 是 CD 的中 点，所以 CF＝1 2CD＝1 2 ×6＝3，所以 EF＝EB＋BC＋CF＝3＋4＋3＝10(cm) 20．(9 分)如图，OE 平分∠AOC，OD 平分∠BOC，∠AOB＝140°. (1)求∠EOD 的度数； (2)当 OC 在∠AOB 内转动时，其他条件不变，∠EOD 的度数是否会变，简单说明理 由． 解：(1)∠EOD＝70° (2)不变，理由：因为∠EOD＝1 2 ∠AOB，∠EOD 的度数只与∠AOB 的度数有关，与 OC 的位置无关 21．(10 分) (河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB＝2， BC＝1，如图所示，设点 A，B，C 所对应数的和是 p. (1)若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p 又是 多少？ (2)若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO＝28，求 p. 解：(1)若以 B 为原点，则 C 对应 1，A 对应－2，所以 p＝1＋0－2＝－1；若以 C 为原 点，则 A 对应－3，B 对应－1，所以 p＝－3－1＋0＝－4 (2)若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO＝28，则 C 对应－28，B 对应－29，A 对应－31，所以 p＝－31－29－28＝－88 22．(10 分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将 A 村的一批文物送往安全地带，他们 从 A 村出发，先沿北偏东 80°的方向前进，走了一段路程后突然发现 A 村南偏东 50°的 方向距离 A 村 3 km 处的 B 村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔 B 村增援，走了一段路程赶到 B 村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在 B 村北偏东 25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点 C 吗？请以 1 cm 的长 度表示 1 km，画图说明文物的位置． 解：画法如下： (1)在平面中任取一点作为 A 村；(2)沿 A 村的南偏东 50°的方向画射线 AM，在 AM 上截取 AB＝3 cm；(3)沿 A 村北偏东 80°的方向画射线 AN；(4)沿 B 村的北偏东 25°的方 向画射线 BP，BP 与 AN 交于点 C，则 C 点即为所求 23．(11 分)已知，O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. (1)如图①，①若∠AOC＝30°，求∠DOE 的度数； ②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE 的度数(用含α的式子表示)； (2)将图①中的∠DOC 绕点 O 顺时针旋转至图②的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度 数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 解：(1)①因为∠AOC＝30°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－30°＝150°. 因为 OE 平分∠BOC，所以∠COE＝1 2 ∠BOC＝1 2 ×150°＝75°.又因为∠COD＝90°，所 以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－75°＝15° ②∠DOE＝1 2 α (2)∠DOE＝1 2 ∠AOC.理由如下：因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE 平分∠BOC，所 以∠COE＝1 2 ∠BOC＝1 2(180°－∠AOC)＝90°－1 2 ∠AOC，所以∠DOE＝90°－∠COE＝ 90°－(90°－1 2 ∠AOC)＝1 2 ∠AOC