人教版七年级数学上册第一章1.1正数和负数

人教版七年级数学上册第一章1.1正数和负数

第一章 有理数 1.1正数和负数 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的 表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、 难点） 学习目标 导入新课 结绳计数 由记数、排序，产 生数1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没 有”“空位”， 产生数0 ？ 情景引入 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 电 梯 楼 层 按 钮 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%， 油菜籽产量比上年增长-2.7%. 讲授新课 （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报 道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2， 新闻报道中的-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 正、负数的认识 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符 号“-”（负）的数叫做负数. 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加 上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不 过一般情况下我们省略“+”不写. 概念归纳 注意 典例精析 －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 6 1 7 . 12  4 3  例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正 数 负 数 1 6 ，＋73，4.8， 7 12  -11，-2.7， 3 4  (1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”. 思考 ： (1)负数有什么特点？ (2)不对.0既不是正数，也不是负数. (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东西 它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？ 用正、负数表示具有相反意义的量 例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时， 可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西 运动5m记作_____. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么 +6m表明物体____________. 典例精析 -5m 向东运动6m 例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重 减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值； 解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg， 小强体重增长0kg. 解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增 长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减 少 －1又是什么意思呢？ 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进 行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收 入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 海平面 珠 穆 朗 玛 峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海 平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为+8844.43米 记为－155米 0的意义及用正负数表示相对基准量 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 思考： 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义，如 0可以用来表示基准，一 般地，高于基准的量用 正数表示，低于基准的 量用负数表示 1.下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 C 答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡； 水位变化0m，表示水位不上升也不下降. 练一练 例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是_____________________________. 197、182、187、194、185 典例精析 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原 成原数据. 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 当堂练习 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 3.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示 .物体原 地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8 吨应记作 . －3℃ 向东运动2米 0米 -3.8吨 （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示 .低于标准水位0.9米 2 1 4 3 2 13 3.5 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，- 3.2% 3 4 13 2 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元， 取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正， 请你用正、负数表示这四笔款项. +40000元，-25000元，+300000元，-70000元. 7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计 为正数，支出计为负数） 课堂小结 1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做 负数. 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.