2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：有理数的乘法法则及运算律

2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：有理数的乘法法则及运算律

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：有理数的乘法法则及运算律 知识点 1.有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 2.有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（ 2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . 典型习题 一、选择题 1．（ 2020·广东省初三其他）计算 12() 2 的结果是（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 【答案】A 2．（ 2019·全国初一课时练习） 下列运算错误的是( ) A．(－2)×(－3)＝6 B．(－ 1 2 )×(－6)＝－3 C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40 D．(－3)×(－2)×(－4)＝－24 【答案】B 3．（ 2019·靖江外国语学校初一月考）下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】B 4．（ 2019·全国初一课时练习）计算 1 1 1( ) 1 23 4 2   时，应该运用（ ）. A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 【答案】B 5．（ 2020·靖江外国语学校初一月考）若|a|=1，|b|=4，且 ab＜0，则 a＋b 的值为（ ） A． 3 B． 3 C．3 D． 5 【答案】A 6．（ 2019·安徽省合肥 38 中初一期中）从 3 ， 1 ，1 ， 5 ， 6 五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最 大值为 a ，最小值为b ，则 a b 的值为（ ） A． 5 3 B． 2 C． 5 6 D． 10 【答案】A 二、填空题 7．（ 2019·全国初一课时练习）计算   14 2     = ． 【答案】2． 8．（ 2019·全国初一课时练习）等式号  1 1 1( 2) ( 11) ( 2) ( 11)7 7 7          ，根据的运算律是 ________________. 【答案】乘法对加法的分配律 9．（ 2020·江门市第二中学初一月考）若定义新运算：  ab2a3b ，请利用此定义计算：    1 2 3 ________． 【答案】-216 10．（ 2019·广西壮族自治区广西师大附属外国语学校初一月考）若有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示， 则 ()()abab的符号为_________. 【答案】+ 11．（ 2019·全国初一课时练习）规定一种新运算： 1ababab ，请比较 ( 3 ) 4____ 4 ( 3 ) .（填 “＞”“＜”或“＝”） 【答案】= 12．（ 2019·全国初一课时练习） ab cd 叫做二阶行列式，它的算法是：ad bc ，请你计算 12 34    _______． 【答案】-10 三、解答题 13．（ 2019·全国初一课时练习）计算：（1） 92283             . （2）   3.25 16   . （3）      20.751.25402 3   . （4） 221112113523  . 【答案】 （1）原式= 98=-383  ； （2）原式=  13 16=524  ； （3）原式=  358 40443  = 3 5 8- 4 04 4 3   =-100； （4）原式= 51234 3523  = - 4 2 =-6. 14．（ 2019·北京十二中初一月考）计算： 666433363777  ． 【答案】 原式  634367  27 77 27 ． 15．（ 2019·全国初一课时练习）观察下列各式： 11( 1) 122     ； 1111 2323   ； 1 1 1 1 3 4 3 4      ；…则可推测 11 2019 2020    ________. 根据以上规律计算： 1 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 2019 2020                                  ； 【答案】 解：根据观察可得 11 20192020  11 2 0 1 9 2 0 2 0 根据规律，原式 11111111201911223342019202020202020    16．（ 2020·吉林省初一期末）若定义一种新的运算“*”，规定有理数 a*b=4ab，如 2*3=4×2×3=24． (1)求 3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值． 【答案】 解：（1）∵a*b=4ab， ∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48； （2）∵a*b=4ab， ∴（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*（4×6×3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=-576. 17．（ 2018·全国初一课时练习）学习了有理数的运算后，老师给同学们布置了下面一道题： 计算： 1571(8)16  ，看谁算得又对又快． 下面是甲、乙两名同学给出的解法： 甲：原式= 115192081857516162    ， 乙：原式= 15151(71) ( 8) 71 ( 8)( 8)57516162          你认为谁的解法好？你还能想出别的简便方法吗？试一下！ 【答案】 乙的解法好，还有方法如下： 原式 ． 18．（ 2019·山东省招远市金岭镇邵家初级中学初一期中）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999× 4118 5 +999×（ 1 5 ）-999× 318 5 . 【答案】 （1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985; （2）999× +999×（ ）-999× 3118 5 =999×[ +（ ）- ]=999×100=99900.