（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第2章整式的加减2

（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第2章整式的加减2

‎2.2.2‎‎ 去括号与添括号 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．下列去括号正确的是（　　）‎ A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d ‎2．化简﹣2（m﹣n）的结果为（　　）‎ A．﹣‎2m﹣n B．﹣‎2m+n C．‎2m﹣2n D．﹣‎2m+2n ‎3．下列去括号正确的是（　　）‎ A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣‎3c）=﹣‎2a﹣2b+‎‎6c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c ‎4．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（　　）‎ A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c ‎5．下列计算中正确的是（　　）‎ A．﹣3（a+b）=﹣‎3a+b B．﹣3（a+b）=﹣‎3a﹣b C．﹣3（a+b）=﹣‎3a+3b D．﹣3（a+b）=﹣‎3a﹣3b ‎6．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）‎ A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）‎ ‎7．下列去括号的过程 ‎（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c； ‎ ‎（2）a﹣（b﹣c）=a+b+c；‎ ‎（3）a﹣（b+c）=a﹣b+c； ‎ ‎（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c．‎ 其中运算结果错误的个数为（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎8．下列去括号错误的是（　　）‎ A．a﹣（b+c）=a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）=a+b﹣c C．2（a﹣b）=‎2a﹣b D．﹣（a﹣2b）=﹣a+2b ‎9．把a﹣2（b﹣c）去括号正确的是（　　）‎ A．a﹣2b﹣c B．a﹣2b﹣‎2c C．a+2b﹣‎2c D．a﹣2b+‎‎2c ‎10．下列各式：‎ ‎①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；‎ ‎②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2；‎ ‎③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y；‎ ‎④﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3x﹣3y+a﹣b 由等号左边变到右边变形错误的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎11．不改变多项式3b3﹣2ab2+‎4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（　　）‎ A．3b3﹣（2ab2+‎4a2b﹣a3） B．3b3﹣（2ab2+‎4a2b+a3）‎ C．3b3﹣（﹣2ab2+‎4a2b﹣a3） D．3b3﹣（2ab2﹣‎4a2b+a3）‎ ‎12．下列变形中，不正确的是（　　）‎ A．a﹣b﹣（ c﹣d ）=a﹣b﹣c﹣d B．a﹣（b﹣c+d ）=a﹣b+c﹣d C．a+b﹣（﹣c﹣d ）=a+b+c+d D．a+（b+c﹣d ）=a+b+c﹣d ‎13．下列各式与代数式﹣b+c 不相等的是（　　）‎ A．﹣（﹣c﹣b） B．﹣b﹣（﹣c） ‎ C．+（c﹣b） D．+[﹣（b﹣c）]‎ ‎14．下列等式中成立的是（　　）‎ A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b+c）=a﹣b+c ‎ C．a+b﹣c=a+（b﹣c） D．a﹣b+c=a﹣（b+c）‎ ‎15．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（　　）‎ A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z ‎　‎ 6‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．去括号a﹣（b﹣2）=　 　．‎ ‎17．化简：﹣[﹣（﹣5）]=　 　．‎ ‎18．化简（2xy）﹣（x+3y）的结果是　 　．‎ ‎19．在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by=（ax﹣bx）﹣（　 　）．‎ ‎20．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得　 　．‎ ‎21．已知1﹣（　　）=1﹣2x+xy﹣y2，则在括号里填上适当的项应该是　 　．‎ ‎22．把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是　 　．‎ ‎23．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（　 　）．‎ ‎24．x2﹣2x+y=x2﹣（　 　）．‎ ‎25．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎26．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：‎ 已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．‎ ‎27．先去括号，再合并同类项 ‎（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）‎ ‎（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）‎ ‎28．阅读下面材料：‎ 计算：1+2+3+4+…+99+100‎ 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．‎ ‎1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050‎ 根据阅读材料提供的方法，计算：‎ a+（a+m）+（a+‎2m）+（a+‎3m）+…+（a+‎100m）‎ ‎29．将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？‎ ‎（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？‎ ‎（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：‎ ‎①前面带有“+”号的括号里；‎ ‎②前面带有“﹣”号的括号里．‎ ‎③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．‎ ‎　‎ 6‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．‎ 解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；‎ B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；‎ C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；‎ D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．‎ 解：﹣2（m﹣n）‎ ‎=﹣（‎2m﹣2n）‎ ‎=﹣‎2m+2n．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．‎ 解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；‎ B、正确；‎ C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；‎ D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．‎ 解：﹣[a﹣（b﹣c）]=﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．‎ 解：﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．‎ 解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；‎ B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；‎ C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；‎ D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．‎ 解：（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意； ‎ ‎（2）a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意；‎ ‎（3）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故此选项错误，符合题意； ‎ ‎（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，正确，不合题意．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．‎ 解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；‎ B、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故本选项不符合题意；‎ C、2（a﹣b）=‎2a﹣2b，故本选项符合题意；‎ D、﹣（a﹣2b）=﹣a+2b，故本选项不符合题意；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 6‎ ‎9．‎ 解：a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．‎ 解：①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；‎ ‎②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，故此选项错误；‎ ‎③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，故此选项错误；‎ ‎④﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3x+3y+a+b，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．‎ 解：因为3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎12．‎ 解：A、a﹣b﹣（ c﹣d ）=a﹣b﹣c+d，此选项错误；‎ B、a﹣（b﹣c+d ）=a﹣b+c﹣d，此选项正确；‎ C、a+b﹣（﹣c﹣d ）=a+b+c+d，此选项正确；‎ D、a+（b+c﹣d ）=a+b+c﹣d，此选项正确；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎13．‎ 解：因为﹣（﹣c﹣b）=c+b，与﹣b+c不相等，故选项A正确；‎ ‎﹣b﹣（﹣c）=﹣b+c，与﹣b+c相等，故选项B错误；‎ ‎+（c﹣b）=c﹣b，与﹣b+c相等，故选项C错误；‎ ‎+[﹣（b﹣c）]=﹣（b﹣c）=﹣b+c，与﹣b+c相等，故选项D错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎14．‎ 解：A、应为a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；‎ B、应为a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；‎ C、a+b﹣c=a+（b﹣c），正确 D、应为a﹣b+c=a﹣（b﹣c），故本选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎15．‎ 解：﹣[x﹣（y﹣z）]‎ ‎=﹣（x﹣y+z）‎ ‎=﹣x+y﹣z．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．‎ 解：原式=a﹣b+2．‎ 故答案为：a﹣b+2．‎ ‎　‎ ‎17．‎ 解：﹣[﹣（﹣5）]=﹣5．‎ 故答案为：﹣5．‎ ‎　‎ ‎18．‎ 6‎ 解：原式=2xy﹣x﹣3y 故答案为：2xy﹣x﹣3y．‎ ‎　‎ ‎19．‎ 解：ax﹣bx﹣ay+by=（ax﹣bx）﹣（ ay﹣by）．‎ 故答案是：ay﹣by．‎ ‎　‎ ‎20．‎ 解：原式=﹣a+（b﹣c）‎ ‎=﹣a+b﹣c．‎ 故答案为：﹣a+b﹣c．‎ ‎　‎ ‎21．‎ 解：1﹣（1﹣2x+xy﹣y2）=1﹣1+2x﹣xy+y2=2x﹣xy+y2，‎ 故答案为：2x﹣xy+y2．‎ ‎　‎ ‎22．‎ 解：把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．‎ 故答案为：a﹣（3b﹣c+2d）．‎ ‎　‎ ‎23．‎ 解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．‎ 故答案为：y2﹣8y+4．‎ ‎　‎ ‎24．‎ 解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y），‎ 故答案为：2x﹣y．‎ ‎　‎ ‎25．‎ 解：根据题意得：A=（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）‎ ‎=﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6‎ ‎=﹣7x2+6x+2，‎ 故答案为：﹣7x2+6x+2．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎26．‎ 解：∵a2+b2=5，1﹣b=﹣2，‎ ‎∴﹣1+a2+b+b2‎ ‎=﹣（1﹣b）+（a2+b2）‎ ‎=﹣（﹣2）+5‎ ‎=7．‎ ‎　‎ ‎27．‎ 解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；‎ ‎（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．‎ ‎　‎ ‎28．‎ 解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）‎ ‎=‎101a+（m+‎2m+‎3m+…‎100m）‎ ‎=‎101a+（m+‎100m）+（‎2m+‎99m）+（‎3m+‎98m）+…+（‎50m+‎51m）‎ ‎=‎101a+‎101m×50‎ 6‎ ‎=‎101a+‎5050m．‎ ‎　‎ ‎29．‎ 解：（1）将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，‎ 得到4x+3x﹣x=4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x），‎ 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；‎ ‎（2）①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）；‎ ‎②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）；‎ ‎③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2．‎ ‎　‎ 6‎