2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5等式的基本性质

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2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5等式的基本性质

‎5.2 等式的基本性质 知识点1 等式的基本性质 ‎1.已知a=b,根据等式的基本性质填空:‎ ‎(1)a+c=b+________;‎ ‎(2)a-c=b________;‎ ‎(3)c-a=________;‎ ‎(4)=________(n≠0).‎ ‎2.用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式.‎ ‎(1)如果2x+7=10,那么2x=10-________;‎ ‎(2)如果=2,那么a=________;‎ ‎(3)如果‎2a=1.5,那么‎6a=________;‎ ‎(4)如果-5x=5y,那么x=________.‎ ‎3.由0.3y=6得到y=20,这是由于(  )‎ A.等式两边都加上0.3‎ B.等式两边都减去0.3‎ C.等式两边都乘0.3‎ 8‎ D.等式两边都除以0.3‎ ‎4.已知x=y,字母m可以取任意有理数,下列等式不一定成立的是(  )‎ A.x+m=y+m B.x-m=y-m C.xm=ym D.x+m=y-m ‎5.将2x=3x两边都除以x,得2=3,对其中错误的原因,四名同学归纳如下:‎ 甲说:“方程本身是错误的.”‎ 乙说:“方程无解.”‎ 丙说:“方程两边不能除以0.”‎ 丁说:“2x小于3x.”‎ 请谈谈你的看法.‎ 知识点2 应用等式的性质解方程 ‎6.把方程x=1变形为x=2的依据是________.‎ ‎7.在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.‎ ‎(1)如果x=3x+2,那么x-______=2,根据______________________________;‎ ‎(2)如果x=4,那么x=______,根据______________________________;‎ ‎(3)如果-2x=2y,那么x=________,根据______________________________.‎ ‎8.下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程,其中正确的是(  )‎ A.由-x-5=4,得x=4+5‎ B.由5y-3y+y=9,得(5-3)y=9‎ C.由x+7=26,得x=19‎ D.由-5x=20,得x=- ‎9.利用等式的性质解方程,并写出检验过程.‎ 8‎ ‎(1)3x-4=5;    (2)8x=6+7x;‎ ‎(3)-y=8-y; (4)3-6x=17+x.‎ ‎10.下列说法正确的是(  )‎ A.在等式ab=ac的两边同时除以a,可得b=c B.在等式a=b的两边同时除以c2+1,可得= C.在等式=的两边同时除以a,可得b=c D.在等式x-2=6的两边同时加上2,可得x=6‎ ‎11.已知等式‎3a+5b=0,且b≠0,则=________.‎ 8‎ ‎12.2017·武义期中若关于x的一元一次方程-k(x-1)+3=0的解是x=2,则k=________.‎ ‎13.对于任意有理数a,b,c,d, 我们规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,试用等式的基本性质求x的值.‎ ‎14.已知2x2-3=5,你能求出x2+3的值吗?写出计算过程.‎ ‎15.a,b,c三种物体如图5-2-1所示摆放:‎ 图5-2-1‎ 8‎ 回答下列问题:‎ ‎(1)a,b,c三种物体就单个而言哪个最重?‎ ‎(2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?‎ ‎ ‎ ‎16.已知3b-‎2a-1=‎3a-2b,请利用等式的性质比较a与b的大小.‎ 8‎ 详解详析 ‎1.(1)c (2)-c (3)c-b (4) ‎2.(1)7 (2)8 (3)4.5 (4)-y ‎3.D [解析] 根据等式的基本性质,等式两边都除以0.3,可得出y=20.‎ ‎4.D [解析] A.等式两边同时加上m,依据等式的基本性质1,式子成立;B.等式两边同时减去m,依据等式的基本性质1,式子成立;C.等式两边同时乘m,依据等式的基本性质2,式子成立;D.等式一边加m而另一边减去m,等式不一定成立.故选D.‎ ‎5.解:丙说的是正确的,题中的做法不符合等式的性质2.‎ ‎6.等式的性质2‎ ‎7.(1)3x 等式的性质1,两边都减去3x ‎(2)6 等式的性质2,两边都乘 ‎(3)-y 等式的性质2,两边都除以-2‎ ‎8.C ‎9.解:(1)x=3 检验略 ‎(2)x=6 检验略 ‎(3)方程两边同时加上y,得-y+y=8.‎ 整理,得y=8.‎ 等式两边同时除以,得y=14.‎ 检验:把y=14代入方程,‎ 左边=-×14=-6,‎ 右边=8-14=-6.‎ ‎∵左边=右边,∴y=14是方程的解.‎ 8‎ ‎(4)x=-2 检验略 ‎10. B ‎11.- ‎ ‎12.3 .‎ ‎13. 解:根据题意,得-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2.‎ 方程两边同时减去6,得-4x+6-6=-2-6,即-4x=-8.‎ 方程两边同时除以-4,得x=2.‎ ‎14. 解:由2x2-3=5,得2x2=5+3,x2=4,‎ 所以x2+3=4+3=7.‎ ‎15.[全品导学号:46462161] ‎ 解:(1)根据图示知,‎2a=3b,2b=‎3c,‎ ‎∴a=b,b=c,∴a=c.‎ ‎∵c>c>c,‎ ‎∴a>b>c,‎ ‎∴a,b,c三种物体就单个而言,a最重.‎ 8‎ ‎(2)由(1)知,a=c,‎ ‎∴‎4a=‎9c,‎ ‎∴若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.‎ ‎16.[全品导学号:46462162] 解:等式两边同时加上‎2a+1,‎ 得3b=‎5a-2b+1.‎ 等式两边同时加上2b,得5b=‎5a+1.‎ 等式两边同时除以5,得b=a+,‎ 所以b>a.‎ 8‎
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