【精品】人教版 七年级上册数学 3

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（时间：30 分钟，满分 51 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） A．80 元 B．85 元 C．90 元 D．95 元 【答案】C 【解析】 试题分析：商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为 x 元，根据题意 列方程得 x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价． 解：设该商品的进货价为 x 元， 根据题意列方程得 x+20%•x=120×90%， 解得 x=90． 故选 C． 考点：一元一次方程的应用． 2．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该洗涤用品的进价为 21 元，则标价为（ ） 元． A．26 B．27 C．28 D．29 【答案】C． 【解析】 试题分析：设该商品的标价为 x，则商品的售价为 0.9x 元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出 其解即可． 解：设该商品的标价为 x，则商品的售价为 0.9x 元，由题意，得 0.9x﹣21=21×20%， 解得：x=28 故选 C． 考点：一元一次方程的应用． 3．某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元． A．140 B．120 C．160 D．100 【答案】B． 【解析】 试题分析：设商品进价为每件 x 元，则售价为每件 0.8×200 元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可． 解：设商品的进价为每件 x 元，售价为每件 0.8×200 元，由题意，得 0.8×200=x+40， 解得：x=120． 故选：B． 考点：一元一次方程的应用． 4．一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 240 元，设这件商品的成本 价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A．x•40%×80%=240 B．x（1+40%）×80%=240 C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80% 【答案】B 【解析】 试题分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+40%）×80%=售价 240 元，根据此列方程 即可． 解：设这件商品的成本价为 x 元，成本价提高 40%后的标价为 x（1+40%），再打 8 折的售价表示为 x（1+40%） ×80%，又因售价为 240 元， 列方程为：x（1+40%）×80%=240． 故选 B． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 5．（2015 秋•石柱县期末）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是 135 元．按成本计算，其中一件盈利 25%， 另一件亏损 25%，在这次交易中，该商贩（ ） A．不赔不赚 B．赚 9 元 C．赔 18 元 D．赚 18 元 【答案】C 【解析】 试题分析：要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等 量关系列方程求解． 解：设在这次买卖中原价都是 x， 则可列方程：（1+25%）x=135 解得：x=108 比较可知，第一件赚了 27 元 第二件可列方程：（1﹣25%）x=135 解得：x=180， 比较可知亏了 45 元， 两件相比则一共亏了 18 元． 故选 C． 考点：一元一次方程的应用． 6．（2015 秋•莒县期末）两件商品都卖 50 元，其中一件亏本 10%，另一件赢利 20%，则两件商品卖出后（ ） A．赢利 元 B．亏本 10 元 C．赢利 15 元 D．不赢不亏 【答案】A 【解析】 试题分析：先根据题意设出赚钱的商品的本钱是 x 元，亏本的商品的本钱是 y 元，列出关于 x，y 的方程， 求得两件商品的本钱，再根据售价即可得出赢亏情况． 解：设赚钱的商品的进价为 x 元，赔钱的商品的进价为 y 元， 则 x+20%x=50，解得 x= ， y﹣10%y=50，解得 y= ， 则 50×2﹣（ + ） =100﹣ = 元． 答：两件商品卖出后赢利 元． 故选：A． 考点：一元一次方程的应用． 二、填空题（每题 3 分） 7．小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为 2%的理财产品，到期支取时得本利和为 5100 元，则当时小王 花 元钱购买理财产品． 【答案】5000 【解析】 试题分析：设小王花 x 元钱购买理财产品，根据本利和=本金+利息，列出方程求解即可． 解：设小王花 x 元钱购买理财产品，根据题意得： x（1+2%）=5100 解得：x=5000． 故答案为：5000． 考点：一元一次方程的应用． 8．（2015 秋•麒麟区期末）寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品牌运动服商场把 一类运动鞋按进价提高 80%进行标价，然后再打出 8 折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利 88 元．这种运动鞋的进价是 元． 【答案】200 【解析】 试题分析：设这种运动鞋的进价为 x 元，根据等量关系：卖出一双运动鞋就可盈利 88 元列出方程，求出方 程的解即可得到结果． 解：设这种运动鞋的进价为 x 元， 根据题意得：（1+80%）x×80%﹣x=88， 解得：x=200， 答：这种运动鞋的进价是 200 元． 故答案为：200． 考点：一元一次方程的应用． 9．某种商品的标价为 200 元，按标价的八折出售，这时仍可盈利 25%，若设这种商品的进价是 x 元，由题 意可列方程为 ． 【答案】200×80%=（1+25%）x． 【解析】 试题分析：设这种商品的进价是 x 元，利润是 25%，则售价为（1+25%）x 元，售价也可表示为 200×80% 元，根据题意可得 200×80%=（1+25%）x． 解：设这种商品的进价是 x 元，由题意得： 200×80%=（1+25%）x， 故答案为：200×80%=（1+25%）x． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 10．（2015 秋•故城县期末）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服， 节省 28 元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元． 【答案】112 【解析】 试题分析：设这件运动服的标价为 x 元，则妈妈购买这件衣服实际花费了 0.8x 元，由题意可得出关于 x 的 一元一次方程，解之即可求出 x 的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出． 解：设这件运动服的标价为 x 元，则妈妈购买这件衣服实际花费了 0.8x 元， 根据题意得，x﹣0.8x=28， 解得：x=140， 0.8x=112， 故妈妈购买这件衣服实际花费了 112 元． 故答案为 112． 考点：一元一次方程的应用． 11．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元． 【答案】160 【解析】 试题分析：利用：利润=售价﹣进价，直接代入求值即可． 解：卖出这件商品所获利润=800×（1+50%）×0.8﹣800=160 元． 故本题答案为：160． 三解答题 12．（8 分）某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按标价的八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为 60 元，八折出售后，商家所获利润率为 40%．问这种鞋的标价是多少元？ 【答案】这种鞋的标价是 105 元． 【解析】 试题分析：设这种鞋的标价是 x 元，利用销售价减成本等于利润列方程 x•0.8﹣60=60×40%，然后解一元一 次方程即可． 解：设这种鞋的标价是 x 元， 根据题意得 x•0.8﹣60=60×40%， 解得 x=105． 答：这种鞋的标价是 105 元． 考点：一元一次方程的应用． 13．（10 分）甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙 服装按 40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元， 求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【答案】甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元． 【解析】 试题分析：若设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进 价，即可列出方程． 解：设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500﹣x）元， 根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157， 解得：x=300，500﹣x=200． 答：甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元． 考点：一元一次方程的应用．