《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）4

《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）4

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎4.1 认识三角形（1）‎ ‎1.由　 　所组成的图形叫做三角形.‎ ‎2.如图4-1-1所示,则 图4-1-1‎ ‎(1)图中有　 个三角形,它们分别是　 　;‎ ‎(2)在△ACD中,∠A的对边是　 　;‎ ‎(3)在△CDB中,BD所对的角是　 　;‎ ‎(4)CD是　 　和　 　的公共边;‎ ‎(5)∠B是　 　和　 　的公共角;‎ ‎(6)∠CDB是　 　的内角.‎ ‎3.三角形三个内角的和等于　 　;按三角形内角的大小可以把三角形分成三类:　 　,　 　,　 　;直角三角形的两个锐角　 　. ‎ ‎4.任意三角形中,至多有　 　个钝角.‎ ‎5.在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,则∠C的度数为(　　)‎ A.30°‎ B.40°‎ C.50°‎ D.60°‎ ‎6.将一副直角三角板,按如图4-1-2所示叠放在一起,则图中∠α的度数是(　　)‎ 图4-1-2‎ A.45°‎ B.60°‎ C.75°‎ D.90°‎ ‎7.如图4-1-3,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为(　　)‎ 图4-1-3‎ A.60°‎ B.65°‎ C.70°‎ D.75°‎ ‎8.如图4-1-4,已知AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为(　　)‎ 图4-1-4‎ A.60°‎ B.70°‎ C.80°‎ D.120°‎ ‎9.如图4-1-5,以DC为边的三角形共有　 　个,它们分别是　 　.‎ 图4-1-5‎ ‎10.如图4-1-6,已知点D,E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为(　　)‎ 图4-1-6‎ A.100°‎ B.90°‎ C.80°‎ D.70°‎ ‎11.如图4-1-7,在△ABC中,∠A=60°,∠B=50°,则∠ACD=　 　.‎ 图4-1-7‎ ‎12.请尝试分别用下面三种方法证明三角形的内角和等于180°,并归纳这些方法的共同特点,如图4-1-8.‎ 图4-1-8‎ ‎13.如图4-1-9,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是(　　)‎ 图4-1-9‎ A.75°‎ B.55°‎ C.40°‎ D.35°‎ ‎14.如图4-1-10,∠A=35°,∠B=∠C=90°,则∠D的度数是(　　)‎ 图4-1-10‎ A.35°‎ B.45°‎ C.55°‎ D.65°‎ ‎15.如图4-1-11,直线BD∥EF,AE与BD交于点C,若∠ABC=30°,∠BAC=75°,则∠CEF的大小为(　　)‎ 图4-1-11‎ A.60°‎ B.75°‎ C.90°‎ D.105°‎ ‎16.如图4-1-12,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,图中有　 　个直角三角形,它们分别是　 　,与∠A互余的角是　 　,与∠A相等的角是　 　.‎ 图4-1-12‎ ‎17.如图4-1-13,∠1+∠2+∠3+∠4的值为　 　.‎ 图4-1-13‎ ‎18.如图4-1-14,DE∥BC,分别交AB,AC于D,E两点,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A=　 　.‎ 图4-1-14‎ ‎19.如图4-1-15,在△ABC中,∠A=∠1,∠2=∠B,∠B=∠ACB,求∠ACB的度数.‎ 图4-1-15‎ ‎20.如图4-1-16,点D为△ABC内的一点,∠A=50°,∠ABD=20°,∠ACD=30°,求∠BDC的度数.‎ ‎ ‎ 图4-1-16‎ 参考答案 ‎1.不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 ‎2.(1)3 △ABC,△ADC,△DBC ‎(2)CD ‎(3)∠DCB ‎(4)△ADC和△BDC ‎(5)△DBC和△ABC ‎(6)△CDB ‎3.180° 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 互余 ‎4.1‎ ‎5.D ‎6.C ‎7.D ‎8.B ‎9.3 △ADC,△BDC,△EDC ‎10.C ‎11.110°‎ ‎12.解:(1)在BC上取一点D,过D作DE∥AB,DF∥AC,‎ 则∠A=∠1=∠2,∠B=∠4,∠C=∠3,‎ 所以∠A+∠B+∠C=∠2+∠4+∠3=180°.‎ ‎(2)过点A作AD∥BC,‎ 则∠B=∠3,∠C=∠2,‎ 所以∠A+∠B+∠C=∠1+∠3+∠2=180°.‎ ‎(3)过△ABC内任一点O,作DG∥AB,EF∥BC,MN∥AC,‎ 则∠A=∠8=∠1,∠B=∠4=∠5=∠2,‎ ‎∠C=∠7=∠6=∠3,‎ 所以∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°.‎ 这几种方法的共同特点就是构造出平角,辅助线是作平行线.‎ ‎13.C ‎14.A ‎15.D ‎16.3 △ACB,△ADC,△BDC ∠B,∠ACD ∠BCD ‎17.360°‎ ‎18.60°‎ ‎19.解:因为∠A+∠B+∠ACB=180°,‎ ‎∠2=180°-∠ADC=∠A+∠1,‎ 又因为∠A=∠1,‎ 所以∠2=2∠1,‎ 又因为∠B=∠2,‎ 所以∠B=2∠1,‎ 因为∠B=∠ACB,‎ 所以∠ACB=2∠1,‎ 所以∠1+2∠1+2∠1=180°,‎ 所以∠1=36°,‎ 所以∠ACB=72°.‎ ‎20.如图所示: ‎ 解:因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,‎ 所以∠1+20°+∠2+30°+50°=180°,‎ 所以∠1+∠2=80°.‎ 因为在△BDC中,∠BDC+∠1+∠2=180°,‎ 所以∠BDC=180°-80°=100°.‎