湘教版七年级数学上册：周周测(六)

湘教版七年级数学上册：周周测(六)

周周测(六)(2.4－2.5)时间：45分钟　　满分：100分　　姓名：________　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共27分)1．在－x2，a2，3xy，，a2b－a2，，，中，整式有(　D　)A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各组单项式中，为同类项的是(　B　)A．a3与a2B.a2与2a2C．2xy与2xD．－3与a3．化简(3a2＋2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是(　D　)A．a2－5a＋6B．a2－5a－4C．a2－a－4D．a2－a＋64．若m与n为正整数，则多项式xm＋yn＋2m＋n的次数是(　D　)A．mB．nC．m＋nD．m，n中较大的数5．若单项式2xnym与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m，n的值分别是(　B　)A．m＝3，n＝3B．m＝6，n＝3C．m＝3，n＝6D．m＝6，n＝66．已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则C为(　B　)A．5x2－y2－z2B．3x2－5y2－z2C．3x2－y2－3z2D．3x2－5y2＋z27．★已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M、N的大小关系是(　A　)A．MNC．M＝ND．都不对8．★(威海中考)若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(　D　)A．4B．－4C．16D．－169．★如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为(　D　)A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm2 二、填空题(每小题4分，共12分)10．(1)[真题体验](2015·桂林)单项式7a3b2的次数是__5__；(2)多项式3x－1＋6x2＋4x3的次数是__3__，常数项是__－1__．11．把多项式x5－(－4x4y＋5xy4)－6(－x3y2＋x2y3)＋(－3y5)去括号后，按字母x的降幂排列为__x5＋4x4y＋6x3y2－6x2y3－5xy4－3y5__．12．★如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则小明家楼梯的竖直高度(BC的长度)为__(a－2b)__米．三、解答题(共61分)13．(10分)先化简，再求值．(1)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3；解：原式＝3a－[－2b＋4a－3b]＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b，当a＝－1，b＝3时，－a＋5b＝－(－1)＋5×3＝16；(2)已知xy＝2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值．解：原式＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝xy＋8y＋8x＝xy＋8(x＋y)．当xy＝2，x＋y＝3时，原式＝2＋8×3＝26.14．(10分)(桂林象山区期末)已知(x－2)2＋|y＋1|＝0，求5xy2－[2x2y－(2x2y－3xy2)]的值．解：原式＝2xy2，由题意有x＝2，y＝－1，所以原式＝4.15．(8分)有一道题，求3a2－4a2b＋3ab＋4a2b－ab＋a2－2ab的值，其中a＝－1，b＝，小明同学把b＝错写成了b＝－，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？解：原式＝4a2，与b的取值无关，故小明同学把b＝错写成了b＝－，他的计算结果也是正确的．16．(8分)大客车原有(3a－b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，使车上共有乘客(8a－5b)人，试求上车的乘客人数？当a＝10，b＝8时，上车的乘客有多少人？(3a－b≥2，且b ≥2，同时a，b为偶数)解：列式得，8a－5b－(3a－b)＝8a－5b－a＋b＝－，当a＝10，b＝8时，a－＝×10－×8＝65－36＝29(人)，答：上车乘客有人，当a＝10，b＝8时，上车29人．17．(12分)观察下列代数式：－x，2x2，－3x3，4x4，A，B，…，－19x19，…并解答后面的问题．(1)所缺的代数式A是__－5x5__，B是__6x6__；(2)试写出第2015个和第2016个代数式；(3)试写出第n个和第(n＋1)个代数式．(n是正整数)解：(2)第2015个代数式是－2015x2015.第2016个代数式是2016x2016；(3)第n个代数式为(－1)nnxn，第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)xn＋1.18．(13分)(成都中考)有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．解：方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c，方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c，方式丙所用绳长为6a＋6b＋4c，因为a>b>c，所以方式乙比方式甲多用绳(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用绳(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多． 移项，合并同类项得：－7x＝13，系数化为1得：x＝－.方法2：根据等式的性质将方程两边都乘以一个合适的数将各项的分母去掉，这个合适的数是______，写出解的过程．解：1.解的过程：去分母，两边都乘以1得：2(4x－1.5)－50(0.5x－0.08)＝10(1.2－x)＋2，去括号得：8x－3－25x＋4＝12－10x＋2，解得x＝－.…你还有其他的方法吗？