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文档介绍
2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5等式的基本性质
5.2 等式的基本性质 知识点1 等式的基本性质 1.已知a=b,根据等式的基本性质填空: (1)a+c=b+________; (2)a-c=b________; (3)c-a=________; (4)=________(n≠0). 2.用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式. (1)如果2x+7=10,那么2x=10-________; (2)如果=2,那么a=________; (3)如果2a=1.5,那么6a=________; (4)如果-5x=5y,那么x=________. 3.由0.3y=6得到y=20,这是由于( ) A.等式两边都加上0.3 B.等式两边都减去0.3 C.等式两边都乘0.3 8 D.等式两边都除以0.3 4.已知x=y,字母m可以取任意有理数,下列等式不一定成立的是( ) A.x+m=y+m B.x-m=y-m C.xm=ym D.x+m=y-m 5.将2x=3x两边都除以x,得2=3,对其中错误的原因,四名同学归纳如下: 甲说:“方程本身是错误的.” 乙说:“方程无解.” 丙说:“方程两边不能除以0.” 丁说:“2x小于3x.” 请谈谈你的看法. 知识点2 应用等式的性质解方程 6.把方程x=1变形为x=2的依据是________. 7.在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的. (1)如果x=3x+2,那么x-______=2,根据______________________________; (2)如果x=4,那么x=______,根据______________________________; (3)如果-2x=2y,那么x=________,根据______________________________. 8.下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程,其中正确的是( ) A.由-x-5=4,得x=4+5 B.由5y-3y+y=9,得(5-3)y=9 C.由x+7=26,得x=19 D.由-5x=20,得x=- 9.利用等式的性质解方程,并写出检验过程. 8 (1)3x-4=5; (2)8x=6+7x; (3)-y=8-y; (4)3-6x=17+x. 10.下列说法正确的是( ) A.在等式ab=ac的两边同时除以a,可得b=c B.在等式a=b的两边同时除以c2+1,可得= C.在等式=的两边同时除以a,可得b=c D.在等式x-2=6的两边同时加上2,可得x=6 11.已知等式3a+5b=0,且b≠0,则=________. 8 12.2017·武义期中若关于x的一元一次方程-k(x-1)+3=0的解是x=2,则k=________. 13.对于任意有理数a,b,c,d, 我们规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,试用等式的基本性质求x的值. 14.已知2x2-3=5,你能求出x2+3的值吗?写出计算过程. 15.a,b,c三种物体如图5-2-1所示摆放: 图5-2-1 8 回答下列问题: (1)a,b,c三种物体就单个而言哪个最重? (2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c? 16.已知3b-2a-1=3a-2b,请利用等式的性质比较a与b的大小. 8 详解详析 1.(1)c (2)-c (3)c-b (4) 2.(1)7 (2)8 (3)4.5 (4)-y 3.D [解析] 根据等式的基本性质,等式两边都除以0.3,可得出y=20. 4.D [解析] A.等式两边同时加上m,依据等式的基本性质1,式子成立;B.等式两边同时减去m,依据等式的基本性质1,式子成立;C.等式两边同时乘m,依据等式的基本性质2,式子成立;D.等式一边加m而另一边减去m,等式不一定成立.故选D. 5.解:丙说的是正确的,题中的做法不符合等式的性质2. 6.等式的性质2 7.(1)3x 等式的性质1,两边都减去3x (2)6 等式的性质2,两边都乘 (3)-y 等式的性质2,两边都除以-2 8.C 9.解:(1)x=3 检验略 (2)x=6 检验略 (3)方程两边同时加上y,得-y+y=8. 整理,得y=8. 等式两边同时除以,得y=14. 检验:把y=14代入方程, 左边=-×14=-6, 右边=8-14=-6. ∵左边=右边,∴y=14是方程的解. 8 (4)x=-2 检验略 10. B 11.- 12.3 . 13. 解:根据题意,得-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2. 方程两边同时减去6,得-4x+6-6=-2-6,即-4x=-8. 方程两边同时除以-4,得x=2. 14. 解:由2x2-3=5,得2x2=5+3,x2=4, 所以x2+3=4+3=7. 15.[全品导学号:46462161] 解:(1)根据图示知,2a=3b,2b=3c, ∴a=b,b=c,∴a=c. ∵c>c>c, ∴a>b>c, ∴a,b,c三种物体就单个而言,a最重. 8 (2)由(1)知,a=c, ∴4a=9c, ∴若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c. 16.[全品导学号:46462162] 解:等式两边同时加上2a+1, 得3b=5a-2b+1. 等式两边同时加上2b,得5b=5a+1. 等式两边同时除以5,得b=a+, 所以b>a. 8查看更多