数学建模在孟德尔遗传定律中的应用

数学建模在孟德尔遗传定律中的应用

数学建模在孟德尔遗传定律中的应用 （ 2013 • 山东高考） 用基因型为 Aa 的小麦分别进行 连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体 ，根据各代 Aa 基因型频率绘制曲线如图，下列分析错误的是（ ） A ．曲线 Ⅱ 的 F 3 中 Aa 基因型频率为 0.4 B ．曲线 Ⅲ 的 F 2 中 Aa 基因型频率为 0.4 C ．曲线 Ⅳ 的 F n 中纯合体的比例比上一代增加（ 1 ／ 2 ） n+1 D ．曲线 Ⅰ 和 Ⅳ 的各子代间 A 和 a 的基因频率始终相等 用基因型为 Aa 的小麦分别进行 ①连续自交 ②随机交配 ③连续自交并逐代淘汰隐性个体 ④随机交配并逐代淘汰隐性个体 请构建 Aa 基因型频率随交配次数变化的数学模型 Aa 的基因型频率 ①连续自交 ②随机交配 ③自交并逐代淘汰 ④随机交配并逐代淘汰 P F 1 F 2 F 3 F n 1 … … 1 … 1 … … 1 Aa AA aa Aa Aa （ + ） AA （ + ） aa Aa （ + + ） AA （ + + ） aa Aa AA aa F 1 F 2 F 3 F n P ①连续自交 Aa P ： A 基因频率 = a 基因频率 = F 1 AA aa A 基因频率 = a 基因频率 = Aa F 2 Aa F n Aa ②随机交配 Aa 2 基因型频率 （ A+a ） 2 Aa 1/4AA 1/4aa 2/4Aa F 1 F 2 F 3 F n P 1/3AA 2/3 （ 1/4AA ： 2/4Aa ： 1/4aa ） 3/5AA 2/5Aa 3/5AA 2/5 （ 1/4AA ： 2/4Aa ： 1/4aa ） 7/9AA 2/9Aa Aa Aa Aa Aa ③连续自交并逐代淘汰隐性个体 1/3AA 2/3Aa Aa P A 基因频率 = a 基因频率 = F 1 A A a a AA aa Aa Aa A 基因频率 = a 基因频率 = F 2 A A a a AA aa Aa Aa Aa Aa A 基因频率 = a 基因频率 = ④随机交配并逐代淘汰隐性个体 F 3 A A a a AA aa Aa Aa Aa Aa P F 1 Aa F 2 Aa F n Aa A 基因频率 = a 基因频率 = A 基因频率 = a 基因频率 = ④随机交配并逐代淘汰隐性个体 Aa 的基因型频率 ①连续自交 ②随机交配 ③自交并逐代淘汰 隐性 ④随机交配并逐代淘汰 隐性 P F 1 F 2 F 3 F n 1 … … 1 … 1 … … 1 随机交配 连续自交 连续自交并逐代淘汰隐性个体 随机交配并逐代淘汰隐性个体 C ．曲线 Ⅳ 的 Fn 中纯合体的比例比上一代增加（ 1 ／ 2 ） n+1 31. 一对相对性状可受多对等位基因控制，如某种植物花的紫色（显性）和白色（隐性）。这对相对性状就受多对等位基因控制。科学家已从该种植物的一个紫花品系中选育出了 5 个基因型不同的白花品系，且这 5 个白花品系与该紫花品系都只有一对等位基因存在差异。某同学在大量种植该紫花品系时，偶然发现了 1 株白花植株，将其自交，后代均表现为白花。回答下列问题： （ 1 ）假设上述植物花的紫色（显性）和白色（隐性）这对相对性状受 8 对等位基因控制，显性基因分别用 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 、 H 表示，则紫花品系的基因型为 ；上述 5 个白花品系之一的基因型可能为 （写出其中一种基因型即可） （ 2 ）假设该白花植株与紫花品系也只有一对等位基因存在差异，若要通过杂交实验来确定该白花植株是一个新等位基因突变造成的，还是属于上述 5 个白花品系中的一个，则：该实验的思路 ； 预期的实验结果及结论 （ 2011 • 新课程卷）某植物红花和白花这对相对性状同时受多对等位基因控制 ( 如 A 、 a ； B 、 b ； C 、 c …… ) 。当个体的基因型中每对等位基因都至少含有一个显性基因时 ( 即 A_B_C … ) 才开红花，否则开白花。现有甲、乙、丙、丁 4 个纯合白花品系，相互之间进行杂交，杂交组合、后代表现型及其比例如下： 根据杂交结果回答问题： (2) 本实验中，植物的花色受几对等位基因的控制，为什么？ F 1 红色 F 1 红色 等位基因对数 F 2 表现型 比例 F 2 基因型 比例 1 2 3 … n 3:1 （ 3:1 ） 2 （ 3:1 ） 3 （ 3:1 ） n … 1:2:1 （ 1:2:1 ） 2 （ 1:2:1 ） 3 （ 1:2:1 ） n … (2)4 对 ①本实验的乙 × 丙和甲 × 丁两个杂交组合中， F 2 代中红色个体占全部个体的比例为 81/(81+175)=81/256= (3/4) 4 ，根据 n 对等位基因自由组合且完全显性时， F 2 代中显性个体的比例为 (3/4) n ，可判断这两个杂交组合中都涉及到 4 对等位基因。②综合杂交组合的实验结果，可进一步判断乙 × 丙和甲 × 丁两个杂交组合中所涉及的 4 对等位基因相同。 (2) 本实验中，植物的花色受几对等位基因的控制，为什么？ 31. 一对相对性状可受多对等位基因控制，如某种植物花的紫色（显性）和白色（隐性）。这对相对性状就受多对等位基因控制。科学家已从该种植物的一个紫花品系中选育出了 5 个基因型不同的白花品系，且这 5 个白花品系与该紫花品系都只有一对等位基因存在差异。某同学在大量种植该紫花品系时，偶然发现了 1 株白花植株，将其自交，后代均表现为白花。回答下列问题： （ 1 ）假设上述植物花的紫色（显性）和白色（隐性）这对相对性状受 8 对等位基因控制，显性基因分别用 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 、 H 表示，则紫花品系的基因型为 ；上述 5 个白花品系之一的基因型可能为 （写出其中一种基因型即可） （ 2 ）假设该白花植株与紫花品系也只有一对等位基因存在差异，若要通过杂交实验来确定该白花植株是一个新等位基因突变造成的，还是属于上述 5 个白花品系中的一个，则：该实验的思路 ； 预期的实验结果及结论 (1)ABBCCDDEEFFGGHH aaBBCCDDEEFFGGHH （写出其中一种即可） （ 2 ）用该白花植株的后代分别与 5 个白花品系杂交，观察子代花色 , 如果子代全部为紫花，说明该白花植株是新等位基因突变造成的；在 5 各杂交组合中如果 4 个组合的子代为紫花 1 个组合的子代为白花说明该白花植株属于这 5 个白花品系之一