湘教版七年级数学上册第二章测试题（含答案）

湘教版七年级数学上册第二章测试题（含答案）

湘教版七年级数学上册第二章测试题（含答案）‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)‎ 分数：________‎ 6‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．在下列各式中，二次单项式是(　C　)‎ A．x2＋1 B．xy2‎ C．2xy D． ‎2．代数式a2－的正确解释是(　B　)‎ A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差 C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数 ‎3．(河武安市期末)若多项式x|a|－(a－4)x＋6是关于的四次三项式，则a的值是(　A　)‎ A．－4 B．2 C．－4或4 D．4‎ ‎4．已知2amb＋4a2bn＝6a2b，则m＋n为(　C　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5．已知三角形的周长为3m－n，其中两边的和为m＋n，则此三角形第三边的长为(　A　)‎ A．2m－2n B．4m－2n C．3m－2n D．2m＋2n ‎6．当x＝－1时，代数式2ax2＋3bx＋8的值是12，则6b－4a＋2＝(　C　)‎ A．－12 B．10 C．－6 D．－22‎ ‎7．将3p－(m＋5n－4)去括号，可得(　D　)‎ A．3p－m＋5n－4 B．3p＋m＋5n－4‎ C．3p－m－5n－4 D．3p－m－5n＋4‎ ‎8．下列运算中，正确的是(　D　)‎ A．3a＋b＝3ab B．－3a2－2a2＝5a4‎ C．－2(x－4)＝－2x－4‎ D．－3a2b＋2a2b＝－a2b ‎9．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则(a－b)等于(　C　)‎ A．4 B．9 C．16 D．25‎ 6‎ ‎10．(昌邑市期末)已知一辆汽车在a秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶(　B　)‎ A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 ‎11．如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5 km处设置第一个广告牌，之后每往东12 km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3 km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为(　D　)‎ A．12n＋5 B．12n＋2‎ C．12n－7 D．12n－10‎ ‎12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96.我们发现第一次输出的结果为48.第二次输出的结果为24.则第2 020次输出的结果为(　A　)‎ A．6 B．3 C．12 D．21 008‎ 第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100－9.8x的实际意义： 用100元买该种苹果x斤后剩余的钱数 ．‎ 　 ‎14．若a2mb3和－7a2b3是同类项，则m值为 1 ．‎ ‎15．若一个多项式与2m－3n的和等于n，则这个多项式是 4n－2m ．‎ ‎16．如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积为 (x2＋7x＋12) m2.‎ ‎17．当x取 时，多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8中不含xy.‎ ‎18．(宜春市期末)如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是 5n＋2 ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 6‎ 答案 C B A C A C 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D C B D A 二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________‎ ‎13. 用100元买该种苹果x斤后剩余的钱数 ‎ ‎14． 1 　　　　15. 4n－2m ‎ ‎16． (x2＋7x＋12) 　17. 　18. 5n＋2 ‎ 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎19．(本题满分10分，每小题5分)计算：‎ ‎(1)3a3－－4－6a3；‎ 解：原式＝3a3－7＋a3－4－6a3‎ ‎＝＋(－7－4)‎ ‎＝－a3－11.‎ ‎(2)3x2－[x2＋(2x2－x)－2(x2－2x)].‎ 解：原式＝3x2－(x2＋2x2－x－2x2＋4x)‎ ‎＝3x2－x2－2x2＋x＋2x2－4x ‎＝2x2－3x.‎ ‎20．(本题满分5分)先化简，再求值：‎ ‎－6x＋3(3x2－1)－(9x2－x＋3)，其中x＝－.‎ 解：原式＝－6x＋(9x2－3)－(9x2－x＋3)‎ ‎＝－6x＋9x2－3－9x2＋x－3‎ ‎＝－5x－6，‎ 当x＝－时，‎ 原式＝－5×－6＝－.‎ ‎21．(本题满分6分)已知：2A－B＝3a2＋2ab，A＝－a2＋2ab－3.‎ ‎(1)求B；(用含a，b的代数式表示)‎ ‎(2)比较A与B的大小．‎ 解：(1)B＝2A－(3a2＋2ab)‎ ‎＝2(－a2＋2ab－3)－3a2－2ab ‎＝－2a2＋4ab－6－3a2－2ab ‎＝－5a2＋2ab－6.‎ ‎(2)A－B＝(－a2＋2ab－3)－(－5a2＋2ab－6)‎ ‎＝－a2＋2ab－3＋5a2－2ab＋6‎ 6‎ ‎＝4a2＋3＞0，‎ ‎∴A＞B ‎22．(本题满分6分)若a，b满足(a－3)2＋＝0，求代数式3a2b－＋3ab2的值．‎ 解：∵(a－3)2＋＝0，∴a＝3，b＝－.‎ 又∵原式＝3a2b－2ab2＋2ab－3a2b－ab＋3ab2‎ ‎＝ab2＋ab.‎ ‎∴当a＝3，b＝－时，‎ 原式＝3×＋3×＝－.‎ ‎23．(本题满分8分)如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如下：‎ ‎(1)去绝对值符号：|b－c|＝ b－c ，|a－b|＝ b－a ；‎ ‎(2)化简：|b－c|－|a－b|－|a＋c|.‎ 解：(1)根据题意得：‎ ‎|b－c|＝b－c；|a－b|＝b－a；‎ 故答案为：b－c；b－a.‎ ‎(2)∵b－c＞0，a－b＜0，a＋c＜0，‎ ‎∴原式＝(b－c)－(b－a)－(－a－c)‎ ‎＝b－c－b＋a＋a＋c ‎＝2a.‎ ‎24．(本题满分8分)小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2－5x－6，试求A＋2B的值”．小红误将A＋2B看成A－2B，结果答案为－7x2＋10x＋12.‎ ‎(1)试求A＋2B的正确结果；‎ ‎(2)求出当x＝－3时，A＋2B的值．‎ 解：(1)∵A－2B＝－7x2＋10x＋12，‎ B＝4x2－5x－6，‎ ‎∴A＝－7x2＋10x＋12＋2(4x2－5x－6)＝x2.‎ ‎∴A＋2B＝x2＋2(4x2－5x－6)＝9x2－10x－12.‎ ‎(2)当x＝－3时，‎ A＋2B＝9×(－3)2－10×(－3)－12＝99.‎ ‎25．(本题满分11分)观察下面的一列式：‎ ‎1－＝；‎ －＝－＝＝；‎ 6‎ －＝－＝＝；‎ －＝－＝＝；‎ ‎……‎ ‎(1)用只含一个字母n的等式表示这一列数的特征________；‎ ‎(2)利用(1)题中的规律计算：＋＋＋…＋的值．‎ ‎(3)计算：＋＋＋…＋的值．‎ 解：(1)－＝.‎ ‎(2)＋＋＋…＋ ‎＝1－＋－＋－＋…＋－ ‎＝1－ ‎＝.‎ ‎(3)＋＋＋…＋ ‎＝×＋×＋×＋…＋× ‎＝× ‎＝× ‎＝× ‎＝.‎ ‎26．(本题满分10分)某自主服装品牌设计出了一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．在推广服装品牌初期开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：‎ 方案一：买一套西装送一条领带；‎ 方案二：西装和领带都按定价的90%付款．‎ 现某客户要到该服装品牌购买西装20套，领带x条(x超过20).‎ ‎(1)若该客户按方案一购买，需付款________元(用含x的式子表示)；‎ 若该客户按方案二购买，需付款________元(用含x的式子表示)；‎ ‎(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？‎ ‎(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．‎ 解：(1)方案一：‎ 6‎ ‎20×200＋40(x－20)＝40x＋3 200，‎ 方案二：(20×200＋40x)90%＝36x＋3 600；‎ 故答案为(40x＋3 200)；(36x＋3 600).‎ ‎(2)当x＝30时，方案一：‎ ‎40x＋3 200＝40×30＋3 200＝4 400元，‎ 方案二：‎ ‎36x＋3 600＝36×30＋3 600＝4 680元，‎ ‎∵4 400元＜4 680元，‎ ‎∴此时按方案一购买合算．‎ ‎(3)先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，‎ ‎∴共需的钱数：20×200＋40×10×90%＝4 360元．‎ 6‎