北师大版数学七年级下册第六章《概率初步》单元检测2

北师大版数学七年级下册第六章《概率初步》单元检测2

概率初步单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、下列事件中，属于随机事件的有（ ） ① 太阳从西边升起；② 任意摸一张体育彩票会中奖；③ 掷一枚硬币有国徽的一面朝下； ④ 小明长大会成为一名宇航员． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 2、（2008 年广州市）下列说法正确的是（ ） A.“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨 B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C.“彩票中奖概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖 D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次， 那么平均每 2 次就有 1 次出现朝正面的数为奇数 3、(2008 年永州) 6 张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯 形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出 1 张，这张卡片上的图形是 中心对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 4、（2008 年威海市）袋中放有一套（五枚）北京 2008 年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次 取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ） A． B． C． D． 5、（2008 年聊城市）同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于 9 的概率是 （ ） A． B． C． D． 6、（2008 年泰州市）有下列事件：①367 人中必有 2 人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰 子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于 2；③在标准大气压下，温度低于 0℃时冰融化； ④如果 a、b 为实数，那么 a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7、（2010 年吉林中考模拟题）抛一枚硬币，正面朝上的概率为 P1；掷一枚普通的正方体骰 子，掷得的点数小于 7 的概率为 P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球 的概率为 P3．则 P1、P2、P3 的大小关系是 ( ) A.P3＜P2＜P1． B.P1＜P2＜P3． C.P3＜P1＜P2． D.P2＜P1＜P3． 8、把标有号码 1，2，3，……，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一 个，号码为小于 7 的奇数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 9、 (2010 三亚市月考)从标有号数 1 到 100 的 100 张卡片中，随意抽取一张，其号数为 3 的倍数的概率是（） A. B. C. D. 无法确定 10、某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警 察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在 A、B、C 三人之外；(2)C 作案时总得有 A 作从犯； (3)B 不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ） A．嫌疑犯 A B．嫌疑犯 B C．嫌疑犯 C D．嫌疑犯 A 和 C 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1、在一张边长为 4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 1cm 的圆形阴影区 域，则针头扎在阴影区域内的概率为 。 2、（2008 年桂林市）数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全 不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 。 3、(2008 年西宁市) 九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相， 她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 。 4、（2008 年自贡市）从下面的 6 张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率为 。 5、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则 小明被选中的概率为_____, 小明未被选中的概率为____． 6、一只袋内装有 2 个红球、3 个白球、5 个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任 意取出一球，则取得红球的概率是___________。 7、不透明的口袋里装有白、黄、蓝 三种颜色的乒乓球(除颜色外其余 都相同)，其中白球有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是蓝球的概率为1 2，则袋中蓝球有 个. 8、任意翻一下 2004 年日历，翻出 1 月 6 日的概率为 ；翻出 4 月 31 日的概率为 ． 9、如图表示某班 21 位同学衣服上口袋的数目。若任选一位同学，则其衣服上口袋数目不少 于 5 的概率是 ___． 10．一个小妹妹将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样．但是她知道 有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆．她随机地拿出一盒并打开它．则盒子里面是 玉米的概率是_______ ， 盒子里面不是菠菜的概率是_______ 三、解答题（每题 10 分，共 40 分） 1．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它 们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗? 2．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量 完全相同的白球 20 只，且每一个球上都写有号码（1－20 号），另外袋中还有 1 只红球， 而且这 21 只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交 1 元钱且在 1—20 内写一个号码，摸到红球奖 5 元，摸到号码数与你写的号码相同奖 10 元。 （1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。 （2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 3、（2008 年义乌市） “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心， 我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶 川． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士 A 的概率． 4、（2008 年甘肃省白银市）小明和小慧玩纸牌游戏． 下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌 的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的 3 张牌中也 抽出一张． 小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜． （1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由，你能怎样修改，使得游戏 公平？ 概率初步参考答案： 一、选择题：C D C B A C C A A D 二、填空题： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.3 8. 9. 10. 三、解答题 1、法一：列表格 红 蓝 蓝 红 （红，红） （红，蓝） （红，蓝） 红 （红，红） （红，蓝） （红，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，蓝） （蓝，蓝） 所以 P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9 法二：列举法（略） 法三：画树状图： 结果：（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（蓝，红） （蓝，蓝）（蓝，蓝）所以 P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9 2、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）= ；故没有利； （2）每次的平均收益为 ，故每 次平均损失 元。 3、（1） 4、（1） 结果：（1，6）（3，10）（3，12）（6，3）（6，10）（6，12）（10，3）（10，6） （10，12）（12，3）（12，6）（12，10）（2）不公平，理由如下：P（小明胜）= P（小慧胜）=