山东省淄博市第七中学2019-2020学年高一3月线上考试数学试题

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高一数学试题 请自主认真完成 、诚信答题 一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分。每小题只有1个正确选项。)‎ ‎1．设i为虚数单位，复数z满足，则复数z的共轭复数等于（ ）‎ A．1-i B．-1-i C．1+i D．-1+i ‎2．在ABC中，所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=,=,则ABC的面积为 A． B． C． D．‎ ‎3．为内一点，且，，若，，三点共线，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在中，点D，E分别为边，的中点，则如图所示的向量中，相等向量有（ ）‎ A．一组 ‎ B．二组 ‎ C．三组 ‎ D．四组 ‎6．在中，，，分别是内角，，所对的边，若，则的形状为（ ）‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 ‎7．对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（ ）.‎ A．若，满足，且与同向，则 B．‎ C． D．‎ ‎8．已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一表示成(为实数),则实数m的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，则的面积是 A．3 B． C． D．‎ ‎10．某观测站在目标的南偏西方向，从出发有一条南偏东走向的公路，在处测得与相距的公路处有一个人正沿着此公路向走去，走到达，此时测得距离为，若此人必须在分钟内从处到达处，则此人的最小速度为(　　)‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎11．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知集合，，，，则实数的值为（ ）‎ A．4 B．－‎1 ‎C．4或－1 D．1或6‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题(共5个小题，每小题5分，共25分。)‎ ‎13．点在线段上，且，则_______，_______.‎ ‎14．已知四边形ABCD中，AB＝2，AC＝4，∠BAC＝60°，P为线段AC上任意一点，则 的取值范围是______________．‎ ‎15．在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为,，, 则第四个顶点对应的复数为 .‎ ‎16．在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状为__________.‎ ‎17．已知向量，不共线，且=λ+，=+（2λ﹣1），若与共线同向，则实数λ的值为__________.‎ 三、解答题 ‎18．已知，，p和q的夹角是60°，求．‎ ‎19．计算：（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）.‎ ‎20．如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．‎ ‎（1）求||；‎ ‎（2）已知点D是AB上一点，满足=λ，点E是边CB上一点，满足=λ．‎ ‎①当λ=时，求•；‎ ‎②是否存在非零实数λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．‎ ‎21．在中，角、、的对边分别是，，满足.‎ ‎（1）求角的值；‎ ‎（2）若且，求的取值范围.‎ ‎1．B ‎2．B ‎3．A ‎4．B ‎5．A ‎6．B ‎7．B ‎8．B ‎9．C ‎10． B ‎11．B ‎12．B ‎13． 14．. 15． 16．菱形 17．1‎ ‎18．24‎ ‎19．（1）1+I （2）6-2i （3）‎ ‎20．（1）； （2）① ② ‎ ‎21．（1） （2）‎