华师版数学七年级下册课件-第10章-10中心对称

华师版数学七年级下册课件-第10章-10中心对称

HS七(下)教学课件第10章轴对称、平移与旋转10.4中心对称 1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考O45°O90°180°O复习引入 重合O重合AＯDBC像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.1新课讲解中心对称的概念 填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.ＯBCADOCD新课讲解 归纳1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.新课讲解 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′.A′CABB′C′O●新课讲解中心对称的性质 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCOOA=OA′、OB=OB′、OC=OC′新课讲解找一找 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.中心对称的基本性质反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.新课讲解 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于点O成中心对称.DFE△DEF为所求作的三角形BACO新课讲解例1 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′新课讲解练一练 解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′O新课讲解 O解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.新课讲解 轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同新课讲解 1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）√√×随堂即练 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组C3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　）A.2B.4C.6D.8ABCDOB随堂即练 A′B′C′OABC4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.随堂即练 中心对称概念旋转角是180°性质1.对称中心与两对称点三点共线；2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.课堂小结